Математика и искусство

Чрезвычайная бедность, шаткость и разрозненность существующих основ музыкальной эстетики побуждает нас пытливо всматриваться во всякое закономерное явление, относящееся к этой области, в надежде приподнять хотя бы уголок изидовой завесы, скрывающей от нашего умственного взора таинственные творческие законы природы...

Э. Розенов

До сих пор в нашем разговоре о музыке мы фактически не выходили за пределы одной октавы. С одной стороны, это хорошо, ибо говорит о том, сколь много мудрости в простоте знакомых каждому семи нот октавы. Но с другой стороны, безусловно, непростительно по отношению к музыке в целом, ибо музыка — это прежде" всего мелодия, это песня души. Ведь, как сказал Пушкин,

Из наслаждений жизни Одной любви музыка уступает, Но и любовь — мелодия...

Говоря о музыке, хочется вспомнить и слова философа и поэта Вильгельма Генриха Ваккенродера (1773-1798), который, прожив неполные 25 лет, вошел в историю как родоначальник немецкого романтизма: "Но музыку я считаю самым чудесным из всех этих изобретений, потому что она описывает человеческие чувства сверхчеловеческим языком, ибо она показывает все движения нашей души в невещественном виде, вознося их над нашими головами в золотых облаках эфирных гармоний..."

Прошло 25 веков с тех пор, как великий Пифагор и его ученики открыли законы целочисленных отношений в музыке и дали математическое построение музыкальной гаммы. Однако до сих пор в математическом анализе мелодии, музыкального произведения в целом делались только робкие шаги. Лишь к середине XX века, который часто называют веком науки, произведения искусства стали подвергаться изучению математическими методами. Причиной тому является проникновение науки во все сферы общественной жизни, а значит, и математизация человеческого знания, о которой говорилось в главе 2. Опыты по применению "точных методов" к изучению искусства являются частью этого общенаучного процесса.

Разумеется, математические методы в искусствознании применяются не для того, чтобы алгеброй вытеснить гармонию, а чтобы подтвердить интуицию художника, полнее раскрыть замысел гения, а быть может, и найти закономерности, отличающие совершенное произведение или хотя бы эпоху, в которую оно создано. Как говорил Пуанкаре, "Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем". Поэтому проникновение математических методов в анализ произведений искусства, безусловно, поможет назвать одним именем пока непонятные и несвязанные между собой законы искусства.

К сожалению для исследователя и к счастью для художника, законы искусства не столь прямолинейны и однозначны, как законы науки или языка. Эта "нелинейность" законов искусства и создает неимоверные трудности на пути исследователя искусства, но в то же время является источником все новых открытий в творчестве художника. Более того, искусство парадоксально и его парадоксальность не в состоянии выразить строгое логическое мышление. Вот только два примера из живописи. Какими законами механики описать движение саней, в которых едет суриковская боярыня Морозова? Уже сто лет, как бегут ее сани, бегут, оставаясь все время на одном месте... "Джоконда" Леонардо да Винчи и "Неизвестная" Крамского явно глядят на кого-то. Смотрят пристально, грустно и чуть усмехаясь, надменно и страдальчески, но смотрят на того, кого нет. Кипы статей написаны о том, на кого и как они смотрят, но все безрезультатно. Математика также бессильна перед чарами этих двух загадочных женщин.

Но у математики непочатый край проблем и в тех областях искусства, которые поддаются законам логики. Ведь математика делает только первые шаги в анализе искусства, которые сродни первым шагам медицины, начавшей изучение живого организма человека с познания законов его анатомического строения. Хорошо сказал об этом русский советский музыковед Э. К. Розенов (1861 — 1935): "Хотя, обнаруживая в живом творчестве и в созданном им живом художественном организме его сокрытый от взора внутренний механизм, притом, конечно, не весь, а одну какую-нибудь из двигающих его пружин, мы не дальше продвинемся по пути к проникновению в жизненные тайны, чем это делает анатомия, обнажающая скелет, мускулы и нервы живого организма, тем не менее мы не должны считать такие исследования бесцельными".