Культура и ценность. О достоверности

Никто не оспорит это суждение, и оно, разумеется, не математическое. Но обладает ли оно достоверностью математического суждения?

655. Математическое суждение как оно есть располагает «меткой непогрешимости». То есть: «Спорьте о прочем; это неопровержимо. Это петля, на которой вращается ваш спор».

656. И этого нельзя сказать о суждении, что меня зовут Л. В. И не о суждении, что такие-то люди рассчитали то-то и то-то верно.

657. Суждения математики можно назвать ископаемыми. Суждения вида «Меня зовут…» – нет. Однако они также трактуются как неопровержимые теми, кто, подобно мне, располагает множеством свидетельств в их пользу. Ведь избыточность доказательств означает, что нам не нужно принимать во внимание противоречащие свидетельства. И мы имеем здесь опору наподобие той, которая делает неопровержимыми суждения математики.

658. Вопрос: «А не подпали ли вы под иллюзию, которую распознаете позднее?» может использоваться как возражение против всякого результата таблицы умножения.

659. «Я не могу ошибаться в том факте, что только что пообедал».

Если я скажу: «Я только что поел», собеседник может решить, что я лгу или на мгновение утратил соприкосновение с реальностью, но не поверит, что я ошибаюсь. В самом деле, допущение, что я могу ошибаться, здесь не имеет смысла.

Но это не верно. Я могу, к примеру, заснуть сразу после еды, сам того не заметив, и проспать час, но верить, что поел только что.

И все же я провожу различие между разными типами ошибок.

660. Я могу спросить: «Как я могу ошибаться в том, что меня зовут Л. В.?» И могу добавить: «Не вижу, как это возможно».

661. Как я могу ошибаться в допущении, что я никогда не бывал на Луне?

662. Если скажу: «Я никогда не бывал на Луне, но могу и ошибаться», это будет глупость.

Ведь даже мысль о том, что меня переправили туда во сне и неизвестным способом, не дает мне права говорить о возможности ошибки. Если я так скажу, то нарушу правила игры.

663. Я вправе сказать: «Я не могу ошибаться в этом», даже если ошибаюсь.

664. Различие таково: мы изучаем в школе, что правильно и ошибочно в математике, – или я сам утверждаю, что не могу допустить ошибку в суждении.

665. В последнем случае я добавляю нечто особое к общему.

666. Но как это происходит в примере с анатомией (если не в целом, то частично)? Разве ее описание не освобождено от сомнений?

667. Даже если я окажусь в стране, где верят, что люди во сне попадают на Луну, я не смогу сказать: «Я никогда не бывал на Луне; конечно, я могу ошибаться». А на вопрос: «Не ошибаетесь ли вы?» я должен ответить «Нет».

668. Какие практические последствия будет иметь, если я поделюсь какими-либо сведениями и скажу, что не ошибаюсь?

(Или могу добавить: «Я ошибаюсь в этом не больше, чем в том, что меня зовут Л. В.»?)

Мой собеседник может в этом усомниться. Но если он верит мне, то не только примет мои сведения, но и сделает определенные выводы из моей уверенности по поводу того, как я должен себя вести.

669. Предложение «Я не могу ошибаться» используется на практике. Но мы можем спросить, следует ли воспринимать его в строгом смысле или же как своего рода преувеличение, используемое лишь для убеждения?

27.04.1951

670. Мы можем рассуждать о фундаментальных принципах человеческого познания.

671. Если я улечу отсюда в ту часть мира, где люди обладают лишь неопределенными сведениями или вообще никакими, относительно возможности летать, и скажу им, что только что прилетел… Они спросят, не ошибаюсь ли я. У них очевидно ложное представление о том, как все обстоит. (Если бы я был упакован в коробку, для меня было бы возможно ошибаться относительно способа путешествия.) Если я просто скажу, что не ошибаюсь, это вряд ли их убедит; зато если я опишу им процедуру путешествия, это будет убедительно. Тогда они уже не станут рассматривать возможность ошибки. Но при этом – даже поверив мне – они могут посчитать, что я фантазирую или что некая магия заставила меня все это вообразить.

672. «Если я не верю этому доказательству, почему я должен верить другому?»

673. Не сложно ли провести различие между случаем, когда я не могу и когда я могу ошибаться? Всегда ли ясно, какой случай каков? Думаю, нет.

674. Бывают, однако, случаи, когда я вправе говорить, что не могу ошибаться, и Мур привел примеры таких случаев.

Я могу перечислить типичные случаи, но не в состоянии дать им общую характеристику. (N. N. не может ошибаться относительно того, что прилетел из Америки в Англию несколько дней назад. Только если безумен, может он считать возможным все на свете.)

675. Если некто верит, что прилетел из Америки в Англию в последние несколько дней, тогда, полагаю, он не может ошибаться.

Точно так же если кто-то говорит, что в настоящий миг сидит за столом и пишет.