Хаос. Создание новой науки

Закладывая основу грядущей смены парадигм, физики столкнулись с тем, что принимали за пробел в знаниях о простых системах вроде маятника. К началу XX века диссипативные[71] процессы, к примеру трение, были уже изучены и учитывались в уравнениях. На занятиях студентам рассказывали, что нелинейные системы, как правило, не имеют решения, и это вполне соответствовало истине[72]. Но утверждение, что эти системы большей частью представляют собой исключения из правил, истиной не являлось. Поведение целого класса движущихся объектов – маятников, в том числе двойных, спиралей и гибких стержней, щипковых и смычковых струн – описывается классической механикой. К жидкостным и электрическим системам применили сходный математический аппарат. Однако почти никто во времена безраздельного господства «классики» не подозревал, что стоит только уделить нелинейным элементам должное внимание – и обнаружится, что в динамических системах таится хаос.

Физик не способен до конца проникнуть в тайны турбулентности и сложности, не поняв феномена маятника. Но до конца постичь эти тайны в первой половине XX века было попросту невозможно. По мере того как хаос стал сводить воедино изучение различных систем, динамика маятников расширялась, вбирая в себя поведение даже таких продуктов высоких технологий, как лазеры и джозефсоновские контакты[73]. Ход некоторых химических реакций оказался подобен поведению маятника[74]. Нечто похожее прослеживалось и в биении сердца. По словам одного ученого, динамика маятника таила в себе новые возможности для «психологии и психиатрии, экономического прогнозирования и, возможно, даже для социальной эволюции»[75].

Представьте качели на детской площадке. Они набирают скорость, устремляясь вниз, и теряют ее по мере движения вверх; часть энергии постоянно утрачивается из-за трения. Допустим, что качели приводит в движение некий механизм, подобный часовой пружине. Как подсказывает нам интуиция, в какой бы точке ни началось движение, оно станет постоянным. Качели будут раскачиваться взад и вперед, поднимаясь каждый раз на одну и ту же высоту. Такое возможно[76]. Однако, как ни удивительно, качели могут колебаться и весьма странным образом: сначала взлетать высоко, затем низко, никогда не останавливаясь и не повторяя тот же рисунок движения, что наблюдался прежде[77].

Поразительно неустойчивое поведение порождается нелинейностью потока энергии на входе и выходе этого простейшего осциллятора. В нем постоянно противоборствуют две силы – сила трения, стремящаяся затормозить систему, и внешние толчки, приводящие ее в движение. Даже когда подобная система, казалось бы, находится в равновесии, это лишь видимость. Мир полон таких систем, взять хотя бы атмосферную систему, которую «заглушает» трение перемещающихся воздушных масс и воды, рассеивание тепла в открытый космос и «приводит в движение» постоянный приток солнечной энергии.

Впрочем, вовсе не непредсказуемость поведения маятников была причиной, которая подвигла физиков и математиков снова всерьез взяться за их изучение в 1960-1970-х годах. Непредсказуемость лишь подогрела интерес к проблеме. Исследователи динамики хаоса обнаружили, что неупорядоченное поведение простых систем является неким процессом созидания. Оно создавало сложность: перед взором исследователей представали причудливые объекты, иногда устойчивые, а иногда не очень, имеющие пределы или безграничные, но всегда обладающие очарованием жизни. Именно поэтому ученые, словно дети, играли в эти игрушки.

Одна такая игрушка появилась на прилавках сувенирных магазинов под названием «космические шары», или «небесная трапеция»[78]. Конструкция представляет собой два шарика, закрепленных на противоположных концах стержня, который, в свою очередь, подобно поперечине буквы Г, крепится к маятнику сверху. Третий шар, более массивный, чем первые два, крепится к основанию буквы Т. Качание маятника сопровождается свободным вращением верхнего стержня. Внутри у всех трех шариков находятся маленькие магниты. Однажды запустив устройство, вы наблюдаете, как оно работает. В его основание встроен электромагнит с автономным питанием, и всякий раз, когда нижний шарик приближается к основанию, он получает легкий магнитный толчок. Временами устройство качается устойчиво и ритмично, но порой его бесконечно изменчивое и не перестающее удивлять движение напоминает хаос.