Читаем Логика полностью

Этот человек глуп.

Сразу же становится видно, что подразумеваемая и восстановленная посылка ложна: далеко не каждый человек, не знающий логики, глуп. Многие люди, никогда не изучавшие логику, обладают тем не менее острым и проницательным умом. И наоборот, некоторые люди всю жизнь занимаются логикой, оставаясь при этом весьма недалекими личностями. Логика помогает нашему разуму, но все-таки разум нужно иметь — как нужно иметь ноги, чтобы тебе помогали костыли.

4) Произошла кража, и были задержаны трое подозреваемых. Один из них вор, который постоянно лжет; другой является соучастником и лжет лишь иногда; третий — честный человек, который никогда не лжет. Дознание началось с вопросов о профессии каждого из задержанных. Следователь получил такие ответы.

Щукин: я маляр, Карасев — настройщик роялей, а Окунев — дизайнер.

Карасев: я врач, Окунев — страховой агент. Что же касается Щукина, то, если вы его спросите, он ответит, что он маляр.

Окунев: Карасев — настройщик роялей, Щукин — дизайнер, а я — страховой агент.

По этим ответам следователь догадался, кто есть кто. Догадайтесь и вы!

Условно-категорический силлогизм

Если вы учились в школе, то, по-видимому, помните простую схему рассуждения, имеющую вид: «Если а, то в; если в, то с; следовательно, если а, то с». Скажем, в арифметике это рассуждение представлено принципом: если две величины порознь равны третьей, то они равны между собой. Такого рода рассуждения называются условными силлогизмами: здесь и посылки и вывод являются условными суждениями. Вот пример условного силлогизма, взятый из рассказа В. Билибина, русского писателя начала XX в.:

«Если бы на свете не существовало Солнца, то пришлось бы постоянно жечь свечи и керосин.

Если бы пришлось постоянно жечь свечи и керосин, то чиновникам не хватало бы их жалованья и они брали бы взятки. Следовательно, чиновники не берут взяток потому, что на свете существует Солнце».

Еще больше распространены рассуждения, в которых одна посылка является условным суждением, вторая посылка и вывод — простыми категорическими суждениями. Такое рассуждение называется условно-категорическим силлогизмом. Например, когда вы чувствуете недомогание, то первое, что вы делаете, ставите себе градусник. И когда вы приходите в поликлинику, то вам опять-таки сначала ставят градусник. Мы исходим при этом из посылки: «Если у человека повышена температура, то человек болен». Если у вас действительно обнаруживается повышенная температура, то вас признают больным, освобождают от работы или учебных занятий, ваши домашние ходят вокруг вас на цыпочках и стараются напоить вас чаем с малиной При этом мы рассуждаем следующим образом:

Если у человека повышена температура, то человек болен.

У данного человека повышена температура. Следовательно, данный человек болен. Представим наше рассуждение в символической форме. Обозначим суждение «У человека повышена температура» буквой A, суждение «Человек болен» — буквой B. Тогда наше рассуждение получит вид:

(стрелка «->» читается как «если… то»). Мы помним, что первая часть условной посылки называется основанием, вторая — следствием. Вторая посылка нашего рассуждения утверждает, что основание имеет место, отсюда мы делаем вывод, что и следствие должно иметь место. Рассуждение, имеющее такой вид, называется утверждающим модусом условно-категорического силлогизма (или modus ponens, если воспользоваться латынью): здесь мы от утверждения основания переходим к утверждению следствия условной посылки.

Однако при той же условной посылке рассуждение может протекать иначе. Поставили вам градусник, но температура оказалась нормальной. Отсюда делают вывод, что вы не больны, от занятий вас не освобождают, чаем вас не поят. Рассуждение имеет вид:

При той же условной посылке можно двигаться к выводу, утверждая или отрицая ее следствие. Таким образом, условно-категорический силлогизм имеет всего четыре модуса:

Первый и последний называются «правильными» модусами: они обеспечивают достоверный вывод; второй и третий — «неправильными» модусами: они не дают достоверного вывода — так рассуждать нельзя, это приведет к ошибке, в чем нетрудно убедиться.

