Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Затем некая британская фирма стала страховать клиентов от похищения инопланетянами безо всяких шуток[119]. Вскоре они продали 37 000 страховых полисов по 100 фунтов стерлингов — и (сюрприз-сюрприз!) не выплатили ни единой компенсации. Чистая прибыль составила около 4 млн фунтов стерлингов. Один из управляющих партнеров говорил: «Я никогда не боялся помочь слабоумным расстаться с их деньгами».

Эта курьезная история указывает на реальную опасность. Психологическая страховка может быстро стать хищнической. Когда мы покупаем страховку от страха как такового, мы позволяем бизнесменам заставить нас бояться.

Страховка от провала на экзамене

В аспирантуре по математике в Калифорнийском университете в Беркли вам придется сдать крайне важный экзамен, известный под названием «Квалификационные испытания». Это монстр, с которым вы сражаетесь в одиночку: три часа устных вопросов от трех профессоров-экспертов. Хотя подготовка к экзамену выматывает, доля тех, кто проходит нижнюю границу, высока (не меньше 90 %), потому что у него нет четкой даты: вы вольны сдавать его тогда, когда чувствуете, что готовы к битве. Эти профессора-эксперты хотели бы пересдачи не больше, чем вы.

Таким образом, провал на «Квалификационных испытаниях» удовлетворяет следующим критериям: (1) он случается редко, (2) он причиняет вам вред, (3) с ним могут столкнуться многие, и (4) он более или менее случаен. Похоже, выполнены все условия, чтобы оформить страховку[120]

.

Несколько аспирантов обсудили эту идею. Каждый участник вкладывает в общий фонд по пять долларов. Если кто-нибудь завалит экзамен, он забирает всю сумму. Если все получают хорошие оценки, деньги идут на покупку пива, чтобы обмыть эту радость.

Я полагаю, все финансовые схемы, разработанные аспирантами, должны так или иначе увенчиваться распитием пива. Это лучшая психологическая страховка.

Страховка от выплаты приза за попадание в лунку с одного удара[121]

Нет ничего более американского, чем колоритное соревнование. $10 000 за бросок с центральной линии. $30 000 за победу в кости. Миллион долларов за попадание в лунку с одного удара. Когда вы затеваете такие рекламные трюки, есть всего один крохотный риск.

Кто-то может выиграть.

Оказывается, эта область рынка — мечта для страховых компаний. Они зарабатывают на неопределенностях, поэтому платежеспособность зависит от точности расчета: выплаты 50 к 1 при шансах 1 к 100 рентабельны; выплаты 100 к 1 при шансах 1 к 50 ведут к банкротству. Путаница в расчетах при страховании дома, жизни и здоровья может легко привести к промаху страховщика.

А подарки от фирмы? Без проблем!

Например, попадание в лунку с одного удара. Гольфистам-любителям оно удается примерно в одном случае из 12 500. Итак, выплата за приз $10 000 в среднем составляет $0,8 на гольфиста. Взимайте $2,48 за каждого участвующего гольфиста (таким был страховой взнос некой компании во время рекламной акции), и вы получите приличную прибыль. Та же компания обещала приз $1 млн с учетом страхового взноса $300. Прекрасная сделка для обеих сторон: эта благотворительная акция избавляет игроков от риска, а ожидаемая прибыль для страховщика составляет всего $80.

Та же компания страхует за $800 от выплаты приза в $16 000 болельщикам Национальной баскетбольной ассоциации в случае броска с центральной линии. Шансы болельщика на успех не превышают 1 к 50 (исходя из поведения игроков NBA в различных ситуациях игры), но это честная сделка. Или поразмыслите над страхованием компании Harley-Davidson от приза $30 000, который выплачивается клиенту, если он бросает шесть кубиков с буквами так, чтобы получилось слово H-A-R-L-E-Y. Ожидаемый выигрыш одного участника всего 64 цента. Компания требует взнос $1,5. Математика страхования элементарно проста.

Это не означает, что такой вид страховки свободен от рисков. В 2007 году мебельный ретейлер Jordan’s Furniture в Большом Бостоне запустил блестящую промоакцию: купите диван, столь, кровать или матрас с апреля по май, и вам вернут ваши деньги, если «Ред Сокс» выиграют первенство США по бейсболу в октябре[122]. Было продано около 30 000 предметов мебели — в общей сложности, вероятно, за $20 млн.

И вот «Ред Сокс» победили. Их фанаты в магазине Jordan’s Furniture ликовали: они купили страховку.

А сотрудники страховой компании? Они были не в восторге.

Страховка от увядания любви перед свадьбой

Пожалуйста, проведите вместе со мной мысленный эксперимент. Незнакомец протягивает вам монету. Вы подбрасываете ее и не говорите ему результат. Какова вероятность, что выпал орел?

• Случайный прохожий: «Я не знаю… 50 %?»

• Псих, который вручил вам монету и знает, что она неуравновешенная: «70 %!»

• Вы, вполглаза взглянув на монету: «100 %!»