Мечта Эйнштейна. В поисках единой теории строения

В 1926 году теорию дальше развил шведский физик Оскар Клейн. Он предположил, что пятое измерение физически не проявляется, поскольку имеет вид петли, столь туго затянутой, что её не видно. Другие учёные, в том числе Эйнштейн, стали разрабатывать эту теорию, но постепенно утратили к ней интерес. Дело в том, что из неё не следовало ничего нового. Она позволяла получить уравнения Максвелла и Эйнштейна, но не более того. Правда, в последнее время эта теория вновь привлекла к себе внимание, и некоторые учёные считают, что она в конце концов позволит добиться значительных успехов. Выдающийся физик-теоретик Абдус Салам недавно назвал её «одним из четырёх крупнейших достижений на пути к реализации мечты Эйнштейна». В последние годы значительный интерес вызвал современный вариант этой теории с 11 измерениями, связанный с другой важной теорией – супергравитацией. Об этом речь пойдёт дальше.

Ещё одна единая теория – геометродинамика – была предложена в 1957 году Мизнером и Уилером. Нужно отметить, что ту же идею высказал в 1925 году Райнах, но Мизнер с Уилером об этом не знали. Иногда её называют «уже объединённой теорией поля». Чтобы понять, почему, рассмотрим уравнения Эйнштейна, которые я раньше для простоты записал в виде A = B. Уилер и Мизнер обнаружили, что некоторыми манипуляциями можно привести A к такому же виду, как и B. При этом электромагнитное поле, которое раньше «пряталось» в B, становится таким же геометрическим членом, как и A. Уравнение в новой форме содержит и электромагнитное и гравитационное поля, но не имеет источников.

Упрощённое представление кротовой норы в пространстве. Силовые линии поля выходят из одной норы и уходят в другую

Может показаться, что уравнение без источников вызовет трудности. Откуда же тогда берутся оба поля? Мизнер и Уилер остроумно обошли эту трудность, использовав раннюю идею Эйнштейна – «кротовые норы» (Эйнштейн называл их мостиками в пространстве). Рассмотрим кротовые норы поближе. Линии поля входят в одну из них и выходят из другой. При взгляде сверху они кажутся источниками: один положительный – линии из него выходят, а другой отрицательный – линии в него входят. Но так как источниками электромагнитных и гравитационных полей являются частицы, то в их роли выступают кротовые норы. Получается, что вещества нет, есть только норы в пространстве, но это как раз то, чего хотел Эйнштейн. Он ненавидел сингулярности, а обычные источники – частицы – с неизбежностью их порождали. Кротовые норы позволяли обойти эту трудность.

В течение ряда лет многие учёные работали над едиными теориями поля, базирующимися на обобщении общей теории относительности. Но постепенно, по мере появления новых трудностей, надежды увядали и бойцы один за другим покидали поле битвы. Вольфганг Паули, потративший несколько лет на разработку таких теорий, совершенно отчаялся и пришёл к выводу, что дальнейшие усилия бесполезны. «Человеку не дано объединить то, что разделил господь!» – воскликнул он однажды в сердцах.

Единая теория поля Эйнштейна

В 1925 году Эйнштейн начал работать над теорией, которой ему было суждено заниматься с краткими перерывами до конца дней. Основная проблема, которая его волновала, – природа источников поля – уже имела к тому моменту, когда ей занялся Эйнштейн, определённую историю. Почему, например, частицы не разваливаются? Ведь электрон несёт отрицательный заряд, а отрицательные заряды отталкивают друг друга, т.е. электрон должен был бы взорваться изнутри из-за отталкивания соседних участков!

В каком-то смысле эта проблема сохранилась до сегодняшнего дня. Пока ещё не построена удовлетворительная теория, описывающая силы, которые действуют внутри электрона, но трудности удаётся обойти, предположив, что у электрона нет внутренней структуры – это точечный заряд, не имеющий размеров и, следовательно, не разрываемый изнутри. Похоже, что эксперимент подтверждает такое предположение.

Подобно Вейлю и Калуце, Эйнштейн считал, что единая теория поля должна вырасти из обобщения общей теории относительности. Вейль проводил обобщение, добавив метрику, а Калуца – измерение. Эйнштейн искал другие возможности и нашёл их – с его точки зрения наиболее удачные и естественные. Общая теория относительности была симметричной теорией; другими словами, метрика была симметричной, аналогично тому, как симметрично наше тело относительно вертикальной линии, проведённой через его центр. Эйнштейн решил посмотреть, что получится, если отказаться от симметрии, и построил несимметричную теорию. И вновь чудесным образом появились уравнения Максвелла, и снова появилась надежда, что единая теория поля вот-вот будет готова. Эйнштейн какое-то время развивал её, а потом ненадолго оставил, чтобы заняться другой теорией, являющейся модификацией теории Вейля.