Мечта Эйнштейна. В поисках единой теории строения

Раньше мы видели, что помимо электрона есть ещё два других лептона – мюон и тау-частица; с каждым из них связано соответствующее нейтрино. Протон же относится к адронам, которые, в свою очередь, делятся на барионы и мезоны. Частицы этих семейств не элементарны; они состоят из кварков.

Все перечисленные частицы взаимодействуют друг с другом посредством полей. В предыдущей главе шла речь об электрическом и магнитном полях и о том, как Максвелл показал, что вместе они образуют электромагнитное поле. Но что конкретно имеется в виду под словом «поле»? В самом простом виде – это некая величина, определённая в каждой точке пространства и времени. Это, по сути, удобный способ описания переноса сил между частицами (или вообще между любыми объектами).

Простейший тип поля – скалярное поле, в котором каждой точке пространства соответствует лишь один параметр. Хороший пример поля такого типа – область с определённой в каждой точке температурой (отметим, что это не силовое поле). Несколько сложнее векторное поле; для него в каждой точке определяется не только его интенсивность, но и направление силовых линий.

Взаимодействие двух частиц, проходящих на небольшом расстоянии друг от друга (верхний рисунок), и упрощённое представление взаимодействия, изображённого выше (нижний рисунок). Дуги соответствуют электрическому полю

Долгое время считалось, что электромагнитные взаимодействия можно представлять в виде дальнодействующих сил. Электрон, например, проходя мимо другого электрона, «ощущает» его электрическое поле и отклоняется им. Теперь это называется классическим подходом. Подход квантовой теории поля иной – считается, что взаимодействие осуществляется через частицы-переносчики. В случае электромагнитного поля такой частицей является фотон. Проходя на небольшом расстоянии друг от друга, электроны обмениваются фотонами, и этот обмен вызывает их отклонение. Аналогично, между протоном и нейтроном, проходящими на очень небольших расстояниях друг от друга, возникает очень сильное взаимодействие. В этом случае частица-переносчик не та, что в случае двух электронов.

Короче говоря, в природе имеются две фундаментальные сущности – частицы и поля – и нас интересует, как они взаимодействуют. Именно этому посвящена квантовая теория поля. Первая попытка рассмотреть взаимодействия с квантовой точки зрения была предпринята вскоре после создания (в 1926 году) квантовой механики. И тут же возникли трудности – в теории 1926 года можно было квантовать частицы, но не поля.

Первая теория, допускавшая квантование как полей, так и частиц, была создана в 1927 году Полем Дираком. Он показал, как описать испускание и поглощение фотонов частицами с точки зрения квантовой механики. Но его теория позволяла преодолеть не все трудности – она относилась только к нерелятивистским частицам, а как известно, многие частицы движутся в ходе взаимодействий со скоростями, близкими к световым. Поэтому нужна была релятивистская теория.

Уравнение Дирака

И снова отличился Дирак. Он подставил вместо нерелятивистского релятивистское выражение для энергии и вывел уравнение движения. Вскоре он обнаружил, что его уравнение можно применять только к частицам с определённым спином. Известно, что спин элементарных частиц не может иметь произвольное значение; согласно квантовой теории, он квантован и, следовательно, имеет строго определённые значения. Спин электрона, например, принимает только два значения: +1/2 (часто спин +1/2 называют спином, направленным вверх, а спин -1/2 – направленным вниз). Теория Дирака применима только к частицам со спином 1/2, т.е. это теория электрона. Она была первой из всех теорий, которая в явном виде предсказывала наличие у частиц спина. Но что ещё важнее, она легла в основу теории взаимодействия света и элементарных частиц.

Теория была удачной, хотя разрешала не все трудности. Из неё следовало, что электрон может пребывать в любом из четырёх состояний: иметь один из двух возможных спинов и одно из двух энергетических состояний – с положительной и отрицательной энергиями. Трудность вызывали состояния с отрицательной энергией. Если бы они действительно существовали, атомы были бы нестабильны. Чтобы понять, почему, достаточно обратиться к рисунку, на котором показано, какую энергию может иметь электрон, – это схема энергетических уровней. Согласно теории, на каждом уровне могут находиться только два электрона с разными спинами, и если ниже этого уровня есть вакансия, то её займёт один из электронов; при этом произойдёт испускание фотона.

Ясно, что самый высокий уровень с отрицательной энергией будет всегда ниже самого низкого уровня с положительной энергией, вследствие чего между этими уровнями становится возможным переход с испусканием фотона. Это означает, что любой электрон сможет без ограничений спускаться вниз по лестнице энергетических уровней, испуская фотон на каждой ступеньке. Иными словами, электроны в атоме станут нестабильными, и атомы не смогут существовать.