Комплексный экономический анализ предприятия. Краткий курс

Элиминирование представляет собой логический прием, при помощи которого устраняется (исключается) ряд факторов и выделяется один, влияние которого требуется измерить. Это позволяет последовательно и раздельно рассмотреть каждый фактор изолированно от других.

Рассчитаем влияние факторов на изменение выручки:

влияние на выручку изменения количества проданного товара; при этом влияние изменения цен устраняется:

ΔB(q) = (q₁ – q₀) × p₀;

влияние на выручку изменения цены единицы товара; при этом влияние изменения количества товара устраняется:

ΔB(p) = (p₁ – p₀) × q₀.

При использовании в анализе метода элиминирования в классическом варианте возникает затруднение, состоящее в том, что сумма влияния факторов не равна величине изменения результативного показателя:

B₁ – B₀ ≠ ΔB(q) + ΔB(p).

Образуется так называемый «неразложенный остаток» (H). Математически его можно представить следующим образом:

H = Δq × Δp.

Изложенное выше проиллюстрируем на практическом примере.

B₀ = 10 тыс. шт. × 6 руб. = 60 тыс. руб.

B₁ = 12 тыс. шт. × 9 руб. = 108 тыс. руб.

___________________________________

ΔB = 108 – 60 = + 48 тыс. руб.

Расчеты влияния факторов:

1) ΔB(q) = (12–10)×6 = + 12 тыс. руб.;

2) ΔB(p) = (9–6)×10 = + 30 тыс. руб.

___________________________________

Итого: + 42 тыс. руб.

«Неразложенный остаток» составил 6 тыс. руб., или:

Δq = + 2 тыс. шт.

Δр = + 3 руб.

H = 2×3 = 6 тыс. руб.

Экономистов не устраивало наличие «неразложенного остатка», и они постоянно вели поиск новых методов факторного анализа, которые позволили бы разложить изменение результативного показателя по факторам без остатка.

В связи с этим обстоятельством появились такие методы факторного анализа, как индексный метод, метод цепных подстановок, интегральный метод, метод выявления изолированного влияния факторов и др.

Индексный метод факторного анализа

Сущность индексного метода факторного анализа состоит в следующем: во-первых, определяются индекс результативного показателя и индексы факторов; во-вторых, устанавливается схема взаимосвязи индекса результативного показателя с индексами факторов; в-третьих, составляется алгоритм расчетов влияния факторов на изменение результативного показателя.

Рассмотрим применение индексного метода факторного анализа на примере. Имеем информацию о выручке от продаж в торговой точке за два аналогичных периода времени.

Базовый вариант: B₀ = q₀×р₀

B₀ = 10 тыс. шт.×6 руб. = 60 тыс. руб.

Отчетный вариант:

B₁ = q₁×р B₁ = 12 тыс. шт.×9 руб. = 108 тыс. руб.

_________________________________________

ΔB = B₁ – B₀ = 108 – 60 = + 48 тыс. руб.

Рассчитаем индексы результативного показателя и индексы факторов:

Взаимосвязь индекса результативного показателя с индексами факторов аналогична взаимосвязи самого результативного показателя с факторами, т. е.

I_B = I_q × I_p;

1,8 = 1,2 × 1,5.

Алгоритм расчетов влияния факторов индексным методом для решения двухфакторной мультипликативной модели

1) влияние на выручку изменения количества проданного товара:

ΔB(q) = (I_q – i)×B₀;

2) влияние на выручку изменения цены единицы товара:

ΔB(p) = (I_q × I_p – I_q) × B₀.

Проверка:

ΔB = B₁ – B₀ = ΔB(q) + ΔB(p).

Расчеты влияния факторов:

1) ΔB(q) = (1,2 – 1,0) × 60 тыс. руб. = + 12 тыс. руб.;

2) ΔB(p) = (1,2 × 1,5 – 1,2) × 60 тыс. руб. = + 36 тыс. руб.

________________________________________________

Проверка: ΔB = 108 – 60 = 12 + 36.

48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Достоинство индексного метода состоит в том, что изменение результативного показателя раскладывается по факторам без остатка.

Вместе с тем этому методу свойствен серьезный недостаток – элемент субъективизма.

Субъективизм состоит в произвольном определении порядка расположения факторов в цепочке сомножителей.

Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок является производным от индексного метода факторного анализа.

Его суть состоит в следующем. Для расчета влияния факторов на изменение результативного показателя определяется условная величина (подстановка), отражающая, каков был бы результативный показатель, если бы один фактор изменился, а другие остались бы неизменными.

Если в модели число факторов – сомножителей более двух, то приходится определять несколько взаимосвязанных подстановок (цепочку подстановок). Отсюда название – метод цепных подстановок.

Алгоритм расчетов влияния факторов методом цепных подстановок

Базовый вариант: В₀ = q₀ × p₀.

Подстановка: B_усл = q₁ × p₀.

ΔB(q) = B_усл – B₀ = q₁p₀ – q₀p₀ = (q₁ – q₀) × p₀ = Δq × p₀.

Отчетный вариант: B₁ = q₁

× p₁.

ΔB(p) = B₁ – B_усл = q₁p₁ – q₁p₀ = (p₁ – p₀) × q₁ = Δp × q₁.

Сумма влияния двух факторов равняется изменению результативного показателя:

В₁ – В₀ = ΔB(q) + ΔB(р).

Расчеты влияния факторов:

1) влияние на выручку изменения количества проданного товара:

ΔB(q) = (12 – 10) тыс. шт. × 6 руб. = + 12 тыс. руб.;