Магистр рассеянных наук (математическая трилогия).

— Взгляни сюда, — сказал я Единичке, — видишь, как редко встречаются в натуральном ряду квадраты целых чисел! Поначалу они расположены ещё более или менее близко: 1, 4, 9, 16, 25, 36… Но чем дальше, тем они реже. Вот, например, в третьей сотне первый квадрат 225, за ним сразу следует 256, потом 289. А в десятой сотне квадраты встречаются и того реже. Их всего два: 900 и 961. Теперь представь себе десяти- или стозначные квадраты, — между ближайшими из них такие расстояния, что от одного до другого нужно лететь самолётом. Так что тут и двух мнений быть не может: квадратов куда меньше, чем натуральных чисел.

Единичка, надо ей отдать справедливость, слушала меня не перебивая, но затем сказала:

— А по-моему, раз каждое целое число можно возвести в квадрат, значит, чисел и их квадратов совершенно одинаковое количество.

Ну и характерец! Знает ведь, что неправа, а спорит.

— Что с того, что у каждого числа есть свой квадрат? — возмутился я. — Выкинь из натурального ряда все числа, представляющие собой квадраты, и ты увидишь, как мало пробелов образуется в этом ряду. Нет, квадраты твои просто тонут в общей куче чисел. И не спорь, пожалуйста!

— А я и не спорю, — хладнокровно сказала Единичка, — я только пытаюсь понять, в чём тут загвоздка. Допустим, я не стану выбрасывать квадраты, как предлагаете вы, а подпишу их по порядку под каждым числом натурального ряда: под единицей — единицу, под двойкой — четвёрку, под тройкой — девятку, под четвёркой — 16 и так далее.

1  2  3  4  5  6  7  8…

1  4  9  16  25  36  49  64…

Таким образом под каждым целым числом будет стоять его квадрат, и, стало быть, квадратов столько же, сколько целых чисел. Правда ведь?

— Не пытайся меня запутать! — вспылил я. — И вообще прекратим эту бесплодную дискуссию.

— Пожалуйста, — пожала плечами Единичка. — Но ведь от этого целых чисел не станет больше, чем их квадратов…

Ещё секунда — и я сразил бы её неоспоримым аргументом, но тут как раз автобус остановился у городских ворот, над которыми красовалась надпись: «Сьеррахимера». Чуть пониже белела табличка, оповещающая всех и вся, что вход и въезд в Сьеррахимеру посторонним воспрещён. Мы так и сели! Для чего же, спрашивается, надо было мчаться сюда сломя голову? И что теперь делать с конвертом? Как передать его пресловутому Кактусу? Ответа на это не было. В довершение всех бед, автобус, высадив нас, тотчас развернулся и как ни в чём не бывало укатил обратно в Сьеррадромадеру, а мы с Единичкой остались перед наглухо запертой решёткой.

— Голубчик, — обратился я к стоявшему у ворот часовому, — не скажете ли, отчего нас не пускают?

Ответ был столь же краток, сколь и неубедителен:

— Не велено!

— Это я и сам прочитал. Но по какой причине? — допытывался я.

— А по той, что вот уже восемь месяцев и двенадцать дней их превосходительство вице-губернатор решают задачу, которую задал им один проходимец. Решают, решают, да всё без толку. А проходимец возьми да и скройся! Вот и приказано никого не пускать, пока задача не решится.

Услыхав это, я сразу понял, что не всё потеряно.

— Мы спасены! — шепнул я Единичке и, приняв внушительный вид, сказал часовому: — Немедленно доложите вашему правителю, что дело его в шляпе, потому что ко двору его пожаловал сам Магистр Рассеянных Наук. А где Магистр, там нерешённых задач не бывает!

Слова мои, видимо, произвели на часового известное впечатление. Он тут же позвонил в комендатуру и попросил доложить о нас вице-губернатору.

Пока мы стоим и ждём ответа, позвольте рассказать вам о необыкновенном конверте, лежащем в моём рюкзаке, а главное — о великом открытии, сделанном Единичкой. Как вам уже известно, конверт был вскрыт и, кроме того, пуст. Поначалу это нас и озадачило и огорчило. Но тут Единичке пришло в голову обратить внимание на марку, наклеенную в правом верхнем углу конверта. И что бы вы думали? Только не падайте в обморок от неожиданности! Это была та самая марка, за которой мы с Единичкой гоняемся по всем те́ррам и сье́ррам, какие только существуют на белом свете! Да, да, та самая марка, на которой вместо Христофора Колумба изображён Марко Поло! Марка, сохранившаяся всего лишь в двух экземплярах, один из которых украден!

Ну вот, сенсационное сообщение сделано, теперь, пожалуй, самое время заняться логическими выкладками. Марка украдена. Марка, лежащая в сейфе Джерамини-младшего, исчезла. Но эта же марка наклеена на конверт, который Джерамини посылает некоему Кактусу. Обстоятельство более чем странное. Выходит, Джерамини украл марку сам у себя… Но зачем?

На этом месте я вынужден прервать свои рассуждения, так как мы с Единичкой отправляемся на индульгенцию к вице-губернатору Сьеррахимеры… Как видите, имя Магистра Рассеянных Наук сделало своё дело: нас ждут, и с не-тер-пе-ни-ем!