Курс теоретической астрофизики

Примем, что атомы водорода в оболочке находятся преимущественно в ионизованном состоянии и плотность вещества убывает в ней обратно пропорционально квадрату расстояния от центра звезды (хотя последнее предположение и является грубым для оболочек звёзд типа Be). Тогда мы будем иметь

n

_e

=

n

=

n

_e

r

r

^2

,

(28.31)

где r — радиус звезды и n_e — концентрация свободных электронов вблизи поверхности звезды. Теперь вместо формулы (28.30) получаем

E

_k

=

4

A

_k

h

_k

z

_k

n

^2

e

r^3

.

(28.32)

С другой стороны, энергия, излучаемая оболочкой в линии, может быть представлена в виде

E

_k

=

8^2r^2

W

_k

,

_k

exp

h

_k

-1

kT

_*

(28.33)

где W_k — эквивалентная ширина линии (выраженная в сантиметрах). Сравнивая две последние формулы, находим

n

^2

e

=

2c

W

_k

.

rA

_k

z

_k

_k

exp

h

_k

-1

kT

_*

(28.34)

Формула (28.34) даёт возможность определить концентрацию свободных электронов (а значит, и протонов) в оболочке по измеренной эквивалентной ширине линии. После этого по ионизационной формуле (23.14) может быть найдена и концентрация нейтральных атомов водорода. Таким путём для ряда звёзд типа Be было получено в среднем n_e10^1^1 см^3 и n10 см^3.

Звёзды типа Be отличаются от звёзд класса B не только присутствием ярких линий в их спектрах, но и некоторыми особенностями непрерывного спектра. Как показали наблюдения, звёзды типа Be с эмиссией в среднем краснее звёзд класса B без эмиссии. Кроме того, бальмеровский скачок у звёзд типа Be оказался меньше, чем у звёзд класса B. Очевидно, что указанные различия вызваны существованием оболочек у звёзд типа Be. В результате переработки высокочастотного излучения звезды в оболочке возникают не только кванты в линиях, но и кванты в непрерывном спектре.

Определение количества энергии, излучаемой звездой типа Be в непрерывном спектре, не составляет труда. Так как оболочка прозрачна в частотах непрерывного спектра (сквозь оболочку видна сама звезда), то энергия, излучаемая в частоте звездой Be, может быть представлена в виде суммы

L

=

L

+

L

^об

,

(28.35)

где L — энергия, излучаемая самой звездой (без оболочки), а L^об — энергия, излучаемая оболочкой. Очевидно, что

L

=

4^2r^2

2h^3

1

.

c^2

exp

h

-1

kT

_*

(28.36)

Для нахождения же величины L^об мы должны воспользоваться выражением (26.6) для объёмного коэффициента излучения, обусловленного рекомбинациями и свободно-свободными переходами. Интегрируя это выражение по всем телесным углам и по всему объёму оболочки и используя при этом формулу (28.31), получаем

L

^об

=

4^2r^2

n

^2

e

2^3

(6)^3^/^2

e

m^2c^2

m

kT_e

1/2

x

x

1+2

kT_e

i=j

1

i^3

exp

_i

kT_e

exp

-

h

kT_e

.

(28.37)

Из приведённых формул следует, что с усилением истечения вещества из звезды должны наблюдаться следующие изменения:

1) видимый блеск звёзд должен возрасти;

2) спектрофотометрическая температура должна понизиться (так как спектрофотометрическая температура оболочки мала);

3) бальмеровский скачок должен уменьшиться (так как бальмеровский скачок оболочки отрицателен).

Два последних заключения сделаны на основании формул (26.9) и (26.10) предыдущей главы.

При усилении выбрасывания вещества из звезды вместе с указанными изменениями непрерывного спектра должно также наблюдаться возрастание энергии, излучаемой оболочкой в спектральных линиях. Все эти эффекты будут тем больше, чем выше температура звезды и чем больше оптическая толщина оболочки за границей лаймановской серии.

Рис. 36

При помощи написанных выше формул может быть дана подробная интерпретация непрерывного спектра звёзд Be. В. Г. Горбацкий [2] сделал это для звезды Кассиопеи, принадлежащей к числу наиболее известных из рассматриваемых звёзд. С 1936 г. по 1941 г. происходили весьма сильные изменения блеска и спектра этой звезды. В течение указанного периода блеск звезды трижды возрастал. Вместе с возрастанием блеска происходило уменьшение спектрофотометрической температуры, уменьшение величины бальмеровского скачка и возрастание интенсивности бальмеровских линий (рис. 36). Все это может быть объяснено тем, что мощность истечения вещества из звезды трижды возрастала, а затем убывала. Иными словами, звезда сбросила с себя последовательно три оболочки. Из сравнения теории с наблюдениями были определены основные параметры звезды и оболочки. Оказалось, что радиус звезды равен трём радиусам Солнца, температура звезды равна 34 000 K, число атомов водорода в 1 см^3 вблизи поверхности звезды порядка 10^1^2-10^1^3 и средняя электронная температура оболочки T_e15 000-20 000 K.

Для многих звёзд типа Be были измерены бальмеровские скачки и спектрофотометрические температуры в разных областях спектра. Это позволило определить доли энергии, излучаемые звездой и оболочкой, концентрации атомов в оболочке и количество вещества, выбрасываемое звездой за год (оказавшееся порядка 10 M для звёзд типа Be ранних подклассов).

5. Звёзды типа Вольфа — Райе.