Механика от античности до наших дней

Исходя из своего дополнительного принципа, Стевин считает, что рассматриваемая замкнутая цепь будет находиться в равновесии. Перемещение ее в любую из сторон ничего не меняет ни в величине, ни в расположении грузов системы, а цепь сама не проявляет тенденции к перемещению в какую-либо из сторон[14].

Восемь шаров, висящих под основанием треугольника, на равновесие не влияют, так как эта часть нити в состоянии покоя имеет совершенно симметричную форму. Если отбросить эту часть нити, то в состоянии равновесия системы оставшихся двух отрезков нити ничего не изменится. Эти отрезки будут уравновешивать друг друга. Следовательно, грузы уравновешиваются пропорционально длинам сторон.

Термин «действующая тяжесть» Стевин, как мы видим, употребляет для обозначения того, что позже стали называть составляющей силы тяжести вдоль наклонной плоскости. Его утверждение, таким образом, эквивалентно утверждению, что для уравновешивания груза на наклонной плоскости необходимо приложить к нему направленную вдоль этой плоскости силу, обратно пропорциональную ее длине.

Заметим, что еще Леонардо да Винчи принадлежат высказывания о невозможности вечного движения^{71}

. Аналогичные соображения высказывает Кардано: «Для того чтобы имело место вечное движение, нужно, чтобы передвигавшиеся тяжелые тела, достигнув конца своего пути, могли вернуться в свое начальное положение, а это невозможно без наличия перевеса, как невозможно, чтобы в часах опустившаяся гиря поднималась сама».

Установив правило разложения груза на наклонной плоскости, Стевин использует его для вывода правил разложения данной силы на две взаимно перпендикулярные составляющие и сложения сил, направленных под прямым углом друг к другу.

Заметим, что именно Стевин ввел обозначение сил стрелками и понятие силового треугольника (т. е. установил, что если три силы образуют треугольник, они уравновешиваются).

Существенные результаты Стевин получил, рассматривая задачи, в которых теория наклонной плоскости сочетается с теорией «веревочных машин» (т. е. блоков, полиспастов и др.). Обращение к этим вопросам в значительной степени стимулировалось практикой кораблестроения и техникой погрузки и разгрузки кораблей с помощью наклонной плоскости и «веревочных машин».

Рассматривая случаи, когда три нити образуют между собой углы, среди которых нет ни одного прямого, Стевин пришел к обобщению своего правила разложения силы на две взаимно перпендикулярные составляющие для общего случая ее разложения по правилу параллелограмма.

Насущными вопросами практики можно объяснить и то, что он включил в свою «Статику» особый раздел о блоках и полиспастах.

Значительную роль сыграли исследования Стевина в развитии гидростатики, а именно в области теории равновесия тяжелой жидкости. Особый интерес к вопросам гидростатики можно объяснить его практической деятельностью в должности инспектора плотин и консультанта голландского адмиралтейства.

Гидростатика Стевина (так же как и его статика) представляет собой дальнейшее развитие геометрического метода Архимеда на том уровне, которою требовала техника строительства плотин в Голландии XVI—XVII вв.

Кроме основных законов гидростатики Архимеда Стевин формулирует еще два положения, касающиеся элементарных свойств несжимаемой тяжелой жидкости.

1. О полной потере веса объема жидкости, если его погрузить в эту же жидкость. При выводе его Стевин применяет свой дополнительный принцип статики «о невозможности вечного движения». На основании этого принципа Стевин утверждает, что опускание такого объема внутри жидкости ничего не изменяет в расположении жидкости во всем сосуде.

2. Так называемый «принцип отвердения», смысл которого состоит в утверждении, что давление на поверхность частичного объема жидкости со стороны окружающей жидкости не зависит от того, чем заполнен этот частичный объем. Воображаемую поверхность этого объема, которая предполагается твердой и невесомой, Стевин называет «поверхностным сосудом».

Исходя из этих двух положений, он следующим образом выводит закон гидростатического давления. В силу первого положения «поверхностный сосуд», заполненный водой, не будет иметь веса внутри воды, а если он «пуст», то он испытывает давление вверх, равное весу воды, которая может его наполнить. Если же этот «сосуд» заполнен другим веществом, то в силу второго положения давление воды на него останется тем же самым. Следовательно, вес такого «сосуда» при погружении его в воду уменьшится на вес такого же объема воды.

«Принцип отвердения» используется далее для определения давления воды на дно сосуда произвольной формы, а также для вывода закона равновесия воды в сообщающихся сосудах.

Аналогичным путем подходит Стевин к задаче об определении давления воды на боковые стенки сосуда, задаче, которая имела существенное значение в практической деятельности по расчету плотин.

Говоря в целом о деятельности Стевина в области механики, можно считать его достижения завершающим этапом в развитии геометрического направления элементарной статики и гидростатики.

КИНЕМАТИКА