Критическая масса. Как одни явления порождают другие

Средняя скорость частиц зависит от общей кинетической энергии газовой системы как единого целого. «Закачайте» в систему дополнительную энергию, например, просто нагрейте газ, и средняя энергия возрастет, вследствие чего пик распределения Максвелла сместится вправо, в сторону больших скоростей. Необходимо отметить, однако, что при этом колокол распределения уменьшится в высоте и станет более гладким, из острого пика преобразуется в покатый холм. Физики в этом случае говорят об уширении распределения. Интересно, что при закачивании «энергии» в экономическую систему мы наблюдаем такой же эффект уширения распределения богатства (естественно, в иных параметрах).

Рис. 2.3. Траектория случайных блужданий частицы газа под воздействием столкновений, в результате чего частица постепенно удаляется от исходного положения.

Реальное поведение максвелловского газа, конечно, несколько отличается от поведения пчелиного роя. Дело в том, что частицы газа в отличие от пчел непрерывно сталкиваются друг с другом, в результате чего направления их движения непрерывно изменяются, причем случайным образом. Но при этом, даже если принять, что частицы двигаются случайно и ни одно направление движения не имеет преимущества, такое скопление частиц не будет сохранять исходную форму. Случайно движущаяся частица в таких условиях будет постоянно куда-то смещаться, а не «крутиться» около фиксированной исходной позиции. Столкновения будут уводить ее все дальше от начальной точки по случайно образующимся траекториям. Физики называют такое движение случайным блужданием и любят сравнивать его с маршрутом возвращающегося домой пьяницы, который бредет, постоянно меняя.направление или ориентиры движения (рис. 2.3). Частица, движущаяся таким образом, диффундирует.

Благодаря диффузии любой кластер, сгусток или рой частиц в воздухе постепенно начинает расплываться, подобно тому как в воде растворяется капля чернил. Подчиняясь этому же механизму, два разных газа в сосуде, разделенном проницаемой перегородкой, будут постепенно проникать друг в друга и перемешиваться. Максвелл сумел математически точно рассчитать скорость частиц при диффузии, которая, разумеется, оказалась значительно ниже реальной скорости их прямолинейного движения, что легко объясняется тем, что диффузионный переход от одной точки к другой, как показано на рис. 2.3, осуществляется по весьма сложному, запутанному маршруту.

Именно наблюдение случайных блужданий позволило ученым окончательно согласиться с существованием атомов. Теория Максвелла предсказывала и предполагала наличие атомов и молекул, а он сам еще в 1873 году сумел рассчитать размеры молекул. В частности, он предсказал, что молекула водорода должна иметь в диаметре 0,0000006 миллиметра, и это с высокой точностью (примерно до коэффициента 3) совпало с реальным значением. Основная проблема сводилась к тому, что никому не удавалось увидеть атомы, вследствие чего даже к концу XIX века многие ученые отказывались признавать их существование. Особую роль в этом играло мнение очень известного и влиятельного немецкого ученого Эрнста Маха, который вообще считал, что настоящая наука должна заниматься лишь фактами, полученными в результате прямого наблюдения объектов и явлений, и поэтому отказывал в признании атомистической теории.

Однако в 1905 году Альберт Эйнштейн написал очень интересную и плодотворную для развития физики статью, в которой на основе предположения, что газы состоят из невидимых микрочастиц (атомов или молекул), совершающих случайные блуждания, объяснил давно известное, но остававшееся непонятным явление, называемое броуновским движением.

Роберт Броун был выдающимся ботаником и никогда не стремился к исследованиям физических явлений. Он прославился тем, что в 1828 году первым обратил внимание на движение частиц пыльцы, диспергированных в водных средах. Их непрерывное движение отчетливо наблюдалось под микроскопом. Будучи далек от физических проблем, Броун попытался связать его с популярной тогда в биологии теорией витализма, т.е. существования каких-то фундаментальных «активных сил» жизни. С этой целью он изучал далее движение самых разнообразных микрочастиц, включая казавшиеся ему заведомо «мертвыми» (например, микрочастиц из древнеегипетского сфинкса!), однако обнаружил, что их движение сохраняется, и его нельзя объяснить никакими виталистическими теориями биологии. Теория Эйнштейна первой позволила дать убедительное объяснение этому явлению. Эйнштейн исходил из того, что частицы пыльцы, хотя их и можно увидеть в микроскоп, настолько малы, что их движение может направляться столкновениями с невидимыми молекулами воды[15].