Краткий курс логики

Вторая фигура силлогизма – это такое расположение его терминов, при котором и первая, и вторая посылки заканчиваются средним термином. Например:

Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).

Все киты (S) не дышат жабрами (М). Все киты (S) не рыбы (Р).

Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними во второй фигуре силлогизма выглядят так (рис. 36):

Третья фигура силлогизма – это такое расположение его терминов, при котором и первая, и вторая посылки начинаются со среднего термина. Например:

Все тигры (М) – это млекопитающие (Р).

Все тигры (М) – это хищники (S).

Некоторые хищники (S) – это млекопитающие (Р). Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними в третьей фигуре силлогизма (рис. 37):

Четвёртая фигура силлогизма – это такое расположение его терминов, при котором первая посылка заканчивается средним термином, а вторая начинается с него. Например:

Все квадраты (Р) – это прямоугольники (М).

Все прямоугольники (М) – это не треугольники (S).

Все треугольники (S) – это не квадраты (Р). Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними в четвёртой фигуре силлогизма (рис. 38):

Отметим, что отношения между терминами силлогизма во всех фигурах могут быть и другими.

Любой простой силлогизм состоит из трёх суждений (двух посылок и вывода). Каждое из них является простым и принадлежит к одному из четырёх видов (A, I, E, O). Набор простых суждений, входящих в силлогизм, называется модусом простого силлогизма.

Например:

Все небесные тела движутся. Все планеты – это небесные тела. Все планеты движутся.

В силлогизме первая посылка является простым суждением вида A (общеутвердительным), вторая посылка – это тоже простое суждение вида A, и вывод в данном случае представляет собой простое суждение вида A. Поэтому рассмотренный силлогизм имеет модус AАA.

Во втором примере: Все журналы – это периодические издания. Все книги не являются периодическими изданиями. Все книги не являются журналами. Силлогизм имеет модус AEE. В третьем примере: Все углероды – простые тела. Все углероды электропроводны. Некоторые электропроводники – простые тела.

Силлогизм имеет модус AAI. Всего модусов во всех четырёх фигурах, т. е. возможных комбинаций простых суждений в силлогизме, – 256. В каждой фигуре 64 модуса. Однако из этих 256 модусов только 19 дают достоверные выводы, остальные приводят к вероятностным выводам. Если принять во внимание, что одним из главных признаков дедукции (а значит, и силлогизма) является достоверность её выводов, то становится понятным, почему эти 19 модусов называются правильными, а остальные – неправильными.

Наша задача – уметь определять фигуру и модус любого простого силлогизма. Например, требуется установить фигуру и модус силлогизма:

Все вещества состоят из атомов. Все жидкости – это вещества. Все жидкости состоят из атомов.

Прежде всего надо найти субъект и предикат вывода, т. е. меньший и больший термины силлогизма. Далее следует установить местоположение меньшего термина во второй посылке и большего – в первой. После этого можно определить средний термин и схематично изобразить расположение всех терминов в силлогизме (рис. 39):

Все вещества (М) состоят из атомов (Р).

Все жидкости (S) – это вещества (М).

Все жидкости (S) состоят из атомов (Р). Как видим, рассматриваемый силлогизм построен по первой фигуре. Теперь надо найти его модус. Для этого следует выяснить, к какому виду простых суждений относятся первая и вторая посылки и вывод. В нашем примере обе посылки и вывод являются суждениями вида A (общеутвердительными), т. е. модус данного силлогизма – AАA. Итак, предложенный силлогизм имеет первую фигуру и модус AАA.

Проверьте себя:

1. Что такое силлогизм?

2. Какова структура простого силлогизма?

3. Что такое фигура простого силлогизма? Подумайте, почему возможны только четыре фигуры силлогизма? Как определить фигуру предложенного силлогизма? Приведите по два примера для каждой фигуры силлогизма, сопроводив их схемами взаимного расположения терминов и отношений между ними.