Критическая цепь

— Вы, вероятно, не раз видели эту колоколообразную кривую — говорю я и продолжаю объяснение. — Вероятность того, что стрелок вообще не попадет в мишень, очень мала. Вероятность того, что он попадет в центр мишени, не стопроцентная, но она выше, чем вероятность попадания в любую другую точку на мишени. А вот так будет выглядеть распределение вероятности для отличного стрелка, — и я рисую еще одну гауссиану — на этот раз более узкую и высокую.

— А теперь давайте рассмотрим другой пример. Сколько времени у вас уйдет на то, чтобы доехать от университета до дома? Брайен?

— Около 25 минут, — отвечает он, не понимая, к чему я веду.

— Что значит «около»?

— «Около» значит «около». Иногда уходит 30 минут, иногда меньше. Это зависит от движения. Поздно ночью и с включенным радар-детектором я могу доехать меньше чем за 10 минут. В час пик, да если еще не повезет, может уйти и час.

Похоже, он начинает понимать, к чему я веду, поскольку он продолжает:

— Но если у меня спустит шина, это будет еще дольше. А если друзья уговорят меня заскочить с ними в бар, еще дольше.

— Именно, — говорю я, рисуя соответствующую кривую распределения вероятности. — Пять минут имеют нулевую вероятность, двадцать пять минут имеют самую высокую вероятность, и даже 3 часа имеют определенную не нулевую вероятность.

— Марк, когда вы оцениваете время, которое уйдет на выполнение элемента проекта, какая из этих двух кривых распределения вероятности больше отражает вашу действительность?

— Последняя, — ухмыляется он. — Вообще-то, это похоже на Брайена, который любит заскочить в бар и сидеть там часами за разговорами.

— Чем выше степень неопределенности, тем длиннее хвост кривой, — напоминаю я им. — Это медиана распределения, — и я рисую на графике вертикальную черту. — Это означает, что существует только пятидесятипроцентная вероятность закончить элемент проекта в этой точке времени или раньше.

Я жду, пока весь класс осмыслит этот факт, и поворачиваюсь к Марку:

— Марк, когда я попросил Брайена дать мне оценку по времени, он дал мне оценку, очень приближенную к медиане. Но когда вас или ваших людей просят дать оценку времени, требуемого для исполнения элемента проекта, какую оценку вы обычно даете? Пожалуйста, подойдите сюда и покажите ее на графике Брайена.

У него уходит какое-то время, чтобы подойти к доске, я даю ему мел, и без каких-либо колебаний он чертит вертикальную линию в дальней правой части графика.

— Почему не там, где медиана? — спрашиваю я его.

— Потому что существует Мерфи, — смеется он.

— Мерфи существует и для Брайена.

— Послушайте, — говорит он, — только самоубийца, совсем неопытный работник выберет медиану.

— Логично, — говорю я, — особенно логично потому, что во многих сферах существует слишком мало мотивации, если вообще существует, к тому, чтобы закончить элемент проекта раньше времени, в то время как при опоздании вам придется долго объяснять почему. Я согласен с Марком: в таких условиях почти никто не выберет оценку по времени, которую они могут не выполнить в пятидесяти процентах случаев. При каком проценте вероятности выполнения в срок вы чувствовали бы себя удобно?

— Минимум восемьдесят процентов, — отвечает он. — Еще лучше девяносто.

Никто не спорит.

— Марк, теперь понятно, почему вы поставили свою оценку по времени в правую часть графика распределения вероятности — это где-то около восьмидесяти или девяноста процентов.

— Естественно.

Обращаясь к классу, я заявляю:

— Разница между медианой распределения вероятности и нашей оценкой — это подстраховка, которую мы закладываем в нашу оценку.

Я замолкаю, давая им возможность осмыслить то, что я сказал. Потом я поворачиваюсь к Марку:

— В реальности, делая оценку по времени, вы закладываете подстраховку от неопределенности или, вашими словами, от Мерфи. Так?

— Похоже на это.

— Если мы сравним точку времени, на которой находится медиана, с точкой времени, которую вы отметили как разумную оценку, не похоже, что подстраховка, которую вы добавляете, составляет около двадцати процентов.

— Скорее двести процентов, — соглашается он.

— Посмотрите на график, — обращаюсь я ко всему классу. — Вы видите, что период времени при пятидесятипроцентной вероятности значительно короче периода времени при восьмидесятипроцентной вероятности завершения элемента проекта раньше времени, указанного в оценке? И не забывайте: чем выше степень неопределенности, тем больше эта разница.

— Значит, двести процентов подстраховки или даже больше — это норма, а не исключение, — задумчиво говорит Рут.

— За исключением некоторых сверхусердных инженеров все делают оценки в области более восьмидесяти процентов вероятности, — говорю я. — А это значит, что в каждый элемент проекта мы закладываем большое количество подстраховки. Вы понимаете, — обращаюсь я к классу, — какое количество подстраховки заложено в наших проектах?