Логические трактаты

Гипотетические, или условные силлогизмы состоят одни из 5, другие из 4-х, третьи из 3-х частей, спор о которых я разрешу, когда покажу, как называются эти части силлогизма. Поскольку всякий силлогизм состоит из предложений, первое из них назовем предпосылкой, второе, присоединяемое - меньшей посылкой, то, что из них выводится - заключением. Когда говорим: (1) "если есть человек, то есть животное", (2) "это есть человек", (3) "значит, это есть животное", то (1) - большая посылка, (2) - меньшая посылка, (3) - заключение. А так как часто случается, что следование неправдоподобно, то добавляется обоснование предложения, благодаря которому изложенное принимается как истинное. Так, меньшая посылка часто кажется ненадежной и требует обоснования. Приведенный силлогизм имеет три части. Пять же частей получится, если обосновывается и первая, и вторая посылка, четыре части получится, если в обосновании нуждается либо первая, либо вторая посылка. В этом вопросе даже М. Туллий (Цицерон) был приведен в замешательство, поэтому в "Риторике" установил одни силлогизмы - пятичастными, другие - четырехчастными. Однако, можно ли считать части посылок частями силлогизмов? Предложение только тогда становится посылкой, когда из него может что-либо выводиться. Обоснование посылки - это не часть силлогизма. Силлогизм должен состоять из трех частей. Ведь когда доказываем посылку, доказывается не весь силлогизм, а его часть. Тем более, что посылка может быть признана вероятностной, и тогда силлогизм вовсе не нуждается в доказательстве. В доказательстве нуждается только посылка. Очевидно, что следует предпочесть мнение, согласно которому силлогизм состоит только из трех частей. Если посылка нуждается в обосновании, то доказывается каким-либо силлогизмом. Но правильный силлогизм не может быть частью простого силлогизма. Таким образом, посылка - либо силлогизм, либо получена из силлогизма. Поясним те правильные силлогизмы, посылки которых состоят из двух терминов. Посылок таких силлогизмов четыре:

1. Если есть A, есть B.

2. Если есть A, то не B.

3. Если не есть A, то B.

4. Если не есть A, то не B.

Сначала скажем о первых и совершенных силлогизмах. Первый из них следующий: "если есть A, то есть B, при этом A есть, следовательно, есть B".

Первая посылка - условие, вторая присоединяет утверждение, и тогда из следования, имеющегося в первой посылке, получается B. A вот если поместим в качестве второй посылки B, то никакого силлогизма не получится: если A, то B, притом B. Отсюда не следует, чтобы было либо не было A. Пример: "если человек, то животное, имеется животное", тогда не будет необходимым, чтобы это был человек, либо чтобы это был не человек.

Второй модус из тех, в которых часть первой посылки находится во второй, следующий: если A, то не-B, притом A, следовательно, не-B. Пример: "если черный, то не белый. Черный, следовательно, не белый". А если прибавить не-B, то силлогизма не получится: Не белый, тогда может быть как черным, так и не черным.

Третий модус: если не-A, то B, при этом не-A, следовательно B. Пример исключения: "если не день, то, пожалуй, ночь. Притом ночь, следовательно, не день".

Четвертый модус: если не-A, то не-B, притом не-A, значит, не-B. Но неверно в случае, если добавить не-B, к примеру: если не животное, то не человек. Прибавляем: не человек. Не необходимо, чтобы это было животное и не необходимо, чтобы это было не животное.

Следовательно, если в такого рода силлогизмах присоединяют то, что утверждает предшествующее, то они доказываются и получаются совершенные и из вероятностных посылок необходимые силлогизмы. Если же присоединяют последующее, не будет никакой необходимости, кроме третьего модуса, где силлогизмы подобны дизъюнктивным, и необходимость может иметь место, если для A и B нет ничего среднего, т. е. термины противоположны. Поэтому третий модус доказывается первым, вторым и четвертым.

Теперь скажем о тех, в которых прибавляется последующее путем его отрицания. Их также четыре модуса. Первый: если A, то B, при этом B нет, следовательно, нет A. B - термин, который был следствием в первой посылке, а во второй посылке он отрицается, дабы отрицать A, которое было в начале первой посылки. Доказывается этот модус так: пусть выводом силлогизма будет A, тогда из первой посылки получим B, а во второй посылке имеем не B, и получается, что то же самое B будет и не будет, что невозможно. Следовательно, неверно, что если не будет B, то будет A. Таков первый модус силлогизмов, получаемых с помощью отрицания и не являющихся совершенными, поскольку познаются не через себя, а нуждаются в доказательстве. Потому что если отрицается первая часть посылки, т. е. A, не будет силлогизма. Пример: "если есть человек, то есть животное, при этом не человек, тогда не необходимо, чтобы это было животное или чтобы было не животное".