Логико-философский трактат

3.143. Хотя пропозициональный знак является фактом, это скрыто обычной письменной или печатной формой. К примеру, в напечатанном суждении нет никакой значимой разницы между пропозициональным знаком и словом.

(Именно это позволило Фреге назвать суждение составным именем.)

3.1431. Суть пропозиционального знака становится очевидной, если мы вообразим его состоящим не из письменных, а из пространственных объектов (например, столов, стульев и книг).

Взаиморасположение этих предметов в пространстве выразит суть суждения.

3.1432. Вместо формулировки «Сложный знак “aRb” означает, что a находится к b в отношении R», мы должны сказать: «То, что a находится к b в конкретном отношении, выражено как “aRb”».

3.144. Ситуации могут быть описаны, но не поименованы. (Имена подобны точкам, суждения подобны стрелкам и наделены смыслом.)

3.2. В суждении мысль может быть выражена таким образом, что элементы пропозиционального знака будут соответствовать объектам мысли.

3.201. Я называю такие элементы простыми знаками, а суждения – полностью проанализированными.

3.202. Простой знак, используемый в суждении, называется именем.

3.203. Имя означает объект. Объект есть его значение. («А» – то же самое, что «А».)

3.21. Конфигурация объектов в ситуации соотносится с конфигурацией простых знаков в пропозициональном знаке.

3.22. Имя в суждении представляет объект.

3.221. Объекты могут быть лишь поименованы. Знаки служат их представлениями. Я могу только говорить о них, но не могу перевести их в слова. Суждения описывают позиции предметов, но не то, что они есть.

3.23. Требование возможности простого знака есть требование определенности смысла.

3.24. Суждение о комплексе находится во внутреннем отношении к суждению об элементе этого комплекса.

Комплекс можно передать лишь описанием, истинным или ложным. Суждение, которое упоминает комплекс, будет не бессмысленным, если комплекса не существует, но ложным.

Когда элемент суждения представляет комплекс, это можно понять из неопределенности суждения, в котором он присутствует. В подобных случаях мы знаем, что суждение оставляет нечто неопределенным. (Обозначение общего содержит некий прототип.)

Уплотнение сложного символа в простой символ возможно выразить описанием.

3.25. Существует один и только один полный анализ суждения.

3.251. То, что суждение выражает, выражается строго определенным способом; суждение артикулировано (членораздельно).

3.26. Имя нельзя расчленить посредством описания; это элементарный знак.

3.261. Всякий знак, имеющий описание, обозначает что-либо посредством тех знаков, которые служат для его определения; описание указывает путь.

Два знака не могут обозначать что-либо схожим образом, если один из них элементарный, а другой определяется посредством элементарных знаков. Имена нельзя анатомировать посредством описаний. (Как и любой знак, наделенный смыслом независимо от прочих.)

3.262. То, что не может выразить знак, показывает его употребление. То, что знак пропускает, отчетливо дополняет употребление.

3.263. Значения элементарных знаков можно постичь посредством пояснений. Пояснения суть суждения, которые содержат элементарные знаки. Иначе говоря, их можно понять, только если значения этих знаков уже известны.

3.3. Лишь суждения обладают смыслом; имя приобретает значение только в контексте суждения.

3.31. Я называю любую часть суждения, характеризующую его смысл, выражением (или символом).

(Само суждение есть выражение.)

Все общее, что суждения имеют друг с другом относительно их смысла, есть выражение.

Выражение характеризует форму и содержание.

3.311. Выражение предполагает формы всех суждений, в которых оно может встречаться. Это общая характеристика класса суждений.

3.312. Поэтому оно представляется посредством общей формы выражений, им характеризуемых.

На самом деле в этой форме выражение будет константой, а все прочее – переменными.

3.313. Посему выражение представляется посредством переменных, чьи значения – суждения, которые содержат это выражение.

(В предельном случае переменная становится константой, выражение становится суждением.)

Я называю такую переменную пропозициональной переменной.

3.314. Выражение обретает смысл только в суждении. Все переменные могут быть истолкованы как пропозициональные переменные.

(Даже переменные имена.)

3.315. Если мы превратим элемент суждения в переменную, то получим класс суждений, все из которых будут значениями итогового переменного суждения. В целом этот класс окажется зависимым от значения, которым наши произвольные договоренности наделили части исходного суждения. И если все его знаки, имеющие условно закрепленные значения, обратятся в переменные, мы все равно получим подобный класс. Этот класс, впрочем, будет зависеть не от условностей, а только от природы суждения. Он соответствует логической форме – логическому прототипу.

3.316. Значения пропозициональных переменных обусловлены.

Само обусловливание значений есть переменная.

3.317. Обусловливать значения пропозициональной переменной значит указывать суждения, чьей общей характеристикой служит эта переменная.