Холодильник Эйнштейна

Чтобы понять, как они это сделали, снова представьте демона Лео Сциларда, который использует информацию о местоположении единственной молекулы в сосуде, чтобы производить работу. Теперь представьте, что демон определяет местоположение частицы с помощью аппарата, изготовленного настолько искусно, что в ходе его работы не рассеивается теплота. Может показаться, что в таком случае аргумент лишается смысла, но это не отличается от подхода Сади Карно, который просил читателей представить себе паровую машину, работающую без трения.

Для начала рассмотрим, что происходит, когда частица оказывается в левой половине сосуда. Демон получает этот “бит” информации и приступает к действию, прикрепляя груз к перегородке. Частица ударяется о перегородку, как я описывал выше, перегородка сдвигается и поднимает груз.

Но что происходит, когда перегородка оказывается придвинута к стенке сосуда? Как демону обеспечить, чтобы движения молекулы и дальше превращались в работу?

Он должен повторить описанный выше процесс, и для этого он возвращает перегородку в середину сосуда и получает второй бит информации, определяя, где молекула находится теперь. Как и раньше, он прикрепляет груз к перегородке и позволяет молекуле ее толкать.

Но здесь возникает проблема, связанная с прошлым битом информации. Демон должен стереть его, чтобы освободить место для нового бита. Но что, если в распоряжении у демона есть большое устройство для хранения информации? Даже в таком случае в какой-то момент оно заполнится, и, чтобы продолжать работу, демону придется стирать биты информации, полученные ранее.

Здесь и кроется ответ на загадку о минимальной термодинамической цене бита. Ландауэр и Беннетт подчеркнули, что демон не сможет продолжать работу, если в какой-то момент не начнет стирать биты информации. Он должен забывать ранние измерения, чтобы освобождать место для новых. И это забывание должно тратить теплоту в таком количестве, чтобы компенсировать работу движущейся перегородки.

Вспомните описание паровой машины, предложенное Сади Карно. Он утверждал, что полезную движущую силу, например осуществляющую подъем груза, в паровой машине можно получить лишь в том случае, если теплота перемещается из горячего источника, такого как нагреватель, в охладитель, такой как атмосфера. Главное свойство охладителя в том, что он должен быть в состоянии поглощать любое количество теплоты, не становясь при этом заметно теплее. Это реалистичное допущение, поскольку настоящие паровые машины сбрасывают теплоту в земную атмосферу, которая не становится теплее немедленно. Теперь представьте, что случится, если охладитель окажется лишен возможности бесконечно поглощать теплоту. Он будет постепенно становиться горячее, поглощая теплоту, идущую из нагревателя. Через некоторое время температура охладителя сравняется с температурой нагревателя, и тогда машина перестанет работать. Она перестанет выполнять работу, даже если в нагревателе и дальше будет сжигаться топливо.

Ландауэр и Беннетт продемонстрировали, что поток информации аналогичен тепловому потоку. Подобно тому, как паровая машина при работе должна сбрасывать или рассеивать теплоту, демон должен сбрасывать биты. Когда он сбрасывает каждый следующий бит, из его памяти рассеивается некоторое количество теплоты, какой бы материал и механизм ни использовался для хранения этого бита.

Можно сказать, что, если бы память демона была бесконечно велика, он мог бы хранить все “использованные” биты и производить работу, никогда не рассеивая теплоту. Это верно в теории, но неверно на практике. На самом деле, подобно тому как перестает работать паровая машина, охладитель которой становится таким же горячим, как нагреватель, перестает работать и демон, чья память оказывается заполненной “старыми” битами информации. Чтобы заработать снова, демону необходимо стереть хранящиеся у него биты, чтобы “впустить” в память новую информацию.

Поразительно, что такая логика позволила Ландауэру и Беннетту вычислить, какое количество теплоты рассеивается, когда стирается один бит информации, даже если получение и хранение информации осуществляется без трения. Выше я упоминал, что настоящий транзистор рассеивает около 10 миллионмиллионных джоуля энергии при каждом переключении. В основном теплота выделяется при движении субатомных частиц в кремнии, из которого изготовлен транзистор. Но представим, что память демона состоит из идеальных транзисторов, которые вообще не рассеивают теплоту. Даже в таком случае при сбросе бита информации будет выделяться небольшое количество теплоты. Это и есть минимальное количество теплоты, рассеиваемой при стирании одного бита информации.