Математические игры с дурацкими рисунками: 75¼ простых, но требующих сообразительности игр, в которые можно играть где угодно

Так же дело обстоит и с квантовыми крестиками-ноликами. Гигантское игровое поле (скажем, 1000 × 1000 клеточек) к миттельшпилю переживет столько квантовых коллапсов, что издалека будет выглядеть абсолютно классическим. Вы сможете выявить странную квантовую структуру лишь при большом увеличении.

Именно так устроена физическая реальность. Классическая издалека, квантовая вблизи.

Все мы знаем крестики-нолики – короткую нехитрую игру. Возможно, чересчур простую. Возможно, чересчур короткую. Однако именно такой масштаб подходит, чтобы исследовать тайны квантовой механики, тайны, окружающие нас, тайны, живущие внутри нас, тайны, которые становятся заметны лишь тогда, когда мы обращаем внимание на простейшие и мельчайшие атрибуты нашего существования.

ВАРИАЦИИ И РОДСТВЕННЫЕ ИГРЫ

Многомирье. Этот вариант предложил Бен Блумсон. «Когда возникает петля, – объясняет он, – частицы становятся классическими, как предписывают правила, но реализуются оба варианта, и вы продолжаете играть на двух полях сразу. Выигрывает тот, кто одержит победу в большинстве ответвлений».

Когда игрок выигрывает на одном из полей, ветвь пресекается. Поскольку победы на ранних этапах ценнее, пусть победа на каждом поле приносит (1/2)ⁿ очков, где n – количество развилок.

Вариант попроще: пусть игроки делают одинаковые ходы на всех полях. Таким образом, все поля будут переживать квантовый коллапс одновременно, а каждый коллапс – удваивать количество полей (если только петля не состоит из одинаковых символов, тогда количество полей остается неизменным).

Турнир. Играйте на поле 4 × 4 и не останавливайтесь, пока не заполните все клетки. Три символа в ряд приносят одно очко. Четыре символа в ряд приносят два очка, поскольку это две линии по три символа внахлест. Выигрывает тот, кто наберет больше очков. Отличный апгрейд, когда вы осваиваетесь с правилами. Об этом варианте мне рассказал Джо Кисенветер. В него играли на соревнованиях CodeCup 2012.

Квантовые шахматы. От игры в полноценные квантовые шахматы наши мозги взорвались бы словно попкорн, поэтому в данном варианте игры (мне рассказал о нем Франко Баседжио) квантовая логика действует лишь для одной фигуры: короля. Партия разворачивается по обычным правилам, пока чей-нибудь король (например, ваш) не сделает первый ход. Не двигайте фигуру, а положите по монете на каждое поле, куда может пойти король. Он больше не занимает определенное место на доске, а находится в облаке возможных местоположений.

Если вы снова ходите королем, положите по монете на каждую клетку, куда король мог бы пойти с полей, где уже лежат монеты. Но если вы хотите взять королем чужую фигуру, поместите его на соответствующую клетку и уберите с доски все монеты.

Если ваш противник делает шах клетке, где лежит монета, у вас есть два варианта: (1) защищать ее и (2) убрать монету и покинуть клетку. Это не считается ходом, а просто означает, что короля там не было с самого начала.

Когда у короля не остается мест для отступления, ему объявляется шах и мат.

Плеяда геометрических игр

В огромной галактике геометрических игр мы посетили пять планет. По моим подсчетам, остается еще невообразимое множество. Из-за нехватки места (оцените мою экономность) я вижу три возможности: (1) исследовать еще одну игру со всеми ее интересными и занудными деталями; (2) галопом по Европам рассказать еще о пяти играх; или (3) описать 5000 игр микроскопическим шрифтом.

Что ж, рискуя показаться приземленным бесхарактерным центристом, предлагаю пойти по безопасному среднему пути. Идет?

Гроздь винограда

ИГРА ГОЛОДНЫХ МУХ

В большинстве игр, где требуются карандаш и бумага, игровое поле в конце концов покрывается какой-то тарабарщиной, но здесь борьба за территорию (придуманная Уолтером Джорисом) превращает лист бумаги в страницу из книжки-раскраски, пеструю, ласкающую взгляд и достаточно вкусную на вид, так что хочется съесть ее.

Для начала нарисуйте виноградную гроздь. Четко обозначьте общие границы виноградин. Затем игроки помечают виноградины, откуда стартуют их «мухи» (например, ставят цветные точки). Тот, кто поставил вторую точку, делает первый ход. За один ход муха съедает одну виноградину (окрасьте ее в свой цвет), а затем перемещается на соседнюю. Проигрывает тот, кому некуда двигаться дальше.