Курсы развития мышления

3. Подсказываемые рассудком и личным опытом шаблоны могут и уводить от нужного решения, если они не в полной мере отвечают сути задачи.

4. Метод проб и ошибок не менее эффективен, нежели основанный лишь на логическом мышлении.

Рис. 1. Решение задачи с тремя банками.

Второй день

Задача 2

Определите, можно ли построить платформу на четырех банках с помощью четырех ножей. Банки необходимо расположить в углах воображаемого квадрата с ребром чуть длиннее ножа. Используйте все банки, то есть платформу постройте на четырех опорах. Ножи не должны касаться опорной поверхности, а конструкция должна выдерживать вес стакана с водой.

Задача может показаться похожей на предыдущую, хотя здесь задан квадрат, а не треугольник. Форме треугольника свойственна стабильность, поэтому он является основой геодезических конструкций.

Возможно, квадрат потребует другого решения задачи, поскольку у треугольника нечетное количество сторон.

Как и в первом случае, цель задачи – выявление особенностей процесса мышления индивидуума. Учитывая опыт решения первой задачи, можно полагать, что способ самопознания окажется более эффективным. Результаты этого познания также станут более очевидными.

Возможно, вы уже решили, какие методы способны принести успех, а какие снова заведут вас в тупик. Вероятно, вы даже логически нашли направление, в котором следует действовать.

Если так, то вам понадобится меньше времени на решение данной задачи. Она в самом деле похожа на первую, поэтому приобретенный ранее опыт окажет вам существенную помощь.

Решение задачи с четырьмя банками

Оно очень похоже на решение предыдущей задачи. Способ скрещивания ножей для создания устойчивой платформы изображен на рис. 2.

Решение настолько похоже на первое, что найти его, возможно, столь же нелегко. Важно не повторять предыдущих ошибок.

Значение полученного опыта по выявлению способа решения задачи неоспоримо. Если бы в первом случае задача касалась четырех банок, а не трех, то по степени сложности нахождения решения задачи поменялись бы местами.

Упоминавшееся выше различие свойств квадрата и треугольника, являющееся определяющим в некоторых ситуациях, не имеет в данном случае существенного значения. Цель нашей ремарки – усложнить задание и несколько запутать читателя.

Когда постановка задачи не совсем ясна, ее подобие с другими проблемами труднее выявить. В результате даже известные методы ее решения могут оказаться неиспользованными. Предположение, что задача с тремя банками существенно отличается от второй задачи с четырьмя банками, нужно было отбросить сразу же. Даже если вы именно так и подумали, стоило все же глубже проанализировать верность такого предположения. Подход ко второй задаче, как аналогу первой, дал бы еще одно направление хода мыслей. В случае отсутствия их сходства доводы, доказывающие это, могли бы натолкнуть вас на более успешный подход к решению задачи.

Не важно, насколько ошибочны были ваши предположения по решению задачи. Они не должны влиять на общий процесс мышления. Однако старайтесь все же экономить время и свои усилия, опираясь на такие подсказки.

Важным моментом при решении второй задачи является то, что можно использовать, и весьма успешно, опыт, приобретенный при решении задачи 1. Как вы это сделаете, зависит от того, насколько вы усвоили предыдущий опыт. Если вы воспринимаете его лишь как явление, демонстрацию возможностей предметов, то и эффективность такого опыта гораздо ниже, чем могла бы быть.

С другой стороны, если при анализе первой задачи выявлен основной принцип ее решения, то его легко запомнить и использовать впоследствии. Этот принцип не зависит от особенностей треугольника или квадрата. Он состоит в том, как должна быть сооружена конструкция независимо от количества опор и их расположения. Если принципиальный подход выявлен, задача с четырьмя банками не представляла бы для вас никакой проблемы. Тогда моя попытка ввести вас в заблуждение, говоря о различных свойствах треугольника и квадрата, оказалась бы безуспешной.

Общий подход к решению задачи 1 состоит в следующем. Начинать можно с любого угла, обходя фигуру. Нож A опирается на лезвие ножа B, нож B – на лезвие ножа C, а нож C- опять на нож A, завершая круговой обход. Сформулируем выявленный принцип проще: двигаясь в одном направлении, нужно свободный конец ножа опирать на свободный конец предыдущего и так далее.

Тот же принцип мог быть непосредственно использован в задаче с четырьмя банками, где появилось одно дополнительное звено. Поэтому решить ее не составило бы труда.

Понимание того, что ножи необходимо как-то скрещивать, могло привести к нужному решению, но на это понадобилось бы гораздо больше времени.