Маленькая книга о Большом взрыве

Физики-теоретики глубоко убеждены, что эти классические теории должны быть объединены в непротиворечивую квантовую теорию гравитации. На то, чтобы их «поженить», было истрачено около ста лет – и безуспешно. Грубо говоря, вся сложность в том, что общая теория относительности сопряжена с невероятно большими величинами, а квантовая – с невероятно малыми. Подобное объяснение вряд ли может кого-то удовлетворить, но, как однажды подметил физик Джон Уилер, самый сложный вопрос о гравитации – это вопрос, в чем вопрос.

Следовательно, нам нужно попробовать задать себе несколько фундаментальных вопросов, не пытаясь найти ответы.

Первый вопрос состоит в том, что такое квантовый феномен и на каком уровне квантовая механика и относительность должны пожениться. Термин квантовая уже успел занять видное место в нашем словаре, но, несмотря на усилия автомобильных брендов и экстрасенсов, его истинное значение остается весьма неясным. В классической физике большинство параметров какой-либо системы – например, ее энергия – может существовать в любом количестве. В то же время основной принцип квантовой механики состоит в том, что все параметры измеряются в дискретных, или квантовых, единицах – как наличные деньги представляют собой кучку монет разного номинала. Макс Планк в 1900 году выдвинул гипотезу, объясняющую спектр излучения абсолютно черного тела (мы рассматривали его в главе 5). Фундаментальным постулатом квантовой теории стало утверждение, что свет, излучаемый телом, квантован, то есть испускается и поглощается отдельными порциями, квантами, энергия которых равна целочисленным значениям частоты света, умноженным на новую природную постоянную. Эту постоянную Планк обозначил как h. Она получила известность как

постоянная Планка, которая фиксирует размерность квантовых взаимодействий.

В 1905 году Эйнштейн показал, что свет не только имеет квантовую природу в планковском смысле, но и должен рассматриваться как поток порций энергии, квантов, ведущих себя как отдельные частицы. Когда Планк говорил о черных телах, излучающих свет, он на самом деле имел в виду кванты света – фотоны. Энергия фотонов вычисляется путем умножения частоты света на h. Вихри фотонов ведут себя согласованно, в результате образуя световую волну, и когда мы изучаем волны, мы не обращаем внимания на свойства отдельных квантов. Сама световая волна описывается в классической теории электромагнетизма Максвелла.

Чтобы понять, является ли теория квантовой, нужно посмотреть, не затесалось ли в ее уравнение h. Если h отсутствует, вы имеете дело с классической теорией. К примеру, вы не найдете h

в уравнениях общей теории относительности, как бы хорошо ни искали. С другой стороны, общая теория относительности является классической теорией гравитации, поэтому каждое из ее уравнений содержит G – гравитационную постоянную Ньютона, определяющую мощность силы притяжения.

Вторая важная особенность квантовой механики касается знаменитого термина – корпускулярно-волновой дуализм. Свет может вести себя как частицы, а частицы могут вести себя как волны. Каждая частица обладает собственными волновыми характеристиками. В частности, она имеет длину волны, которая зависит от массы и скорости частицы, а также кратна h. Эту длину волны следует рассматривать в качестве квантового размера частицы, то есть размера частицы в тот момент, когда она ведет себя как волна. У таких субатомных частиц, как электроны, длина волны обычно очень мала и едва дотягивает до размера атома, так что в повседневной жизни заметить ее невозможно. Тем не менее в системах размером с атом вроде современных электронных устройств волновая природа материи становится крайне важной.

* * *

Теперь мы можем представить себе масштабы, при которых общая теория относительности должна соединиться с квантовой механикой (точнее, с планковской массой и планковским времени из предыдущих глав). Возможно, вы знаете, что в основе любой метрической системы, какие бы единицы она ни использовала, лежат три фундаментальные величины: масса, длина и время. Вопрос: как выбрать наиболее подходящие средства измерения?

В XIX веке физик Джордж Д. Стони утверждал, что единицы измерения лучше всего основывать на естественно сложившихся величинах вроде заряда электрона, скорости света (c) или гравитационной постоянной (G), а не на длине палки в Париже. Затем та же мысль посетила Макса Планка, в результате чего он предположил, что фундаментальные постоянные в лице G, h и c

должны быть заложены в основу системы единиц, ныне известных как естественные, или планковские, единицы. Заручившись небольшим количеством терпения, вы можете объединить G, h и c и получить длину, равную 10^-33 см, временной интервал, равный 10^-43 с, а также массу, равную 10^-5 г[24].