Случайное сходство того, что мы увидели во сне, с тем, что потом произошло наяву, заставляет нас верить, что вещие сны существуют. Случайное сходство того, что мы получили в результате гадания (скажем, на кофейной гуще), с тем, что потом произошло в нашей жизни, заставляет нас верить, что гадания действительно предсказывают будущее.
Но есть случайные сходства и несколько иного рода.
Например, алхимик Парацельс (1493–1541) считал [2, с. 31], что внешний вид растения намекает нам на то, для лечения каких заболеваний следует это растение использовать. Так, колючий чертополох излечивает от колючего кашля, а ятрышник, корень которого похож на мужской половой орган, конечно же, является средством, увеличивающим потенцию.
Руководствуясь похожим принципом, астрологи отыскивали металлы, соответствующие планетам. Так, поскольку Сатурн движется по небу
Этот ряд примеров можно продолжать довольно долго. Мир наших предков был полон магических соответствий. А все потому, что наши предки не могли предположить, что такого рода сходства имеют место не по какой-то причине, а просто в результате случайности.
Впрочем, не только случайное, но и закономерное сходство еще не говорит о наличии связи. Так, например, дельфин имеет вполне закономерное сходство с рыбой: он адаптировался к той же среде. Но при этом дельфин совсем не рыба, а млекопитающее. Летучая мышь похожа на птицу вполне закономерно, но она тоже млекопитающее. Но вот, например, маг Агриппа Неттесгеймский считал дельфина рыбой (причем рыбой, соответствующей Юпитеру), а летучую мышь – птицей (принадлежащей Сатурну).
Зависимые события
До этого момента мы все время говорили о независимых событиях: о выпадении орла или решки при подбрасывании монеты, выпадении красного или черного в казино. Но существуют ведь и зависимые события.
И действительно, в этом мире много вещей, параметров, которые связаны друг с другом, зависят друг от друга. Но важно понимать, что, во-первых, выявить такую связь не так-то просто, а при выявлении ее усилиями только разума, без применения специальных методов возможны и часто совершаются ошибки. И во-вторых, связь между событиями не всегда причинно-следственная. Существует еще и так называемая корреляция.
Давайте же рассмотрим эту важнейшую тему детальнее.
Бывает, что данные о корреляции очень легко интерпретировать. Например, рост человека коррелирует с его весом. Природа этой связи очевидна: действительно, чем больше ваш рост, тем больше вы будете весить.
А бывает, что данные о наличии корреляции трудно интерпретировать, что они ставят больше вопросов, чем дают ответов.
Например, если вычислить корреляцию между массой человека и длиной его волос (для этого нужно измерить и вес, и длину волос у достаточно большого числа людей), то получится, что эти параметры связаны отрицательной корреляцией: чем меньше вес, тем длиннее волосы.
Какой же вывод можно сделать на основе этих данных? Что вес каким-то образом влияет на длину волос? Что жировые отложения каким-то образом препятствуют росту волос? Что в волосах скрыта некая сила, уменьшающая вес? Что длинные волосы, колеблясь на ветру и в движении, массируют некие биологически активные точки на голове, снижающие вес?
На самом деле здесь мы просто не учли такой фактор, как пол.
Действительно, в нашей культуре у женщин волосы в среднем длиннее, чем у мужчин, при этом их вес в среднем, как правило, меньше веса мужчины. Соответственно, если сделать поправку на пол (подсчитать корреляцию веса человека и длины его волос отдельно для мужчин и женщин), то никакой необъяснимой связи обнаружено не будет.
Таким образом, если ученые, используя специальные математические методы (коэффициенты корреляции), нашли корреляцию между переменными А и В, то это может означать следующее:
• А является причиной В;
• В является причиной А;
• есть некая переменная С, которая является причиной и А, и В.
Однако зачастую люди (в том числе и ученые) склонны считать корреляцию показателем именно причинно-следственной связи.
Действительно, стоит, например, убежденному атеисту увидеть, что среди ученых много неверующих (переменная А – является человек ученым или нет, переменная В – верит человек в Бога или нет), как он сделает однозначный вывод о том, что занятия наукой