Холодильник Эйнштейна

Основные постулаты теории Клаузиуса маячили на периферии научных исследований с 1738 года, когда их сформулировал швейцарский ученый-энциклопедист Даниил Бернулли. Целое столетие они оставались в тени теории теплорода. Во многих отношениях идея Бернулли опережала свое время, и даже он считал ее второстепенной — вероятно, потому что самого его больше интересовала кровь, чем теплота.

Бернулли жил в эпоху, когда ученые работали по воле монархов. В возрасте 25 лет он получил от российской императрицы Екатерины I приглашение занять должность профессора математики в Санкт-Петербургском университете. Там Бернулли, который также изучал медицину, заинтересовался тем, как кровь течет по телу. Он заметил, что если ввести кончик тонкой стеклянной трубки в артерию на руке пациента, то кровь в трубке поднимется на несколько дюймов. Измерив эту высоту, Бернулли вычислил кровяное давление пациента. (Такой метод измерения кровяного давления широко применялся до 1890-х годов.)

Но Бернулли был энциклопедистом — врачом, математиком, физиком, — и решил лучше изучить это явление с помощью серии опытов. Он смоделировал происходящее в руках пациента, прокачивая воду по узкой трубе, в которой проделал небольшое отверстие. Затем он вставил в отверстие соломинку. Как и кровь из человеческой руки, вода в соломинке поднялась на определенную высоту, показывая давление воды, текущей по трубе. Бернулли удивило, что вода в соломинке поднималась на тем меньшую высоту, чем быстрее она текла в основной трубе. Чем быстрее текла вода по трубе, тем ниже становилось давление. Заинтригованный, Бернулли стал искать объяснение в математике.

В частности, он обратил внимание на один аспект физического мира, который можно было описать математическим языком того времени, а именно, на механику движения таких твердых тел, как пушечные ядра и бильярдные шары, то есть на так называемые законы механики. Сформулированные Исааком Ньютоном в 1680-х годах, они стали хорошо освоенным научным инструментом ко времени работы Бернулли в 1730-х.

Применив эти законы к жидкостям, таким как кровь и вода, Бернулли показал, что они верно описывают его наблюдения. Он сформулировал закон, ныне называемый законом Бернулли и применимый не только к жидкостям, но и к газам. Вы видите его в действии всякий раз, когда летаете на самолете. Внимательно взгляните на крыло: его верхняя поверхность изогнута, а нижняя — плоская. Такая форма позволяет воздуху под крылом двигаться медленнее, чем над ним, а потому восходящее давление на крыло превосходит нисходящее, благодаря чему самолет испытывает “подъемную силу”.

В 1738 году Бернулли опубликовал книгу “Гидродинамика”, в которой описал различные следствия ньютоновой механики для жидкостей. В десятой главе, которая называется “О свойствах и движениях упругих жидкостей, в особенности воздуха”[11], он рассмотрел вопрос о том, что происходит с газом при изменении температуры. По его словам, это тоже можно было объяснить с помощью ньютоновой механики.

Сначала Бернулли описывает, как газы сопротивляются сжатию. Так, если вы попытаетесь сдавить воздушный шарик, вам придется приложить некоторые усилия, потому что воздух внутри него будет давать вам отпор, то есть оказывать давление. Чтобы объяснить это, Бернулли допустил, что газ состоит из “очень малых частиц, движущихся чрезвычайно быстро в различных направлениях”. Он утверждает, что, хотя эти частицы не различимы глазом, они ведут себя как крошечные бильярдные шары. Таким образом, в примере с воздушным шариком давление, которое вы ощущаете при попытке его сдавить, оказывают эти крошечные частицы, сталкивающиеся с внутренними стенками шарика. Ударяясь о стенку, каждая частица слегка толкает ее наружу. Хотя удар одной частицы воздуха неощутим, совокупный эффект от ударов всех частиц о стенку создает то, что мы воспринимаем как давление воздуха. Поскольку частицы воздуха подчиняются тем же законам ньютоновой механики, что и бильярдные шары, Бернулли смог установить точную математическую зависимость между давлением, оказываемым воздухом, и объемом, который он занимает, при неизменной температуре. Если снова вернуться к шарику, Бернулли предсказывает, что если сдавить его до половины первоначального объема, то давление воздуха внутри возрастет в два раза. Если сдавить его до трети, то давление вырастет в три раза; если до четверти — в четыре раза и так далее. Эти расчеты, конечно, подкреплялись экспериментами.

Но что, если температура изменится? Бернулли отметил, что при нагревании давление газа возрастает. Если нагреть воздушный шарик, воздух внутри него расширится и станет давить на резиновые стенки с большей силой. Если взять надутый шарик и поместить его в холодильник, он сожмется, потому что давление находящегося внутри воздуха понизится.