Математика нуждается в систематизации

Простейшей энергией, как известно, является теплота, следовательно, природа начинается с тепловой среды, размер теплоносителя которой является наименьшим, а их количество наибольшим. Этот наименьший теплоноситель является реальным объектом, который обладает какой-то минимальной массой. Масса теплоносителя и их количество — это та аксиома, с которой начинается природа и вместе с ней познание. Именно теплоносители служат основой для образования носителей магнитной, электрической и гравитационной энергий.

Точно также математика начинается с элементов и их количества, которые объединяются понятием множества. Элементами множества могут быть аналоги носителей всех видов энергии. В частности, теплоносители являются прототипами простых элементов множества (M), носители магнитной энергии — прототипы комплексов (K), носители электрической энергии — прототипы векторов (R) и носители гравитационной энергии — прототипы тензоров (T). Эти объекты рассматриваются как по отдельности, так и в любых совокупностях без учета их свойств. Просто множество объектов. Для лучшего различения этих математических объектов их обозначения, очевидно, целесообразно выделять разными шрифтами.

Совокупность энергоносителей в особых условиях образовывает ядро галактики и ее элементы. Таких образований бесконечное множество. Так и в математике. Бесконечно малые первичные элементы множества, умноженные на их бесконечно большое количество, образует бесконечно большой элемент другого множества, умножение которого на бесконечно большое количество и создает это множество. Здесь следует иметь в виду, что бесконечно большое количество бесконечно только для нашего сознания. Объекты же реальны и имеют конечное количество.

Это целые числа, которые следует считать абсолютным количеством, которое несопоставимо при разных единицах измерения. Но, если абсолютно большой единичный объект поделить на абсолютно большое их количество, то получается относительное количество, которое сопоставимо при разных единицах измерения, поскольку величина становится безразмерной. Это очень удобно в практической деятельности, когда каждый вид ресурсов, имеющий предельные значения, может быть сопоставлен по своей значимости.

Каким же свойством обладает среда? Естественно, целостностью. Следовательно, и множество тоже является целостным объектом. И ничего более.

Комплексы

По определению комплекс (от лат. complexio — связь, соединение) — совокупность объектов, составляющих по каким-либо параметрам единое целое. К этому можно добавить: объекты должны быть разнородными. Если объекты однородные, то из малых образуется один большой объект. Особенность комплекса в том, что единое целое образуют два разнородных объекта.

В физике любая среда представляет собой комплекс. В частности, первичная энергетическая среда состоит из энергоносителей, существующих в пустоте. В физике эта реальность отображается понятиями масса и пространство. В математике это называется множеством элементов со своей областью существования, являющиеся единым целостным образованием. Следовательно этот объект логично назвать множественным комплексом, состоящим из двух разнородных множеств.

Математика практически никак не отражает эту реальность. Есть комплексы в алгебраической топологии и в гомологической алгебре, есть понятия комплексного числа и комплексного анализа, но нет аналога реального комплекса. Например, комплексное число — это комплекс, поскольку содержит два разнородных числа, но это лишь частный случай комплексов.

Свойством множественного комплекса является тоже комплекс, как целостная разнородность, состоящая из свойств целостности и разнородности.

Любой естественный объект обладает массой и находится в вечном движении. Масса определяется количеством единичных элементов, движение которых осуществляется двояко: объект определенной массы вращается, и одновременно перемещается поступательно. Раз один и тот же объект имеет массу и обладает движением, то такой объект тоже надо называть комплексом.

Но и движение имеет двоякий смысл, следовательно, это тоже комплекс. Поэтому реальный первичный объект обладает сразу двумя комплексами: «масса — движение» и «вращение — перемещение». Первый более сложный комплекс во втором элементе содержит второй простой комплекс. Первый является сложным, поскольку один элемент представляет множество, а второй — простой комплекс, который содержит простые элементы. Это физическая сущность одного и того же реального объекта, имеющего определенную массу и два вида движения. В физике вращение отображается понятием времени, где минимальная единица измерения определяется одним оборотом теплоносителя, а перемещение отображается понятием пространственной протяженности.