Логические трактаты

27) если, когда нет A, есть B, то, когда нет C, нет D. Притом, когда нет A, есть B, значит, когда нет C, нет D.

28) Или так: притом, когда нет C, есть D, значит, когда нет A, нет B.

Из 13-й посылки, которая дает 4 силлогизма:

29) если, когда нет A, нет B, то, когда есть C, есть D. Притом, когда нет A, нет B, значит, когда есть C, есть D.

Или так:

30) притом, когда нет A, есть B, значит, когда есть C, нет D.

Или так:

31) притом, когда есть C, есть D, значит, когда нет A, нет B.

Или так:

32) притом, когда есть C, нет D, значит, когда нет A, есть B.

Из 14-й посылки:

33) если, когда нет A, нет B, то, когда есть C, нет D. Притом, когда нет A, нет B, значит, когда есть C, нет D.

Или так:

34) притом когда есть C, есть D, значит, когда нет A, есть B.

Из 15-й посылки в свою очередь 4 силлогизма:

35) если, когда нет A, нет B, то, когда нет C, есть D. Притом, когда нет A, нет B, значит, когда нет C, есть D.

Или так:

36) притом, когда нет A, есть B, значит, когда нет C, есть D.

Или так:

37) притом, когда нет C, нет D, значит, когда нет A, нет B.

Или так:

38) притом, когда нет C, есть D, значит, когда нет A, нет B.

Из 16-й посылки:

39) если, когда нет A, нет B, то, когда нет C, нет D. Притом, когда нет A, нет B, значит, когда нет C, нет D.

Или так:

40) притом, когда нет C, есть D, значит, когда нет A, есть B.

Из этих всех посылок получаются 40 заключений, 16 прибавлением первого условия, так, чтобы утверждалось сказанное в первой посылке, 16 же прибавлением второй посылки противоположным образом, чем сказано в первой посылке. 8 же из 5-й, 7-й и 13-й посылок получаются прибавлением первых условий противоположным образом, вторые же условия присоединяются в том виде, в каком были высказаны в первой посылке.

Итак, чтобы прояснился способ всех посылок и заключений, изложим все такого рода высказывания со свойственными им примерами.

1. Если, когда есть A человек, есть B врач, то, когда есть C одушевленное, есть D мастер. (Si cum sit A homo, est B medicus, cum sit с animatum, est D artifex).

2. Если, когда есть A человек, есть B черный, то, когда есть C одушевленный, не есть D белый.

3. Если, когда есть A одушевленное, есть B врач, то, когда нет C неодушевленное, есть D мастер.

4. Если, когда есть A человек, есть B черный, то, когда нет C неодушевленного, нет D белого.

5. Если, когда есть A человек, нет B больного, то, когда есть C одушевленное, есть D здоровый.

6. Если, когда есть A человек, нет B мастера, то, когда есть C одушевленное, нет D врача.

7. Если, когда есть A животное, нет B здорового, то, когда нет C неодушевленного, есть D больной.

8. Если, когда есть A одушевленное, нет B мастера, то, когда нет C неодушевленного, нет D врача.

9. Если, когда нет A неодушевленного, есть B врач, то, когда есть C одушевленное, есть D мастер.

10. Если, когда нет A неодушевленного, есть B черный, то, когда есть C одушевленное, нет D белого.

11. Если, когда нет A неодушевленного, есть B врач, то, когда нет C безжизненного, есть D мастер.

12. Если, когда нет A неодушевленного, есть B белый, то, когда не есть C безжизненное, нет D черного.

13. Если, когда нет A неразумного, нет B больного, то, когда есть C разумное, есть D здоровое.

14. Если, когда нет A неодушевленного, нет B мастера, то, когда есть C одушевленное, нет D врача.

15. Если, когда нет A неразумного, нет B здорового, то, когда нет C неодушевленного, есть D больной.

16. Если, когда нет A неодушевленного, нет B мастера, то, когда нет C безжизненного, нет D врача.

О тех, которые получаются благодаря соединению, пусть будет сказано это. Те же, которые даны в разделении, видимо, отнесены к тем, модусы и формы которых принимают соединительные посылки, состоящие из двух простых предложений. Следовательно, если в разделении посылок усматривались бы по причине сходства те, которые связаны из двух простых предложений, то, сколькими способами выводились бы заключения, высказанные благодаря соединению посылок, столько же способов необходимо есть в тех, которые, высказанные через дизъюнкцию, обладают той же силой соединения.

Итак, мы сказали выше о 4-х различных предложениях, которые получаются благодаря соединению посылок, состоящих из 2-х простых предложений, а именно: если есть A, то есть B; если не есть A, не есть B; если есть A, то не есть B; если не есть A, есть B. А благодаря разделению посылки различаются таким образом:

1) либо есть A, либо есть B;

2) либо не есть A, либо не есть B;

3) либо есть A, либо нет B;

4) либо не есть A, либо есть B.