Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Фалес, Пифагор и их преемники, видимо, в конечном счете ответственны за уверенность наших современников в возможности открыть все фундаментальные законы физики только силой мысли. Их элементарная геометрия вышла из обобщения или идеализации чувственного опыта и самого простого наблюдения мира вокруг себя. Потом, как мы видели, они обнаружили, что истины геометрии выводимы из нескольких постулатов, или, как их стали называть позднее, «общих понятий». Постулаты оказались необходимыми, не просто достаточными для последовательного понимания физической вселенной. Аналогично логика в процессе дедукции была неизбежной. Для метафизических наблюдателей естественно было делать вывод, что «законы мысли» и «конституция разума» делают все обращения к чувственному опыту не только лишними, но и вводящими в заблуждение.

Впечатленные триумфами геометров, философы воздвигают свои собственные постулаты (или иногда скрывают их) и переходят к рассуждениям о строении и основных законах вселенной, природе божественного и об отношении человеческой души к тому и другому. Простые постулаты снова казались необходимыми для их изобретателей или исследователей, и снова сопутствующее дедуктивное рассуждение оказалось столь же непреклонным, как судьба, если не самой судьбой.

Философы даже более, нежели математики, оказались убеждены в очевидной правильности их умозаключений, поскольку в целом нельзя было очевидно сопоставить дедукцию с наблюдением. В тщательно аргументированной абстрактной науке, порожденной математикой и философией, было бы вполне реально проверить некоторые выводы фактами. Но более влиятельные лидеры безоговорочно доверяли своим рассуждениям. Эта несомненная уверенность в чистом разуме как необходимом и достаточном орудии понимания и открытия перешла из греческой науки и философии в ортодоксальные научные методики средневековых европейцев.

Немалые услуги, которые классическое дедуктивное рассуждение оказало средневековому богословию, помогли этому методу получить ложный престиж в науке. «Все святые и мудрецы», распознавшие в банальных мелочах элементарной арифметики типичный образец вселенной, с готовностью обнаружили все тайны природы в духовной нумерологии Священного Писания. Поскольку материальный мир не представлял большой важности для ревностных мыслителей, обеспокоенных прежде всего спасением собственных и других душ для нематериального загробного мира, наука была подчинена богословию в работах новых Учителей. Если наблюдение и опыт противоречили разуму, тем хуже для наблюдения и опыта. Логика и богословие объединились в подтверждении вердикта Пифагора, что число управляет вселенной.

Ближе к завершению этого золотого века абсолютной веры доктринеры и более просвещенные адепты превосходства и вседостаточности чистого разума нашли симпатичное подтверждение их верования в древних (и уже поэтому уважаемых) идеях платонистов. Очищенная от богословской незрелости, нумерология больше не подозревалась в нелепости, противоречащей образованному уму. В обработке Платона древняя магия чисел превратилась в самую сущность естествознания, как засвидетельствовано уважаемыми представителями науки. Потом, чуть ли не в один день, с появлением современного научного метода в конце XVI века, даже философская нумерология прекратила сковывать инициативных людей науки, и основательное изучение физической вселенной пошло намного быстрее, чем в любые предыдущие эпохи.