Логика: Шпаргалка

Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Это простое (чистое) обращение. Предикат, не распределенный в исходном суждении, не распределен и в заключении. Количество суждения не изменяется. Напр.: «Некоторые студенты нашей группы (S) – отличники (Р). Следовательно, некоторые отличники (Р) – студенты нашей группы (S).

Некоторые S суть Р.

Некоторые Р суть S.

Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат распределен) обращается в общеутвердительное. Напр.: «Некоторые общественно опасные деяния (S) являются преступлениями против правосудия (Р). Следовательно, все преступления против правосудия (Р) являются общественно опасными деяниями (S)».

Некоторые S, и только S, суть Р.

Все Р суть S.

Частноотрицательные суждения не обращаются.

39. НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ: ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ ПРЕДИКАТУ

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.

Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S-Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S.

Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е). Напр.: «Все адвокаты имеют юридическое образование. Следовательно, ни один, не имеющий юридического образования, не является адвокатом».

Все S суть Р.

Ни одно не– Р

не есть S.

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноутвердительное (I).Напр.: «Ни одно промышленное предприятие нашего города не является убыточным. Следовательно, некоторые неубыточные предприятия являются промышленными предприятиями нашего города».

Ни одно S не есть Р.

Некоторые не-Р суть S.

Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется.

Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в частноутвердительное (I).Напр.: «Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолетние являются свидетелями».

Некоторые S не суть Р.

Некоторые не-Р суть S.

40. НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ: ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПО ЛОГИЧЕСКОМУ КВАДРАТУ. ОТНОШЕНИЯ ПРОТИВОРЕЧИЯ И ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ

Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

Отношение противоречия (контрадикторности): А-О, Е-I.

Поскольку отношения между противоречащими суждениями подчиняются закону исключенного третьего, из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, из ложности одного – истинность другого. Напр., из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все народы имеют право на самоопределение» следует ложность частно-отрицательного суждения (О) «Некоторые народы не имеют права на самоопределение»; из истинности частноутвердительного суждения (I) «Некоторые приговоры суда являются оправдательными» следует ложность общеотрицательного суждения (Е) «Ни один приговор суда не является оправдательным».

Выводы строятся по схемам:

А → ⌉О; ⌉А → О; Е →

⌉I;⌉E → I.

Отношение противоположности (контрарности): А-Е. Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, но из ложности одного из них не следует истинность другого. Напр., из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все народы имеют право на самоопределение» следует ложность общеотрицательного суждения (Е) «Ни один народ не имеет права на самоопределение». Но из ложности суждения А «Все приговоры суда являются оправдательными» не следует истинность суждения Е «Ни один приговор суда не является оправдательным». Это суждение также ложно.

Отношения между противоположными суждениями подчиняются закону непротиворечия.

A → ⌉E, E→ ⌉A, ⌉A → (E ∨ ⌉E), ⌉E → (A ∨ ⌉A).