Математика. Считаем уверенно

2.5. Общелогические мыслительные операции

«Мышление является особо сложной формой психической деятельности, возникающей, когда какая-либо задача требует предварительного анализа и синтеза ситуации и нахождения операций, с помощью которых она может быть разрешена».

А. Р. Лурия, 1969

Хорошо развитое мышление – произвольное мышление – осуществляет функции программирования собственной деятельности и контроля над ней. Для решения математической задачи ребенок должен, прежде всего, знать правило-алгоритм, согласно которому составить программу действий, поэтапно ее выполнить и – обязательно! – проверить решение. Уметь действовать по строгим правилам – одна из самых главных составляющих математического мышления. Вы ведь сталкивались с такими детьми, которые знают все правила, а задачу или пример решить не умеют? Значит, они не умеют следовать правилу, что говорит о недостаточно сформированном произвольном мышлении, которое на ранних этапах развития ребенка формируется в игровой деятельности и в речевом опосредствовании собственных действий.

На ранних этапах развития мышление носит развернутый, наглядно-действенный характер и опирается на внешние материальные средства, далее оно осуществляется в виде развернутой громкой речи, и постепенно, по мере развития «внутренней» речи, оно сворачивается и принимает характер сокращенного умственного действия. «Подтолкнуть» развитие математического мышления может проговаривание и обсуждение хода всех математических действий вместе с ребенком, причем начинать лучше с раннего детства: разговаривать с ребенком обо всем, отвечать на все его вопросы, рассуждать, вместе анализировать поступки, ситуации, явления и предметы. Разгадывать кроссворды, головоломки и ребусы чрезвычайно полезно для развития аналитического и пространственного мышления. Любые игры с правилами помогут ребенку понимать, удерживать и следовать инструкции, разовьют произвольный контроль.

У детей с недостаточно развитыми общелогическими мыслительными операциями и несформированной произвольностью могут наблюдаться:

– трудности анализа условий задачи,

– трудности переноса алгоритма решения на конкретный пример или задачу,

– трудности осуществления действий по аналогии,

– трудности с выделением главных и вторичных признаков,

– трудности удержания правил и инструкций,

– трудности обобщения, классификации, систематизации понятий,

– неумение устанавливать причинно-следственные связи.

В учебниках математики современных развивающих систем (система Л. Г. Петерсон, В. В. Давыдова, система «Гармония», «Школа 2100» и др.) делается акцент на формировании общелогических мыслительных операций, так как интеллект человека определяется не суммой накопленных знаний, а высоким уровнем логического мышления. К сожалению, многие родители заблуждаются, считая, что к моменту поступления в школу самое главное научить ребенка считать (писать и т. д.). Мы предлагаем эффективные игровые методы развития общелогических мыслительных операций, которые помогут овладеть также умением следовать правилам.

Игра Баше

Эта игра названа именем французского математика и поэта Баше де Мезириака, развивает аналитические способности и счетные операции.

Материалы: любые однородные предметы (камешки, спички, пуговицы и т. д.).

Количество играющих: 2 человека.

Возраст играющих: 7 лет и старше.

Правила игры: ведущий дает следующую инструкцию: «Перед нами лежат камешки, мы с тобой будем брать их по очереди. За один ход можно взять один или два камешка. Выигрывает тот, кто забирает последний камешек». Целью игры является открытие выигрышной стратегии ребенком. Чтобы всегда выигрывать, нужно знать «проигрышные числа»: 3, 6, 9, 12, 15 и т. д. Это значит, что если на столе лежит такое количество камешков, надо отдать первый ход сопернику и в процессе игры оставлять ему каждый раз «проигрышное» количество камней. Если же на столе лежит не «проигрышное» число камней, то надо ходить первым и сразу же оставлять сопернику «проигрышное» количество камней. Таким образом, выигрыш всегда предопределен тем, кто ходит первым и сколько камешков лежит на столе в начале игры.

Быки и коровы

Такая игра закрепляет знание разрядов числа, формирует аналитическую и прогностическую функции мышления.

Материалы: лист бумаги для каждого играющего.

Количество играющих: 2 человека.

Возраст играющих: от 9 лет и старше.