Логика. Учебное пособие

Опровержение демонстрации предполагает обнаружение ошибок в тех умозаключениях, которые ее выражают. Например, в доказательстве (путем обуславливающего подтверждения) тезиса: Земля – это планета солнечной системы демонстрацией является простой силлогизм:

Все планеты солнечной системы движутся вокруг Солнца.

Земля движется вокруг Солнца.

Земля – это планета солнечной системы.

В этом силлогизме нарушено правило, по которому средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок (здесь средний термин не распределен ни в одной из посылок).

Рассмотрим такой пример. При доказательстве (путем обуславливающего подтверждения) тезиса: Резина неэлектропроводна в качестве демонстрации используется отрицающий модус условно-категорического силлогизма:

Если вещество является металлом, то оно электропроводно.

Резина не является металлом.

Резина неэлектропроводна.

В данном силлогизме нарушено правило, по которому отрицать можно только от следствия к основанию (здесь отрицание идет наоборот – от основания к следствию).

Рассмотрим еще один пример. В доказательстве (путем разделительного подтверждения) тезиса: Известный философский трактат написал А. демонстрация представлена отрицающе-утверждающим модусом разделительно-категорического силлогизма:

Известный философский трактат написал А. или Д., или К.

Ни Д., ни К. не являются авторами этого философского трактата.

Этот трактат написал А.

Если не исключено, что авторами трактата могут быть не только А. или Д., или К., но и какие-то другие лица, тогда в силлогизме нарушено правило, по которому деление в первой посылке должно быть полным (здесь деление в первой посылке является неполным). Подводя итог, следует отметить, что опровержение аргументов или демонстрации не тождественно опровержению тезиса. Ложность аргументов или логические ошибки в демонстрации означают только необоснованность тезиса, но не свидетельствуют о его ложности.

5.6. Всегда ли доказательство необходимо?

Установление истинности или ложности тезиса путем подтверждения или опровержения представляет собой одну из наиболее важных операций мышления, которая, как и всякая другая логическая операция, подчиняется определенным правилам. Ранее мы говорили о правилах различных видов умозаключений (дедукции, индукции, аналогии) и разнообразных логических операций с понятиями и суждениями. Теперь рассмотрим правила доказательства, которые традиционно делятся на три группы, соответствующие трем элементам в его структуре: тезису, аргументам и демонстрации.

Согласно одному из исходных правил, тезис должен нуждаться в доказательстве. Это правило, на первый взгляд, может показаться странным: разве существуют такие тезисы (высказывания, утверждения), которые не нуждаются в доказательстве? Конечно же, существуют. Как известно, любое рассуждение (и научное, и повседневное), в конечном итоге, базируется на аксиомах, которые и представляют собой тезисы, не требующие доказательств, заведомо принимаемые в качестве несомненных, достоверных, истинных. Обычно говорят, что аксиомы не подлежат обоснованию в силу их простоты, ясности, очевидности, безусловности и т. п. Однако, почему они таковы?

Известный французский философ и ученый XVII в. Рене Декарт называл аксиомы «врожденными идеями» и объяснял их необыкновенную ясность и отчетливость тем, что они заложены в сознание любого человека самим Богом, который «не может нас обманывать». Действительно, разве не безусловными и несомненными представляются нам утверждения: Кратчайшее расстояние между любыми двумя точками – это прямая; Всякое физическое тело имеет размер; Ничто в окружающем мире не происходит из ничего и другие, подобные им высказывания? Разумеется, они безоговорочно воспринимаются нами как истинные.