Когда?

Значит, достаточно рассчитать мартовские и апрельские полнолуния только на 19 лет, и мы получим «вечное» расписание весенних полнолуний на сколько угодно предстоящих лет. В самом деле, если 326 год считать № 1 в девятнадцатилетке, то 327-й будет № 2…, а 344-й — № 19. На этом один цикл — лунный круг — закончится, а с 345-го года снова начнется № 1 следующего цикла. Как видите, все это не так уж сложно (см. рис. на стр. 164).

Порядковый номер каждого года по Метонову циклу называли «золотым числом» этого года. По таким циклам пасхалисты и высчитывали заблаговременно, когда наступит первое весеннее полнолуние. А в первое воскресенье после него и начнется пасха.

Но как решить вторую задачу? Как узнать заранее, через сколько дней после полнолуния наступит пасхальное воскресенье? Большой мудрости и для этого не требуется, как сами вы сейчас убедитесь.

Цикл Солнца

Вы заметили, что дни недели каждый год перескакивают на другие числа месяцев. Получается так потому, что в календаре не ровно пятьдесят две недели (364 суток), а еще один день в простом году или два дня — в високосном.

Если бы всегда было по 365 суток, то 1 января и любое число каждого месяца ежегодно сдвигалось бы на один день недели вперед. В этом году, например, 1 января приходится на понедельник, в следующем оно будет во вторник, потом в среду, а через семь лет (по числу дней в неделе) 1 января вновь вернулось бы к понедельнику.

Тогда календарь в точности повторялся бы каждую семилетку: все числа любого месяца совпадали бы с теми же днями недели, как и семь лет назад.

Но раз в четыре года к календарю добавляют еще один день — 366-й. Он нарушает порядок, сбивает счет до тех пор, пока тоже не обойдет все дни недели. Легко догадаться, что произойдет это лишь через четыре семилетия, или 28 лет.

За это время пройдет ровно 1461 неделя, и прежний порядок вновь восстановится: 1 января опять будет ежегодно переходить с одного дня недели на другой в той же последовательности, как это было 28 лет назад.

Так, например, 1 января в 1954 году пришлось на пятницу (Пт), в 1955 — на субботу (Сб), в 1956 — на воскресенье (Вс), а в 1957 — уже не на понедельник (Пн), а на вторник (Вт), потому что в 1956 году, високосном, добавлен еще один, дополнительный день.

По следующей таблице вы можете судить о том, как 1 января перескакивает каждый год с одного дня на другой:

№ 1—1954—Пт

№ 15 —1968—Пн

№ 29-1982-Пт

№ 2—1955—Сб

№ 16-1969-Ср

№ 30 —1983 —Сб

№ 3-1956-Вс

№ 17—1970 —Чт

№ 31-1984-Вс

№ 4—1957—Вт

№ 18-1971-Пт

№ 32 —1985 —Вт

№ 5— 1958 —Ср

№ 19—1972 —Сб

№ 33 —1986—Ср

№ 6 —1959—Чт

№ 20-1973-Пн

№ 34—1987—Чт

№ 7-1960-Пт

№ 21-1974-Вт

№ 35-1988-Пт

№ 8-1961-Вс

№ 22 —1975 —Ср

№ 36-1989-Вс

№ 9-1962-Пн

№ 23—1976—Чт

№ 37-1990-Пн

№ 10 —1963 —Вт

№ 24—1977—Сб

№ 38—1991 —Вт

№ 11 —1964 —Ср

№ 25-1978-Вс

№ 39—1992 —Ср

№ 12-1965-Пт

№ 26-1979-Пн

№ 40-1993-Пт

№ 13-1966-Сб

№ 27—1980—Вт

№ 41 —1994—Сб

№ 14-1967-Вс

№ 28-1981-Чт

№ 42-1995-Вс

Сравните столбец первый с третьим, и вы убедитесь, что дни недели в обоих столбцах следуют один за другим в одинаковом порядке.

Значит, достаточно составить календарь на 28 лет, и он будет «вечным», пригодным на любое число предстоящих лет. Начиная с 29-го года, все дни недели будут совпадать с теми же числами месяцев, как и в предыдущем, 28-летнем цикле (см. рис. на стр. 165).

Все равно, какой год считать за № 1, лишь бы в дальнейшем соблюдать строгий порядок в счете лет — без пропусков и повторений. Таким образом, совсем нетрудно заранее узнать, на какое число месяца придется любой день, в том числе и пасхальное воскресенье. Так, например, в 327 году, как вы знаете, первое весеннее полнолуние выпало на

25 марта. По 28-летнему циклу можно рассчитать, что в этот день была суббота. Значит, на следующий день, 26 марта, началась пасха.

Для вычислителей пасхи каждый год имел свой порядковый номер в 28-летнем цикле, и этот номер назывался солнечным кругом года. По такому счету солнечный круг 327 года был № 11, а, например, 1968 года — № 28.

^{Даты апрельских полнолуний в 1946–1969 годах. Как видите, полнолуния не всегда через 19 лет совпадают с одной и той же датой: в 1967 году полнолуние запоздало на сутки (по московскому времени — на 15 часов).}