Математика. Поиск истины.

Хотя Фарадей был хорошо осведомлен о возможностях математики, его стихией оставались экспериментирование и физическое осмысление наблюдаемого. Но физическое мышление не позволяло проникнуть в суть сложных электромагнитных явлений. Легко представить себе полет пушечного ядра, угол прицеливания и дальность стрельбы. Но электрические и магнитные поля невидимы, поэтому выяснить их конфигурацию не так-то просто. Хотя в прошлом наглядные физические образы не раз приводили Фарадея к успеху, теперь он осознавал, что именно ограниченность физического мышления мешает ему продвинуться дальше. Фарадей в своих исследованиях достиг той стадии, когда физика становится слишком трудной и требуется помощь математики.

К счастью, выдающийся физик-теоретик XIX в. Джеймс Клерк Максвелл (1831-1879) усердно готовил себя к вступлению на поприще математической физики. Еще в юности Максвелл подавал большие надежды. Написанная им в возрасте 15 лет работа о построении некоторых кривых с помощью механических устройств была опубликована в журнале Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. В годы учения в Эдинбургском и Кембриджском университетах его блестящие способности и оригинальность мышления были замечены как профессорами, так и сокурсниками. В 1856 г. Максвелл стал профессором физики Маришальского колледжа в Абердине. Через несколько лет он перешел в Королевский колледж в Лондоне, а в 1871 г. — в Кембриджский университет.

Как всех истинных ученых, Максвелла привлекали наиболее трудные задачи, стоявшие перед наукой его времени. Он предложил один из способов получения цветной фотографии; его имя значится также среди создателей кинетической теории газов. Однако наибольшую известность он приобрел как автор теории электромагнитного поля, и именно эти его работы представляют для нас интерес. Максвелл задался целью охватить в рамках единой теории все известные электрические и магнитные явления. К работе в области теории электромагнитного поля он приступил, ознакомившись с «Экспериментальными исследованиями» Фарадея. В 1855 г., в возрасте двадцати трех лет. Максвелл опубликовал свою первую статью по теории электромагнитного поля, которая называлась «О силовых линиях Фарадея». И в этой, и в последующих работах Максвелл ставил перед собой цель перевести физические исследования Фарадея на язык математических формул.

В начале 50-х годов XIX в. Максвелл испытал на себе весьма сильное влияние работ Уильяма Томсона (лорда Кельвина; 1824-1907), Томсон отдавал предпочтение механическому объяснению электрических и магнитных явлений и имел обыкновение сводить их к течениям жидкости, потокам тепла и упругости. Механические аналогии Томсон распространял и на эфир, рассматривая его как среду, в которой происходит взаимодействие соприкасающихся частиц (такую интерпретацию эфира несколько раньше предложили математики Коши, Пуассон и Навье), т.е. имеют место близкодействующие, а не дальнодействующие силы. Максвелл также попытался дать механическое объяснение действию эфира, однако, как и Томсон, не преуспел в этом. Тем не менее Томсон в противоположность дальнодействию ввел понятие, которое теперь принято называть полем, и Максвелл воспринял новую идею, Томсон предпринял также первые шаги к созданию математической теории распространения волн, и Максвелл воспользовался некоторыми из полученных им результатов.

Используя представление об эфире как об упругой среде, Максвелл в 1861 г. по-новому взглянул на нерешенную проблему электромагнитной индукции. Из работы Фарадея по передаче электрического тока с одного витка проводника на другой было ясно, что магнитное поле может распространяться на некоторое расстояние. Максвелл пришел к выводу, что переменный электрический ток также способен проникать в пространство, окружающее виток с током. Такой ток, который Максвелл назвал током смещения, позволял объяснить некоторые эффекты, наблюдаемые на большом расстоянии от «реальных» физических токов, текущих по проводнику. В своей работе Максвелл впервые упомянул о токе смещения, но ни ясности, ни полноты картины еще не было.

Чтобы обосновать свою интерпретацию токов смещения и придать ей определенную законченность, Максвелл проанализировал поведение конденсатора в электрической цепи. Простейший конденсатор состоит из двух параллельных пластин, разделенных слоем изолятора, например воздуха или даже вакуума. Переменный ток проходит через конденсатор. Максвелл полагал, что эфир передает ток смещения с одной пластины конденсатора на другую.

В 1865 г. Максвелл опубликовал свою основополагающую работу «Динамическая теория электромагнитного поля», в которой отказался от физических моделей и привел правильные математические уравнения. Уравнения Максвелла включали новый член, физически соответствовавший току смещения. Математическая формулировка нового понятия убедила Максвелла в том, что токи смещения могут распространяться на большие расстояния.