Краткая история времени. От Большого взрыва до черных дыр

В 1965 году я прочел о теореме Пенроуза, согласно которой гравитационный коллапс любого тела должен рано или поздно завершиться образованием сингулярности. Я вскоре понял, что если в этой теореме обратить направление времени – чтобы коллапс превратился в расширение, – то условия теоремы останутся в силе, если Вселенная в настоящее время на больших масштабах близка к модели Фридмана. Из теоремы Пенроуза вытекало, что коллапс любой звезды должен

привести к образованию сингулярности; рассуждения об обращении хода времени приводили к тому, что любая модель расширяющейся Вселенной фридмановского типа должна

была начаться с сингулярности. Чисто технические обстоятельства теоремы Пенроуза задавали состояние Вселенной: она должна была быть бесконечной в пространстве. Поэтому с помощью этой теоремы я смог доказать неизбежность сингулярности только для Вселенной, которая расширяется достаточно быстро, чтобы ее расширение в будущем не сменилось сжатием (поскольку только такие фридмановские модели имеют бесконечную протяженность в пространстве).

В последовавшие несколько лет я разработал новые математические методы для устранения этого и других технических ограничений в теоремах, настаивающих на неизбежности существования сингулярностей. Окончательный результат был опубликован в нашей совместной с Пенроузом статье в 1970 году – мы наконец доказали непременное наличие сингулярности типа сингулярности Большого взрыва только при условии, что общая теория относительности справедлива и что во Вселенной столько вещества, сколько мы наблюдаем. Наша работа встретила серьезное сопротивление, например, со стороны советских ученых – в частности, из-за их марксистской веры в научный детерминизм[12]

, – а частично и со стороны людей, считавших саму идею сингулярностей отвратительной и извращающей красоту теории Эйнштейна. Но с математическими доказательствами сложно спорить. Так, в конце концов наши выводы стали общепринятыми, и в настоящее время практически все согласны, что Вселенная началась с сингулярности Большого взрыва. Но по иронии судьбы, мое мнение изменилось. Теперь я стараюсь убедить других физиков, что на самом деле никакой сингулярности в начале Вселенной не существовало: как мы увидим далее, она может исчезнуть, если учесть квантовые эффекты.

В этой главе мы узнали, как менее чем за полвека изменились представления о космосе, формировавшиеся на протяжении тысячелетий. Открытие Хабблом расширения Вселенной и последовавшее осознание ничтожности нашей планеты, затерявшейся в бескрайних космических глубинах, стали лишь отправной точкой. По мере накопления экспериментальных и теоретических данных становилось все очевиднее, что Вселенная должна была иметь начало во времени. И вот в 1970 году мы с Пенроузом окончательно доказали это, положившись на эйнштейновскую общую теорию относительности. Из нашего доказательства следовало, что общая теория относительности – теория неполная: она не в состоянии описать, как началась Вселенная, поскольку предсказывает, что все физические теории, включая ее саму, перестают действовать в точке зарождения Вселенной. Но общая теория относительности и не претендует ни на что большее, чем роль частной теории. Поэтому реальным следствием теорем сингулярности является следующий вывод: на самом раннем этапе существования Вселенной должен был быть момент, когда она была настолько мала, что нельзя было пренебречь мелкомасштабными эффектами другой великой частной теории ХХ века – квантовой механики. В начале 70-х годов прошлого века в попытках понять устройство космоса нам пришлось отойти от изучения масштабных объектов и сосредоточить внимание на объектах сверхмалых. Ниже мы расскажем об этой теории – квантовой механике, и только после приступим к обсуждению попыток объединения двух частных теорий в одну – единую квантовую теорию гравитации.

Глава четвертая. Принцип неопределенности

Находясь под впечатлением от успеха научных теорий, а в особенности ньютоновской теории тяготения, французский ученый Пьер-Симон де Лаплас в начале XIX века решил, что Вселенная полностью детерминирована. Ученый считал, что должен существовать набор научных законов, с помощью которых мы можем предсказать все, что случится во Вселенной, если только получим полное описание ее состояния на какой-либо момент времени. Например, зная положения и скорости Солнца и планет в некоторый момент времени, мы можем воспользоваться законами Ньютона и вычислить состояние Солнечной системы на любой другой момент времени. В этом случае детерминизм представляется очевидным, но Лаплас пошел дальше и предположил существование аналогичных законов для всех и всего, включая поведение человека.