Механика машины времени

Диаграммы гораздо больше подходят для представления квантовых состояний, чем многогранники. В частности, некоторые графы соединяются такими странными способами, что их невозможно аккуратно преобразовать в картину из полиэдров. Например, в тех случаях, когда пространство изогнуто, невозможно изобразить многогранники, стыкующиеся должным образом, зато совсем нетрудно нарисовать граф и по нему вычислить, насколько искажено пространство. Поскольку именно искажение пространства создает гравитацию, диаграммы играют огромную роль в квантовой теории тяготения.

Для простоты мы часто рисуем графы в двух измерениях, но лучше представлять их заполняющими трехмерное пространство, потому что именно его они иллюстрируют. Но здесь есть концептуальная ловушка: линии и узлы графа не занимают конкретные положения в пространстве. Каждый граф определяется только тем, как его части соединяются между собой и как они соотносятся с четко заданными границами (например, с границей области B). Однако нет никакого непрерывного трехмерного пространства, в котором, как может показаться, размещаются графы. Линии и узлы – это и есть пространство, геометрия которого определяется тем, как они соединяются.

Описанные графы называются спиновыми сетями, потому что указанные на них числа связаны со спином. Спиновые сети олицетворяют фиксированные квантовые состояния объемов и площадей пространства.

Экспериментальная проверка

Когда в миллиардах световых лет от нас происходит гамма-всплеск, мгновенный взрыв порождает гигантское количество гамма-лучей. В соответствии с теорией петлевой квантовой гравитации фотон, движущийся по спиновой сети, в каждый момент времени занимает несколько линий, т. е. некоторое пространство. Дискретная природа пространства заставляет гамма-лучи более высокой энергии перемещаться немного быстрее. Разница ничтожна, но в ходе космического путешествия эффект накапливается миллиардами лет. Если возникшие при всплеске гамма-лучи разных энергий прибывают на Землю в разные моменты времени, то это свидетельствует в пользу теории петлевой квантовой гравитации.

Л. Смолин. Атомы пространства и времени

Отдельные узлы и ребра диаграмм представляют собой чрезвычайно малые области пространства: типичный узел соответствует объему около одной длины Планка в кубе, а линия – площади порядка одной длины Планка в квадрате. Но, в принципе, спиновая сеть может быть неограниченно большой и сколь угодно сложной. Если бы мы могли изобразить детальную картину квантового состояния нашей Вселенной (т. е. геометрию ее пространства, искривленного и перекрученного тяготением галактик, черных дыр и пр.), то получилась бы гигантская спиновая сеть невообразимой сложности, содержащая приблизительно 10184 узлов.

Итак, спиновые сети описывают геометрию пространства. Но что можно сказать о материи и энергии, находящихся в нем? Частицы, такие как электроны, соответствуют определенным узлам, снабженным дополнительными метками. Поля, такие как электромагнитное, обозначаются аналогичными маркерами на линиях графа. Движение частиц и полей в пространстве представляет собой дискретное (скачкообразное) перемещение меток по графу.

В теории относительности пространство и время неотделимы и представляют собой единство. При введении концепции пространства – времени в теорию петлевой квантовой гравитации спиновые сети, представляющие пространство, превращаются в так называемую спиновую пену. С добавлением еще одного измерения – времени – линии спиновой сети расширяются и становятся двумерными поверхностями, а узлы растягиваются в линии. Переходы, при которых происходит изменение спиновой сети (шаги, описанные выше), теперь представлены узлами, в которых сходятся линии пены.