Магия чисел

Например, сложите

1/3 + 2/15

Заметим, что

1/3 = 5/15

Поэтому

1/3 + 2/15 = 5/15 + 2/15 = 7/15

При сложении

1/2 + 7/8

Замечаем, что

1/2 = 4/8

Тогда

1/2 + 7/8 = 4/8 + 7/8 =11/8

При сложении

1/3 + 2/5

Видим, что

1/3 = 5/15 и 2/5 = 6/15

В итоге

1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15

УПРАЖНЕНИЕ: СЛОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ (С НЕРАВНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ)

1. 1/5 + 1/10 2. 1/6 + 5/18

3. 1/3 + 1/5

4. 2/7 + 5/21 5. 2/3 + 3/4 6. 3/7 + 3/5 7. 2/11 + 5/9

Вычитание дробей

Вычитание дробей похоже на их сложение. Мы покажем это действие на примерах и обеспечим вас тренировочными упражнениями.

2/5 — 2/5 = 1/5; 4/7 — 2/7 = 2/7; 5/8 — 1/8 = 4/8 = 1/2

1/3 /2/15 = 5/15 — 2/15 = 3/15 = 1/5

7/8 — 1/2 = 7/8 — 4/8 = 3/8

1/2 — 7/8 = 4/8 — 7/8 = -3/8; 2/7 — 1/4 = 8/28 — 7/28 = 1/28

2/3 — 5/8 = 16/24 — 15/24 = 1/24

УПРАЖНЕНИЕ: ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ

1. 8/11 — 3/11 2. 12/7 — 8/7 3. 13/18 — 5/18

4. 4/5 — 1/15 5. 9/10 — 3/5 6. 3/4 — 2/3

7. 7/8 — 1/16

8. 4/7 — 2/5 9. 8/9 — 1/2

Глава 5

Искусство приближенной оценки

До сих пор вы совершенствовали ментальные техники, необходимые для получения точных ответов в математических задачах. Однако часто бывает достаточно приблизительной оценки решения. Скажем, вы получаете расценки различных кредиторов рефинансирования кредита за ваш дом. Все, что вам действительно понадобится на данном этапе сбора информации, — это приблизительно оценить размер ежемесячного платежа. Или, скажем, вы оплачиваете счет в ресторане вместе с компанией друзей и не хотите вычислять в нем долю каждого до последней копейки. Методы приближенной оценки, описанные в данной главе, сделают обе эти задачи (и многие другие аналогичные) вполне решаемыми. Сложение, вычитание, деление и умножение — все поддается приближенной оценке. Как обычно, мы будем выполнять расчеты слева направо.

ПРИБЛИЖЕННАЯ ОЦЕНКА В СЛОЖЕНИИ

Приближенная оценка — хороший способ облегчить себе жизнь, когда при решении задачи список чисел для запоминания становится слишком длинным. Трюк сводится к округлению исходных чисел в бóльшую или меньшую сторону.

* * *