Математика и искусство

Красивая форма стремится сделать прекрасным и содержание, которое, по выражению Белинского, становится "опоэтизированным". Мысль о диалектическом единстве формы и содержания в прекрасном, кажущаяся сегодня аксиомой, была впервые разработана Гегелем. Но эта мысль "витала в воздухе" и до Гегеля. Ее мы находим, например, у Шекспира:

Прекрасное прекрасней во сто крат,

Увенчанное правдой драгоценной.

Да, нелегко раскрыть сущность прекрасного. И в жизни, и в искусстве проявления красоты необычайно разнообразны. Трудно установить сходство, например, между очарованием лесного озера и благородным поступком рыцаря, между совершенными формами кристалла и волшебством гармонии античной статуи. Это абсолютно различные явления, а вызываемые ими чувства удивительно похожи. Еще Платон указывал на то, как легко отыскать нам примеры прекрасного, но как трудно объяснить, почему они прекрасны.

Еще труднее найти математические закономерности в прекрасном — "законы красоты". Попытки хотя бы приблизиться к объективным "законам красоты" предпринимались человечеством с древности: это и математические законы Пифагора в музыке, и геометрическая модель Вселенной Кеплера — трепетная песнь красоте в науке, это и система пропорций в архитектур, и пропорции человека, и геометрические законы живописи. И несмотря на весьма скромные результаты, энтузиазм исследователей не ослабевает и сегодня: ведь слишком волнующая тема их интереса — красота. И сегодня вместе с лауреатом Нобелевкой премии, немецким физиком Вернером Гейзенбергом (1901-1976) большинство ученых верят: "Математика есть прообраз красоты мира".

Естественно, что все попытки отыскать математические законы в искусстве (а значит, и в прекрасном)начинались с простейшего компонента прекрасного — формы прекрасного, еще точнее, структуры формы прекрасного. Например, рассмотренные в части III пропорции античной и готической архитектуры есть структурно-математические объективные законы формы прекрасного. Вопрос же о субъективном отношении к этим формам, как и о субъективном отношении к тому содержанию, которое несут эти формы, каждый вправе решить для себя сам.

Здесь уместно вспомнить высказывание выдающегося французского математика Анри Пуанкаре (1854-1912): "Математиков занимают не предметы, а отношения между ними. Поэтому они вправе заменять одни предметы другими, лишь бы отношения их остались при этом неизменными. Содержание их не волнует, они интересуются только формой". Действительно, в следующих трех частях мы увидим, например, что закон золотого сечения справедлив и в музыке, и в архитектуре, и в изобразительных искусствах. Это структурно-математическая характеристика, которая отражает форму прекрасного независимо от того содержания, которое несет эта форма.

Что касается математического анализа содержания прекрасного, то вряд ли в обозримом будущем этот анализ будет возможен: слишком запутан клубок сплетенных здесь вопросов. Да и нужно ли его распутывать? Пожалуй, ответом на этот вопрос могут быть слова Е. Фейнберга, Которыми заканчивается его статья "Искусство и познание": "В наше время, которое — удачно или неудачно — иногда называют эпохой научно-технической революции и которое действительно является временем огромного развития научного знания, нет никакой опасности ослабления авторитета дискурсии[3]: ее ложность слишком очевидна. Но есть

опасность гиперболизации ее роли, принижения значения интуиции, ослабления способности к целостному и верному интуитивному суждению. Поэтому в наше время роль искусства особенно велика ".

Эстетика: наука о прекрасном

А вот мнение по тому же вопросу философа А. Гулыги: "Феномен красоты содержит в себе некоторую тайну, постигаемую лишь интуитивно и недоступную дискурсивному мышлению". Просто замечательно, сколь единодушными делают чары искусства и тайна прекрасного и "физиков", и "лириков". (Такое бывает далеко не всегда, в чем легко убедиться, прочитав главу 3.)

И в заключение отметим одну важную мысль, впервые высказанную К. Марксом: первые шаги человечества к красоте сделаны благодаря труду. Именно в результате трудовой деятельности человек начинает находить и в природе, и в общественной жизни разнообразные эстетические ценности.

Приведем знаменитые слова К. Маркса, указывающие на отличительные особенности человеческого труда: "Животное, правда, тоже производит. Оно строит себе гнездо или жилище, как это делают пчела, бобр, муравей и т. д. Но животное производит лишь то, в чем непосредственно нуждается Оно само или его детеныш; оно производит односторонне, тогда как человек производит универсально... Животное строит только сообразно мерке и потребности того вида, к которому оно принадлежит, тогда как человек умеет производить по меркам любого вида и всюду он умеет прилагать к предмету присущую мерку; в силу этого человек строит также и по законам красоты".