Математика и искусство

Рим пал, растоптанный варварами, а вместе с Римом пало и рабовладение. Средневековые мастера уже не могли себе позволить гасить огромные распоры от полуциркульных сводов семиметровыми стенами. Камень был дорог, да и каменотесам нужно было платить. Благо, вместе с пленниками-сарацинами крестоносцы привезли в Европу секреты возведения стрельчатых арок. Так новая конструкция породила новую архитектуру — готику.

Стрельчатая арка по сравнению с полуциркульной является более совершенной конструкцией: она вызывает меньший боковой распор, а следовательно, и меньший расход камня. Очевидно также, что стрельчатая арка имеет более сложную геометрическую форму по сравнению с полуциркульной, которая строится одним движением циркуля. Таким образом, на примере трех конструкций — стоечно-балочной, арочной и стрельчатой — мы видим, что по мере совершенствования конструкции усложняется и ее геометрия. Современная архитектура подтверждает эту закономерность.

Собор в Реймсе. Витражи центрального нефа и апсида. 1211 — 1427

Готическая архитектура. Новая конструкция, породившая и новую, устремленную ввысь, архитектурную форму. Собор в Амьене. Западный фасад. 1220-1288

Аркбутаны собора в Ле Мане с высоты птичьего полета. 1217-1254

Схема усилий в аркбутане и контрфорсе

Стрельчатая арка привнесла в готическую архитектуру два конструктивных новшества. Во-первых, стрельчатые своды

Собор в Шартре. Аркбутаны. 1134-1260.

стали выполнять на нервюрах — каменных ребрах, несущих независимые друг от друга части свода — распалубки. Нервюры служат как бы скелетом свода, они воспринимают на себя основную нагрузку. В результате конструкция свода становится более гибкой: она может выдерживать те деформации, которые для монолитного свода окажутся губительными. Таким образом, нервюры явились прототипом современной каркасной конструкции.

Во-вторых, боковой распор от стрельчатого свода средневековые зодчие решили гасить не в самих стенах, несущих этот свод, а вне их. Для этого за пределами внутреннего пространства готического собора ставились специальные опоры — контрфорсы, нагрузка на которые передавалась с помощью арочных конструкций — аркбутанов. Аркбутаны, словно растопырившиеся ребра рыбьего скелета, окружали снаружи готический собор.

Зато внутренним опорам и стенам готического собора оставалась лишь одна вертикальная нагрузка — вот почему их можно было делать более тонкими и изящными. Со временем центральные устои готического храма превратились в пучок нервюр, которые, словно преодолев земное притяжение, стремительно возносились к небу. Стрельчатая форма арок подчеркивала это безудержное стремление ввысь. Самые высокие своды имели соборы Северной Франции: собор в Амьене (1288 г., 43 м) и собор в Бове (1347 г., 48 м). Своды готического собора будто парили далеко в вышине, освещенные вибрирующими потоками света от цветных витражей. Поскольку вертикальную нагрузку готического храма нес пучок нервюр, центральные стены как несущие конструкции оказались ненужными, и их заменили цветными витражами. Вы слышите, как перекликаются готические конструкции XII-XV веков с современными архитектурными конструкциями, у которых на грузку взял на себя тонкий железобетонный каркас, а стены стали стеклянными?

Однако потребовалось еще не одно столетие, чтобы каркас преодолел силу, куда более значительную, чем земное тяготение,- силу инерции человеческого мышления. Слишком привычным и естественным было видеть основу архитектурной конструкции в толстых стенах, несущих основную нагрузку. Правда, было и еще одно сдерживающее обстоятельство: нужен был новый материал для каркаса, более технологичный и дешевый, чем камень. Такой материал появился лишь в XIX веке. Это был металл.