Повышенной температуры у вас не обнаружили, но каждый из нас знает, что это вовсе не означает, что вы не больны: многие болезни не сопровождаются повышением температуры. Поэтому вывод о том, что человек не болен, может оказаться ошибочным. В третьем модусе из того, что человек болен, мы делаем вывод о том, что у него должна быть повышена температура. По тем же самым причинам этот вывод может оказаться ошибочным. Наконец, четвертый модус говорит нам, что если человек не болен, то у него нет температуры. Этот вывод вполне достоверен: если вы здоровы, то температура у вас нормальная.

Таким образом, если вы свое рассуждение строите по первому и последнему модусу — вы рассуждаете правильно; если же свое рассуждение вы строите по второму или третьему модусу — вы рискуете совершить ошибку.

Перейти на страницу:

Все книги серии Весь мир знаний

История галлов
История галлов

Вы можете вообще ничего не знать о Галлии и галлах, но выражение Юлия Цезаря «перейти Рубикон» слышали наверняка. Река Рубикон отделяла Италию от территории Галлии, заселенной кельтскими племенами, или галлами, как их называли римляне. Об этом удивительном народе, его языке, нравах, религиозных представлениях, обрядах и традициях живо и интересно, с привлечением различных источников рассказывает автор этой книги — известный историк Эмиль Тевено.«О характере галлов можно сказать, что у них имелись недостатки, свойственные молодым народам, и сводятся они к одному — к неуравновешенности. Смелые, но хвастливые, умные, но не очень-то склонные к размышлениям и дисциплине, энтузиасты и вместе с тем легко поддающиеся унынию, великодушные, но готовые впасть в ярость — таковы галлы, так они вели себя на протяжении своей истории…»Эмиль Тевено — историк, почетный президент Археологического общества города Бон.

Эмиль Тевено

История / Образование и наука

Похожие книги

История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных
История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

Эта книга, по словам самого автора, — «путешествие во времени от вавилонских "шестидесятников" до фракталов и размытой логики». Таких «от… и до…» в «Истории математики» много. От загадочных счетных палочек первобытных людей до первого «калькулятора» — абака. От древневавилонской системы счисления до первых практических карт. От древнегреческих астрономов до живописцев Средневековья. От иллюстрированных средневековых трактатов до «математического» сюрреализма двадцатого века…Но книга рассказывает не только об истории науки. Читатель узнает немало интересного о взлетах и падениях древних цивилизаций, о современной астрономии, об искусстве шифрования и уловках взломщиков кодов, о военной стратегии, навигации и, конечно же, о современном искусстве, непременно включающем в себя компьютерную графику и непостижимые фрактальные узоры.

Ричард Манкевич

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Математика / Научпоп / Образование и наука / Документальное
Мозг: биография. Извилистый путь к пониманию того, как работает наш разум, где хранится память и формируются мысли
Мозг: биография. Извилистый путь к пониманию того, как работает наш разум, где хранится память и формируются мысли

Стремление человечества понять мозг привело к важнейшим открытиям в науке и медицине. В своей захватывающей книге популяризатор науки Мэтью Кобб рассказывает, насколько тернистым был этот путь, ведь дорога к высокотехнологичному настоящему была усеяна чудаками, которые проводили ненужные или жестокие эксперименты.Книга разделена на три части, «Прошлое», «Настоящее» и «Будущее», в которых автор рассказывает о страшных экспериментах ученых-новаторов над людьми ради стремления понять строение и функции самого таинственного органа. В первой части описан период с древних времен, когда сердце (а не мозг) считалось источником мыслей и эмоций. Во второй автор рассказывает, что сегодня практически все научные исследования и разработки контролируют частные компании, и объясняет нам, чем это опасно. В заключительной части Мэтью Кобб строит предположения, в каком направлении будут двигаться исследователи в ближайшем будущем. Ведь, несмотря на невероятные научные прорывы, мы до сих пор имеем лишь смутное представление о работе мозга.

Мэтью Кобб

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Научно-популярная литература / Образование и наука