Книга 2. Тайна русской истории

Подчеркнем, что как десятичные дроби, так и логарифмы, могли появиться лишь ПОСЛЕ ВВЕДЕНИЯ ПОЗИЦИОННОЙ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Причем, после появления этой системы, изобретение дробей и логарифмов не заключало в себе принципиальной сложности. В самом деле, рассмотрим вопрос о возникновении десятичных дробей. Если мы имеем позиционную систему счисления, то перемещение какой-то цифры на разряд вверх, «повышает ее вес», — то есть вклад этой цифры в значение результирующего числа, — в десять раз. В области целых чисел самым младшим разрядом является разряд единиц. Естественная мысль состоит в том, чтобы продолжить разряды «вниз», то есть «под разряд единиц». По тому же правилу: перемещение цифры на разряд вниз уменьшает «ее вес», то есть вклад в результирующее число, в десять раз. Чтобы это сделать, нужно только придумать разделитель целых и дробных разрядов. То есть десятичную запятую. Например, в записи числа 16,234 запятая отделяет два целых разряда от трех дробных. Вряд ли для такого изобретения потребовались СОТНИ лет, как на том настаивает скалигеровская история науки. Скорее всего, это сделали довольно быстро, всего лишь через десятки лет, сразу после изобретения нуля и позиционной системы счисления.

Чуть более сложным, но тоже не представляющим из себя принципиальных затруднений, является изобретение ДЕСЯТИЧНЫХ ЛОГАРИФМОВ на основе десятичной позиционной системы счисления. Дело в том, что целая часть десятичного логарифма — это, попросту, ДЛИНА ЗАПИСИ ЧИСЛА в позиционной десятичной системе, уменьшенная на единицу. Нетрудно заметить, — что, скорее всего, и было быстро сделано, — следующее простое обстоятельство. При умножении двух чисел длины их записи, в общем-то, складываются. Иногда приходится вычитать единицу. Это связано с тем, что при умножении двух чисел их логарифмы складываются. Следовательно, целые части логарифмов тоже складываются. Но иногда возникает лишняя единица, в том случае, когда сумма дробных частей логарифмов перемножаемых чисел больше или равна единице. Естественная задача для средневекового математика — уточнить характеристику, задаваемую длиной числа, таким образом, чтобы при перемножении чисел эти характеристики СКЛАДЫВАЛИСЬ. Правильное понимание идеи мгновенно приводит к понятию логарифма. Именно эту задачу и пытался решить Джон Непер при создании логарифмов в начале XVII века. Известно, что именно он придумал логарифмы. Сначала в несколько неуклюжей форме, но затем идея была мгновенно доведена до ее практически современного состояния [821], с. 121. Д.Я. Стройк сообщает, что полная таблица десятичных логарифмов целых чисел от единицы до ста тысяч была опубликована в 1627 году [821], с. 121. То есть всего лишь через 13 лет после первой работы Джона Непера на эту тему [821], с. 120–121.

Следовательно, от появления идеи позиционного десятичного счисления до создания десятичных дробей и логарифмов не могло пройти очень много времени. А поскольку логарифмы созданы лишь в начале XVII века, то можно уверенно предположить, что распространение позиционной десятичной системы счисления началось НЕ РАНЕЕ СЕРЕДИНЫ XVI ВЕКА. Причем на первых порах среди математиков и вычислителей, то есть представителей сравнительно узких специальностей. И лишь затем эта идея проникла в общество, и ею стали пользоваться издатели, художники, преподаватели в школах и т. д.

Нас же сегодня хотят убедить, что в западно-европейском обществе неспециалисты, например художники, свободно пользовались позиционной десятичной системой счисления в XV веке и даже в более ранние эпохи. Не говоря уж об индусах, которые якобы пользовались этой системой аж в 500 году до н. э. [755], с. 20. Правда, как потом рассказывает нам та же скалигеровская история науки, «древние» индусы почему-то «забыли» об этих своих выдающихся математических открытиях. Нам говорят, что они, правда, успели рассказать о них арабам. Которые и донесли этот светоч «древнейших знаний» до необразованной Европы где-то в средние века. Индия же в это время, как, впрочем, и вся Европа, погрузилась в мрачную эпоху средневекового невежества. По крайней мере, математического. Во всяком случае, как нам говорят сегодня, «относительно математики в Китае и в Индии мы располагаем очень ограниченным запасом сведений. Либо исчезли, либо еще не найдены многие материальные свидетельства» [755], с. 45.