Краткий курс логики

Любые два сравнимых понятия обязательно находятся в одном из шести указанных случаев отношений. Например, понятия «писатель» и «россиянин» находятся в отношении пересечения, «писатель» и «человек» – подчинения, «Москва» и «столица России» – равнозначности, «Москва» и «Санкт-Петербург» – соподчинения, «мокрая дорога» и «сухая дорога» – противоположности, «Антарктида» и «материк» – подчинения, «Антарктида» и «Африка» – соподчинения и т. д. Надо обратить внимание на то, что если два понятия обозначают часть и целое, например «месяц» и «год», то они находятся в отношении соподчинения, хотя может показаться, что между ними отношение подчинения, ведь месяц входит в год.

Однако если бы понятия «месяц» и «год» были подчинёнными, то тогда надо было бы утверждать, что месяц – это обязательно год, а год – это не обязательно месяц (вспомним отношение подчинения на примере понятий «карась» и «рыба»: карась – это обязательно рыба, но рыба – это не обязательно карась). Месяц – это не год, а год – это не месяц, но и то, и другое – отрезок времени, следовательно, понятия «месяц» и «год», так же, как и понятия «книга» и «страница книги», «автомобиль» и «колесо автомобиля», «молекула» и «атом», находятся в отношении соподчинения, т. к. часть и целое – не то же самое, что вид и род.

Как нам уже известно, отношения между понятиями изображаются круговыми схемами Эйлера. Причём до сих пор мы изображали схематично отношения между двумя понятиями, но это можно сделать и с большим числом понятий.

Например, отношения между понятиями «боксёр» (Б), «негр» (Н) и «человек» (Ч) изображаются следующей схемой Эйлера (рис. 7).

Взаимное расположение кругов показывает, что понятия «боксёр» и «негр» находятся в отношении пересечения: боксёр может быть негром и может им не быть, а негр также может быть боксёром и может им не быть, а понятия «боксёр» и «человек», так же как понятия «негр» и «человек», находятся в отношении подчинения: любой боксёр и любой негр – это обязательно человек, но человек может не быть ни боксёром, ни негром.

Рассмотрим отношения между понятиями «дедушка» (Д), «отец» (О), «мужчина» (М), «человек» (Ч) с помощью схемы Эйлера (рис. 8).

Указанные четыре понятия находятся в отношении последовательного подчинения: дедушка – это обязательно отец, а отец – не обязательно дедушка; любой отец – это обязательно мужчина, однако не всякий мужчина является отцом; наконец, мужчина – это обязательно человек, но человеком может быть не только мужчина.

Отношения между понятиями «хищник» (Х), «рыба» (Р), «акула» (А), «пиранья» (П), «щука» (Щ), «живое существо» изображаются следующей схемой Эйлера (рис. 9).

Попробуйте самостоятельно прокомментировать эту схему, установив все имеющиеся на ней виды отношений между понятиями.

Подытоживая всё сказанное, отметим, что отношения между понятиями – это отношения между их объёмами. Значит, для того чтобы можно было установить отношения между понятиями, их объём должен быть резким, а содержание, соответственно, ясным, т. е. эти понятия должны быть определёнными.

Проверьте себя:

1. Какие понятия называются в логике совместимыми, а какие – несовместимыми? Приведите по пять примеров совместимых и несовместимых понятий.

2. В каких отношениях могут быть совместимые понятия? Что представляют собой отношения равнозначности, пересечения и подчинения между понятиями? Что такое видовые и родовые понятия?

3. В каких отношениях могут быть несовместимые понятия? Что представляют собой отношения соподчинения, противоположности и противоречия между понятиями? Чем отличается противоположность от соподчинения и противоречие от противоположности?

4. Каким образом изображаются отношения между понятиями?

5. В каком отношении находятся понятия, обозначающие часть и целое? Почему между этими понятиями не может быть отношения подчинения?