Логика в научном мышлении

По Ю.В.Ивлеву, формулировка проблемы включает в себя, как правило, три части: систему утверждений (описание исходного знания — того, что дано); вопрос или побуждение (как установить то-то и то-то, найти то-то и то-то); систему указаний на возможные пути решения. В формулировке неразвитой проблемы последняя часть отсутствует.

Проблемой называется не только знание указанных видов, но и процесс познания, который заключается в формировании неразвитой проблемы, превращении последней в развитую, а затем развитой проблемы первой степени в развитую проблему второй степени и т.д. вплоть до решения проблемы. Проблема как процесс развития знания состоит из ступеней: формирования неразвитой проблемы (предпроблемы); развития проблемы формирования развитой проблемы первой степени, затем второй и т.д. путем постепенной конкретизации путей ее решения; наконец, ступень разрешения проблемы (Ивлев Ю. В.).

3. Доказательство и опровержение. Аргументация в науке

Доказательство в науке нацелено на приближение знаний к истине. В ней применяется процедура вывода в пользу определенного высказывания, принуждающая признать его истинность.

Доказываемое выражение логики называют тезисом. Высказывания, с помощью которых доказывается тезис, называются основаниями (аргументами, доводами). Форма логической связи между основаниями и тезисом называется демонстрацией. В науке доказательства применяются как в ходе исследования проблемы, так и в процессе изложения результатов проведенного исследования.

Специалисты отмечают, что в качестве аргументов могут выступать различные по своему содержанию суждения: теоретические или эмпирические обобщения; утверждения о фактах; аксиомы; определения и конвенции. Так, физические законы служат аргументами (доводами) для разнообразных расчетов (аэродинамической подъемной силы, дальности стрельбы, выделяемой теплоты при прохождении тока через проводник и т.д.). Суждения о твердо установленных фактах также выступают в роли аргументов. Указание на зафиксированное время, место события важно для многих выводов в социологическом, либо историческом исследовании.

Логически обоснованный переход от аргументов к тезису осуществляется в форме умозаключения. Это может быть отдельное умозаключение, но чаще берется цепочка умозаключений. Посылками в выводе являются суждения, в которых выражена информация об аргументах, а заключением служит суждение о тезисе. С научной точки зрения демонстрация означает показ, что тезис логически следует из принятых аргументов по правилам соответствующих умозаключений.

Принято различать доказательства прямые и косвенные. В прямом доказательстве тезис непосредственно вытекает из найденных доводов. При косвенном доказательстве идут окольным путем, используя при этом ложность некоторых, высказываний, что, однако, приводит к признанию истинности тезиса. Наиболее распространенными разновидностями косвенного доказательства являются апагогическое (лат. араgoge — уводящий, отводящий) и разделительное доказательства.

При апагогическом доказательстве (оно называется также доказательством «от противного») устанавливается ложность антитезиса, т.е. высказывания, противоречащего тезису. Обычно это делается так. Сначала антитезис принимается за истинный, и из него выводятся следствия. Если хотя бы одно из полученных следствий вступает в противоречие с наличными истинными суждениями, то следствие признается ложным, а вслед за ним и сам антитезис, породивший данное следствие. Следовательно, тезис является истинным. При разделительном доказательстве истинность тезиса устанавливается путем исключения всех противостоящих ему альтернатив. Разделительное обоснование состоятельно лишь в том случае, если дизъюнктивное суждение является полным, или закрытым. Если же рассматриваются не все варианты решения, то метод исключения не обеспечивает достоверность тезиса, а дает лишь проблематичное заключение.

Логическое рассуждение предполагает соблюдение двух правил в отношении тезиса: определенность тезиса и неизменность тезиса. Четкое определение тезиса предполагает следующие шаги: выявление смысла употребляемых терминов; анализ суждения, в форме которого выставляется тезис; выявление субъекта и предиката суждения, качества суждения (содержится в нем утверждение или нечто отрицается); уяснение количественной характеристики суждения.

Тезис может быть представлен количественно неопределенным высказыванием. Например: «Люди — эгоисты» или «Люди самонадеянны». В этом случае не ясно — обо всех или о некоторых людях идет речь в высказывании. Такого рода тезисы трудно отстаивать и не менее трудно опровергать именно в силу их логической неопределенности.

Правило неизменности тезиса запрещает видоизменять или отступать от первоначально сформулированного положения в процессе данного рассуждения. Несоблюдение этих правил приводит к ошибкам.