Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

В худшем случае, подумала Помперипосса, она заработает $2 млн. Если это случится, она останется с жалкими $5000. Помперипосса не могла в это поверить.

Она сказала себе:

— Милая моя старушка… Есть же десятичные разряды и всякое такое, наверняка ты где-то обсчиталась, тебе должно остаться 50 000.

Она проделала выкладки заново, но результат не изменился ни на йоту… Тогда она поняла, что сочинительство порочно и постыдно, если наказание за эту деятельность столь сурово.

История заканчивается тем, что все сбережения Помперипоссы ушли на выплату налогов, обеспечивающих всеобщее благоденствие. Заключительная фраза: «И она больше никогда-никогда не сочиняла книг».

Цифры в этой истории взяты непосредственно из жизни Линдгрен, и на их фоне самая высокая налоговая ставка в Швеции на сегодняшний день — всего-навсего 67 % — выглядит старомодно, как маслобойка.

«Помперипосса в Монисмании» всколыхнула Швецию, вызвав ожесточенные дебаты, которые помогли противникам социал-демократической партии нанести ей первое поражение на выборах за 40 лет[241]. Линдгрен, долгие годы поддерживающая социал-демократов, продолжала голосовать за них, несмотря на свои обиды.

Однако вернемся в США. Хотя аргументам в споре о подоходном налоге уже сто лет в обед, они такие же кипучие (и желчные), как всегда.

Мои ученики в своих проектах отразили практически все грани этой дискуссии. Некоторые повышали налоговые ставки ради перераспределения доходов или понижали ради экономического роста. Один ученик, в равной степени умный и ершистый, разработал регрессивную налоговую шкалу, где более высокие доходы облагались меньшим налогом[242]. Он утверждал, что бедные нуждаются в «стимуле», чтобы зарабатывать деньги. Возможно, он искренне так полагал, возможно, высмеивал политику республиканцев, возможно, просто троллил меня. (Он получил оценку «отлично».) Другие ученики подыскивали радикальную систему экономической справедливости в духе Робин Гуда, назначая самые высокие налоговые ставки, близкие к 100 %. Несколько учеников ввели налоговые ставки выше 100 %: они жаждали, чтобы сверхбогатые американцы разделили судьбу Помперипоссы. Некоторые и вовсе хотели выйти за рамки подоходного налога, воображая совершенно новый режим. Короче говоря, изобретательность я видел повсюду, а консенсуса не наблюдал нигде. Думаю, это именно то, что называют Америкой.

Глава 23. Штаты бывают разные: пестрые, синие, красные

Мы, американцы, верим в правительство, состоящее из граждан, сформированное гражданами и работающее ради граждан. Поэтому приходится краснеть из-за того, что люди, похоже, никогда не могут ни о чем договориться.

По-моему, достаточно сложно достичь семейного консенсуса даже при выборе пиццы. Тем не менее каким-то образом наша шумная демократия, удерживающая в напряжении целый континент, должна принимать однозначные коллективные решения по гораздо более существенным вопросам. Мы вступаем в войну — или нет. Мы избираем президента, того или иного. Мы заключаем болельщиков баскетбольного клуба «Лейкерс» в тюрьму — или позволяем им безнаказанно расхаживать по улицам. Как же нам удается объединить 300 млн голосов в один национальный хор?

Вообще, это требует некоторой технической работы. Провести перепись населения. Подсчитать голоса. Заполнить таблицы. Выяснить процентные соотношения. Эта вычислительная работа, пусть немного нудная, все же жизненно важна по той причине, что по сути своей представительная демократия — это математическое действо[243].

Простейшая демократическая система носит название «правило абсолютного большинства». Есть один-единственный переломный момент: рубеж проходит на уровне 50 %. Один дополнительный голос в вашу пользу может сделать вас победителем (или наоборот).

Но забудьте слово «просто». Это же Америка! Для выборов нашего президента мы сконструировали умопомрачительный механизм, известный под названием «Коллегия выборщиков» — математическая и политическая аномалия, подразумевающая десятки переломных моментов. Она не только подливает бензина в костер наших бесконечных дискуссий о «красных» и «синих» штатах, но и наделяет наши выборы завораживающими математическими свойствами. В этой главе я хочу проследить изгибы и повороты в истории Коллегии выборщиков:

1. Она начинается со слоя граждан.

2. Она становится слоем математики.

3. Она превратилась в систему, где победитель на уровне штата получает все голоса выборщиков в этом штате.

4. В конце концов она стала весьма похожа на прямое всенародное голосование — но с парой курьезных сюрпризов.