Математики, шпионы и хакеры

По словам Филиппа Циммермана (см. «Безопасность для всех» на стр. 108), в «Книге кодов» Саймона Сингха говорится: «Современная криптография дает возможность создать такой шифр, который неуязвим ни для каких существующих форм криптоанализа». Как мы уже отмечали, даже самым быстрым компьютерам не под силу взломать методом перебора всех возможных вариантов такие алгоритмы шифрования, как RSA или DES, и даже такие системы, как, например, PGP. Может, какие-то математические лазейки позволят злоумышленникам упростить криптоанализ? Хотя исключить это предположение нельзя, считается, что такое маловероятно.

Прав ли Циммерман? Разрешился ли длившийся тысячелетиями конфликт между криптографами и криптоаналитиками?

Квантовые вычисления

Ответ на этот вопрос неясен. В последние десятилетия XX в. возникли квантовые вычисления — новый и революционный способ проектирования и управления компьютерами. Пока на теоретическом уровне квантовый компьютер может обладать достаточной вычислительной мощностью для взлома сегодняшних алгоритмов шифрования методом проб и ошибок. Так что криптоанализ еще может нанести ответный удар.

Эта новая техническая революция основана на квантовой механике — теоретической науке, построенной в начале прошлого века такими учеными, как датчанин Нильс Бор (1885–1962), англичанин Поль Дирак (1902–1984), немцы Макс Планк (1858–1947), Вернер Гейзенберг (1901–1976), Эрвин Шрёдингер (1887–1961), и многими другими. Устройство Вселенной, постулируемое квантовой механикой, настолько парадоксально, что Альберт Эйнштейн, критикуя эту теорию, как-то воскликнул: «Бог не играет в кости». Несмотря на сомнения Эйнштейна, теория квантовой механики была много раз успешно протестирована, и ее правильность в настоящее время не вызывает сомнений. Большинство ученых считает, что на макроскопическом уровне — то есть на уровне звезд, домов и молекул — Вселенная подчиняется законам классической физики. Однако в квантовом мире — на уровне элементарных частиц, таких как кварки, фотоны, электроны и т. д. — действуют совсем другие законы, приводящие к поразительным парадоксам. Без этой теории не существовало бы ни ядерных реакторов, ни лазерных считывающих устройств. Не было бы никакого способа объяснить свечение солнца или работу ДНК.

Нильс Бор (слева) и

Макс Планк, основатели квантовой физики, на фотографии, сделанной в 1930 г.

Кот, ни живой ни мертвый

На семинаре по квантовой физике, состоявшемся в 1958 г., Бор так ответил одному из выступающих: «Мы все согласны с тем, что эта теория является бредовой. Вопрос, который нас разделяет, состоит в том, является ли она бредовой настолько, чтобы иметь шанс оказаться правильной». Насколько, на самом деле, бредова квантовая механика? Возьмем, например, принцип суперпозиции состояний. Частица находится в суперпозиции состояний, если в один и тот же момент она находится в двух различных положениях или когда она одновременно имеет различное количество энергии. Однако когда наблюдатель производит измерения, частица всегда выбирает одно состояние или обладает определенным количеством энергии. Шрёдингер предложил мысленный эксперимент, известный как «кот Шрёдингера», чтобы проиллюстрировать этот очевидно парадоксальный принцип. Пусть в закрытом непроницаемом ящике находится кот. Внутри ящика имеется колба с ядовитым газом, связанная специальным устройством с радиоактивной частицей, так что если частица распадается, газ выходит из колбы и кот умирает. Вероятность того, что эта частица распадется в течение определенного периода времени, составляет 50 %. Эксперимент с такими параметрами зависит от поведения частицы и подчиняется законам квантовой физики.

«Кот Шрёдингера» — мысленный эксперимент, иллюстрирующий один из принципов квантовой теории, а именно принцип суперпозиции состояний.

Допустим, что определенный период времени прошел. Вопрос: жив кот или мертв? Или, на языке квантовой механики, в каком состоянии находится система «ящик-кот»? Ответ на этот вопрос состоит в том, что пока наблюдатель не откроет ящик и не «измерит» состояние системы, частица может находиться в суперпозиции состояний: быть распавшейся и нераспавшейся. Значит, и система находится в суперпозиции состояний: кот, строго говоря, может быть и жив, и мертв одновременно.