Когда в октябре 1846 года Уильям Томсон стал профессором кафедры натуральной философии Университета Глазго, он присоединился к группе четырех других Томсонов, занимавших в то время посты в этом учреждении. Кроме его отца, Джеймса, который был профессором математики, в университете работали Томас Томсон - королевский преподаватель химии, Аллеи Томсон - королевский преподаватель анатомии и Уильям Томсон - преподаватель медицины. Последний и Джон Никол, королевский преподаватель астрономии, активно помогали Джеймсу Томсону, который прилагал все силы, чтобы кандидатура его сына была одобрена.
Профессор Мейклхем скончался в мае 1846 года, и Университет Глазго начал поиски его преемника среди большого количества кандидатов, стремившихся занять эту должность. Серьезным конкурентом героя нашей книги мог бы быть Дэвид Томсон, заместитель Мейклхема с 1841 года, однако он незадолго до этих событий получил должность в Кингс-колледже Абердина, поэтому не выдвигал свою кандидатуру на рассмотрение. Также на вакансию мог претендовать шотландский физик Джеймс Дэвид Форбс, и отец Уильяма, Джеймс Томсон, написал Форбсу, чтобы узнать, каковы его планы. Тот ответил: «В мои намерения не входит быть кандидатом. Надеюсь, им станет ваш сын и получит должность».
Несмотря на то что смерть Мейклхема не стала неожиданностью из-за его серьезной болезни, Уильям сомневался в том, должен ли он выдвигаться на эту должность. Его положение в Кембридже было довольно хорошим, и он вполне мог работать там еще два или три года. Кроме того, Уильям полагал, что в Британии перед ним открываются более широкие научные возможности, чем в Глазго. Однако настойчивость отца в конце концов победила, и 26 мая 1846 года Уильям официально представил свою кандидатуру на рассмотрение. В этот день он послал каждому из выборщиков письмо, подписавшись как Уильям Томсон, фето и преподаватель математики в колледже святого Петра. Письмо гласило:
После этого отец и сын постарались получить рекомендательные письма. Уильям считал, что лучше представить небольшое число рекомендаций от лиц, хорошо знакомых с его заслугами, вместо того чтобы отправлять выборщикам бессчетные послания от незнакомых с его работами людей. Однако его отец так не считал. Он настойчиво писал сыну: «Удвой свои усилия для получения рекомендаций. Не мог бы ты получить что-то от Шаля или Гаусса? Сделай все, что можешь».
Томсон навестил в Лондоне своего друга Арчибальда Смита ( 1813-1872) — математика, среди достоинств которого было то, что он оказался первым шотландцем, получившим титул второго спорщика и премию Смита в 1836 году. Уильям заметил, что Смит несколько сторонится его, а через некоторое время узнал, что тот собирается подать кандидатуру на ту же должность. Томсон попросил поддержки и у Фарадея, но тот не дал ему рекомендации: исследователь считал саму практику рекомендаций нечестной и необъективной.
В итоге Томсоны собрали почти 30 рекомендаций. Это были письма профессоров Томсонов в Глазго, фелло — коллег Уильяма по колледжу святого Петра, а также Хопкинса, Реньо, Стокса и Лиувилля. Также были получены рекомендации от ирландского математика и физика Уильяма Роуэна Гамильтона, британского математика и философа Джорджа Буля и британского математика Джеймса Джозефа Сильвестра.
Всего в конкурсе участвовало несколько кандидатов, однако самым опасным для сына Джеймс Томсон считал Арчибальда Смита. В письме Уильяму он отмечал: «Господин Смит вернулся с Мальты, и — будь уверен — он попытается без зазрения совести воспользоваться любым средством, имеющимся в его распоряжении, чтобы защитить желания своего сына». В итоге все оказалось гораздо проще: Смит не стал выдвигаться.
На факультете Университета Глазго 11 сентября состоялось собрание, на котором единогласно был избран Уильям. В акт об избрании не забыли включить преамбулу, в которой было отмечено: ожидается, что кандидат произведет важные изменения на кафедре натуральной философии и включит эксперименты в исследования и особенно в программу преподавания. За это уже давно выступал Никол, и в этот раз его поддержали коллеги по факультету. В акте, изданном после назначения Томсона, указывалось: