Магистр рассеянных наук (математическая трилогия).

— Советую вам попробовать один из этих шоколадных шариков в серебряной обёртке, — сказал он. — Их здесь, как видите, девять штук. Они изготовлены кондитером-геометром. Да, да! И, можете мне поверить, все девять шариков совершенно одинаковы. Внутри каждого шарика оставлено шаровое отверстие. Для орешка. Уверяю вас, что и отверстия все тоже совершенно одинаковые.

— Люблю орехи в шоколаде! — облизнулась Единичка и протянула руку к вазе.

— Не торопитесь, — остановил ее учёный буфетчик. — Среди девяти шариков с орехом только один. Остальные пусты.

— Но как же я узнаю, какой с орехом?

— А это и есть та задача, которую вам надо решить.

Единичка слегка задумалась, но тут же просияла.

— Всё ясно! — воскликнула она. — Тот шарик, который с орешком, тяжелее остальных. Значит, все шарики надо взвесить.

Молодец, Единичка! Но буфетчик был другого мнения.

— Вы только почти правы, — сказал он. — Шарики действительно надо взвесить. Для этого у меня даже имеются специальные весы (он указал на коромысло с двумя медными чашками). Правда, гирь, к сожалению, нет. Зато весы работают автоматически. Нужно опустить в щель особый жетончик. По одному на каждое взвешивание.

— Так дайте мне поскорее восемь жетончиков! — обрадовалась Единичка.

— Увы! —вздохнул буфетчик. — У меня их только два. Придётся вам обойтись двумя.

Единичка, конечно, сразу скисла, но я поспешил ей на помощь.

— Вот как надо поступить, — сказал я. — Положим по четыре шарика на каждую чашку весов, а девятый оставим в вазе. Если при этом весы останутся в равновесии, значит, шарик, который лежит в вазе, и есть тот, что нам нужен.

— А если весы не останутся в равновесии? — спросил буфетчик.

— Тогда ясно, что шарик с орешком в той чашке, которая перевешивает, — резонно ответил я. — Снимем шарики с другой чашки, больше они нам не нужны. Оставшиеся четыре шарика разложим по два на каждую чашку весов. Ясно, что одна из чашек непременно перевесит. Значит, орешек в одном из этих двух шариков. Теперь кладу каждый из них…

— Простите, — перебил меня буфетчик, — больше вы уже ничего не кладёте. Вы использовали оба жетона.

Конечно, будь на моём месте кто-нибудь другой, он бы непременно рассердился. Но я тотчас нашёл выход: раз орешек в одном из этих двух шариков, разрежем один шарик пополам. Уверен, что мне повезёт и орешек окажется именно в нём.

— А если не в нём? — не унимался дотошный буфетчик.

— Ну тогда ясно, что орешек в другом! — закончил я решение этой запутанной задачи.

Но буфетчик заявил, что это вовсе никакое не решение. Возмущённый его бестактностью, я покинул буфет. А Единичка осталась. Но не прошло и минуты, как она подошла ко мне, держа на одной ладони две половинки шоколадного шарика, на другой — белое ореховое ядрышко, которое тут же отправила в рот.

— Как тебе это удалось? — изумился я.

— Очень просто, — ответила она, тряхнув косичками. — Идите скорей в буфет. Там есть ещё одна ваза с шоколадными шариками. Только их не 9, а 27, и с орешком тоже только один.

— И опять его надо найти двумя взвешиваниями? — спросил я.

— Нет, — ответила Единичка, — я упросила буфетчика дать вам на этот раз три жетона.

Гм! Три жетона на 27 шариков?! Можно ли решить такую задачу?

Размышления мои прервал громкий плач. Какой-то мальчик, склонившись над тетрадкой, обливал её горючими слезами. Оказалось, он не может решить предложенную задачу. Ну, вы уже знаете, что я совершенно не выношу, когда дети плачут.

— Что тебе задано? — спросил я.

— Сократить две дроби, — всхлипывая, отвечал мальчик, — шестнадцать шестьдесят четвёртых и двадцать шесть шестьдесят пятых. А они никак не сокращаются!

— Это же сущие пустяки, — утешил я его. — Обрати внимание на то, что у дроби 16/64 и в числителе и в знаменателе имеется по шестёрке. Так зачеркни же их скорей!

— Спасибо! — обрадовался малыш. — Значит, и во второй дроби, 26/65, тоже можно зачеркнуть по шестерке и в числителе и в знаменателе!

Мальчик тут же записал оба ответа на отдельной бумажке и понёс её к стюардессе. Та мельком взглянула на бумажку и похвалила мальчика за правильное решение.

Два десятка ребячьих голосов крикнули: «Ура!» Польщённый, я вежливо раскланялся. Приятно всё-таки, когда тебя оценили по достоинству. Правда, оказалось, что «ура» кричали совсем по другому поводу. Дело в том, что мальчики (а их ехала целая футбольная команда, да ещё четыре запасных игрока) решили очень трудную задачу.

Стюардесса принесла им три коробки. В каждой лежали разноцветные полосы шёлка. В одной коробке зелёные, во второй — голубые, в третьей — розовые. Каждому из футболистов предлагалось сделать из этих полос вымпел, но так, чтобы у всех игроков, включая запасных, вымпелы были совершенно разные.

Я, конечно, сразу понял, что эту задачу решить невозможно. Из полосок трёх цветов пятнадцати различных вымпелов не получишь. Значит, придётся футболистам лететь обратно в Пифагорск. А футбольный матч, конечно, не состоится! Как всегда в таких случаях, я очень разволновался и собрался уже вмешаться в это дело, но тут ко мне подошла стюардесса.