Квантовый ум. Грань между физикой и психологией

До сих пор наше путешествие показывало, как числа, возникая из процессов восприятия взаимодействия между наблюдателем и наблюдаемым, становятся представлениями общепринятой реальности. Числа структурируются нашими процессами восприятия. Они имеют основания, которые создают циклы например, от 1 до 10, повторяющиеся при продолжении счета. В известном смысле, периодическое циклическое повторение встроено в нашу систему восприятия и связано с краями.

В этой главе мы рассмотрим, как ряды чисел 1, 2, 3, 4… образуют своего рода карту или, как говорят математики, поле. Я покажу, как это поле планирует работу нашего сознательного ума. Правилами игры этого поля окажется арифметика. Я с радостью покажу, как арифметика – сложение, вычитание и возведение в квадрат – соответствует психологическим процессам.

ЧИСЛА КАК ПОЛЯ

Прежде чем думать о полях в математике, физике и психологии, давайте рассмотрим повседневное употребление термина «поле». Большинство из нас представляют себе поле как часть земли, выделенную для того или иного использования, например в качестве пастбища для скота, площади для выращивания сельскохозяйственных культур или участка для добычи ископаемых, скажем угля или алмазов.

Идея поля используется и в спорте. Мы говорим о поле для игры – футбольном или бейсбольном поле, которое определяет пространство, на котором происходит игра. Кроме того, слово «поле» может применяться к сфере интеллектуальной деятельности или профессии*. Например, кто-то может сказать: «Я работаю в области психологии».

Все эти разные словоупотребления имеют нечто общее: поля связаны с определенными сферами и устанавливают схемы поведения. Например, при игре в футбол на футбольном поле игрокам разрешается делать определенные вещи, но не разрешается делать другие. Существуют правила для игровых полей. Игроки должны вести игру в границах поля; если они выходят за границы, то игровые события считаются недействительными. Границы и структуры поля точно говорят всем, где находится мяч по отношению к воротам.

Поля организуют и структурируют данные области. Они могут быть физическими, как в случае футбольного поля или поля пшеницы, или воображаемыми, как в случае поля деятельности. На пшеничном поле можно выращивать пшеницу, но не играть в футбол. В данной области деятельности вы можете выполнять определенные работы и становиться экспертом в этой области.

Типичный пример физического поля представляет собой магнитное поле. Оно описывает, как магнитные силы распространяются в пространстве вокруг магнита. Вблизи магнита поле самое сильное, здесь оно имеет больше всего силовых линий. На большом расстоянии от магнита поле самое слабое, оно имеет меньше силовых линий.

Рис. 6.1. Электромагнитное поле вокруг магнита* В русском языке такое словоупотребление встречается редко, например, в выражении «поле деятельности». Поэтому использованный в следующем предложении английский оборот

I am in the field ofpsychology переводится на русский язык как «Я занимаюсь психологией» или «Я работаю в области психологии». (Примеч. пер.)

Магнетизм – это невидимая сила, которая влияет на мелкие частички железа, заставляя их располагаться вдоль силовых линий. Как и магнитные поля, поле тяготения Земли невидимо, однако все мы чувствуем, как оно тянет нас вниз, когда пытаемся подпрыгивать в воздух. Тяготение заставляет людей реагировать на Землю, так как железные опилки должны реагировать на магнит.

Идеи поля не новы. С древних времен считалось, что Дао структурирует повседневную жизнь. Древние китайцы представляли себе Дао как поле, имеющее силовые линии, которые назывались «линиями дракона». Люди верили, что это духовное, психофизическое поле оказывает воздействие не только на здоровье и состояние ума человека, но и на геологию и географию Земли. Линии дракона выглядели очень похоже на изображенные выше магнитные линии.

Поля в математике

Математики тоже используют понятие поля¹. Поле чисел – это также разновидность игрового поля. Здесь действуют особые правила, простейшими из которых являются сложение и вычитание.

К примеру, рассмотрим поле ряда положительных действительных чисел, то есть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и т.д. Когда мы прибавляем к любому числу, то все равно получаем число в ряду действительных чисел. Поэтому мы можем играть в игру сложения с действительными положительными числами, так как по-прежнему находимся на поле. Сложение и вычитание – это описания того, что мы можем делать с числовым полем. Эти правила описывают то, как числа можно соотносить друг с другом.

При сложении мы увеличиваем величину одного числа на величину другого числа; мы двигаемся дальше по ряду положительных чисел. При вычитании мы можем делать противоположную вещь, то есть уменьшать величину одного числа на величину другого числа, и двигаться по ряду числе в противоположном направлении.