Лестница Шильда

― Вот чего я искала, — промолвила она. — Мельчайшего отблеска вот этого. Но я и надеяться не смела, что увижу его так близко. И я никогда бы не подумала, что к нему столько всего привязано.

С растерянной усмешкой она отвела граф поодаль.

― Теперь, думаю, я готова вернуться домой.

__________________

Послесловие

Квантовая Теория Графов вымышлена, однако спиновые сети, на которых зиждется работа Сарумпета, фигурируют в реально существующих теориях петлевой квантовой гравитации. Впервые ими занялись Ли Смолин (Lee Smolin) и Карло Ровелли (Carlo Rovelli

). По этому вопросу существует много интересных работ; я порекомендую два фундаментальных обзора:

{1}. «Аn Introduction to Spin Foam Models of Quantum Gravity and BF Theory» by John C. Baez, in «Geometry and Quantum Physics», eds. Helmut Gausterer and Harald Grosse, Springer, Berlin, 2000.

{2}. «The Future of Spin Networks» by Lee Smolin, in «The Geometric Universe», eds. S. A. Huggett et al., Oxford University Press, Oxford, 1998.

Я в неоплатном долгу перед Джоном Баэзом (John Baez), который любезно согласился лично консультировать меня по множеству вопросов, а также регулярно публиковал очень полезные для неспециалистов статьи в новостной группе USENET sci.physics.research. Естественно, все ошибки, которые я мог допустить, описывая реально существующую теорию, а также (возможно) абсурдные утверждения, которые я преподнес как результаты ее будущего развития, лежат всецело на моей совести.

Декогеренция также представляет собой реальное явление и, по широко распространенному мнению, выступает ключевой причиной отсутствия квантовых эффектов на макроскопическом уровне. Однако на ее роль применительно к правилам суперотбора, налагающим запрет на суперпозиции квантовых состояний определенного рода, существуют более противоречивые точки зрения. Эти идеи подробнее изложены в «Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory» by D. Giulini, E. Joos, C. Kiefer, J. Kupsch, I.-O. Stamatescu, and H. D. Zeh, Springer, Berlin, 1996.

О геометрическом построении, известном как лестница Шильда, я узнал из фундаментального справочника «Gravitation» by С. W. Misner, К. S. Thorne and J. A. Wheeler, W. H. Freemann, New York, 1970 [Имеется русский перевод: Мизиер Ч., Торн К., Уилер Дж.: Гравитация. — М.: Мир, 1977. — Т. 1–3]. Авторы ссылаются на неопубликованную лекцию Альфреда Шильда, прочитанную им 19 января 1970 г. в Принстонском университете.

Дополнительные материалы можно почерпнуть на моем сайте: http: //gregegan.customer.netspace.net.au/SCHILD/SCHILD.html

Комментарии переводчика к послесловию

Из более свежих работ по теории спиновых сетей и гомотопической квантовой теории поля, опубликованных после выхода в свет «Лестницы Шильда», следует упомянуть:

{3}. М. A. Levin, X.-G. Wen (2005). «String-net condensation: A physical mechanism for topological phases». Physical Review B: Condensed Matter and Materials Physics 71 (045110): 21.

{4}. T. Konopka, F. Markopoulou, L. Smolin (2006). «Quantum Graphity».

{5}. A. Corichi, T. Vukasinac, J.-A. Zapata (2007). «Hamiltonian and physical Hilbert space in polymer quantum mechanics». J. Class. Quant. Grav. 24 (6) (2007), 1495.

{6}. V. Turaev (2007). «Dijkgraaf-Witten invariants of surfaces and projective representations of groups». J. Geotn. Phys. 57(11) (2007), 2419.

{7}. L. H. Kauffman. S. J. Lomonaco Jr. (2007). «q-Deformed spin networks, knot polynomials and anyonic topological quantum computation».