Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Я всё же не сдался сразу, тем более, что Дима спросил, а как можно проще? Я достал старую тетрадь, в которую записывал ранее составленные алгоритмы, и показал ребятам их старое решение задачи «дойти до стены и остановиться». (На самом деле, это было не их решение, а подсказанное мной, но дети об этом, конечно, забыли, а я не стал напоминать, так как мне кажется психологически правильнее наши совместные успехи приписывать им.) Я спросил, не может ли это решение им чем-нибудь помочь. Мальчики спокойно и по-деловому, почти как взрослые люди, разобрались в постановке задачи, проверили, как работает алгоритм, а потом Дима, как и в прошлый раз, на словах всё правильно объяснил: нужно сделать так, как в этой программе, потом вместо конца сделать поворот (при этом он заколебался, куда сделать поворот, вправо или влево), а потом сделать то же самое — дойти до стены.

— Можно даже делать ту же самую проверку, — вдруг сказал он (т. е. предложил после поворота пойти к тому же ромбику проверки, что и в первый раз).

Я уже хотел возражать, но тут вдруг Дима задумался и сказал, что нет, одной проверки всё-таки не хватит, нужны две. Я обрадовался этому заявлению, которое оценил как первое проявление нелокальности мышления. Однако по-настоящему я его соображений не понял (т. е. я не понял, почему он считает, что одного ромбика недостаточно), а в той программе, которую он тут же составил, победила всё же «локальность» (рис. 117).

Рис. 117.Гораздо лучше — но опять ошибка!

Про ромбики проверки Дима сообразил, что их нужно два, а вот про блоки «шаг» того же не сообразил, и поэтому двух следующих друг за другом циклов не сделал. Разумеется, его программа тут же зациклилась. Времени уже было полседьмого, и я решил на этот раз с программированием закончить.

Между прочим, Петя предложил ввести новый значок для поворота на 45°. Я решил ухватиться за эту идею — не для того, чтобы делать повороты, а чтобы делать новые значки, и, в частности, ввести значки для процедур-подпрограмм.

Задание 2. Устная задача

. Аня, Ася, Ваня и Вася собирали грибы. Аня собрала больше всех, а Ася не меньше всех. Кто собрал больше грибов: девочки или мальчики?

Все хором ответили, что девочки собрали больше.

— А почему?

— Потому что Аня собрала больше всех, — ответил Петя.

— Неправильно!

— Как неправильно?!

— Ответ правильный, а объяснение неправильное.

— И потому, что Ася собрала не меньше всех, — добавил кто-то.

Но теперь, после неправильного ответа Пети, я уже не был уверен, что получил объяснение, а не просто повторение условия задачи. Я стал добиваться объяснений, ужасно долго занудничал и приставал, но так ничего и не добился. В основном мальчики мне приводили примеры, подтверждающие их правоту.

Потом я дал своё объяснение, но никто не понял, чем оно лучше. Детям казалось, что они говорили то же самое.

Я думаю, лучше было бы сформулировать вопрос так: «Могло ли оказаться, что мальчики собрали больше девочек?». Ведь, по сути, из условия ясно, что девочки собрали больше, вопрос только в том, нет ли в этой задаче подвоха. Когда папа дал своё объяснение, я, на самом деле, почувствовал, что оно, в отличие от наших, не оставляет места сомнениям. Но, с другой стороны, ответ-то у нас тоже был правильный… — Дима.

В общем, прошло 20 минут, я весь иззанудничался, совершенно задурил всем голову и сам себя раздражил.

В целом у меня осталось ощущение, что занятие было неудачным, и в основном из-за этой задачи.

Задание 3. О шифрах. Петя с Димой сейчас очень увлекаются составлением шифрованных писем. Я решил подключиться к этой деятельности и впервые за все эти годы дал детям настоящее домашнее задание. Оно состояло в том, чтобы каждый из них составил шифр, т. е. табличку, в которой каждой букве алфавита ставится в соответствие какой-то знак (и разным буквам — разные знаки). После этого следует взять из произвольной книги произвольную фразу, зашифровать её и принести мне — разумеется, не показывая исходной таблицы-шифра. А я уже должен это письмо разгадать.

Задание было воспринято с большим ажиотажем.

Рубикоиды. Наше обсуждение шифров затянулось, и был уже восьмой час, когда я вспомнил, что уже в третий раз не успеваю показать детям разные модификации кубика Рубика, которые приведены в статье Д. Хофштадтера «Магия математики», журнал «В мире науки» (перевод «Scientific American»).

Поскольку журнал уже пора было отдавать, я решил затянуть кружок ещё на 5 минут и показал все картинки.