Механика от античности до наших дней

Однако не только античная атомистика и позднеантичные концепции пространства воздействовали на развитие механики XVII в. Здесь особенно важно было древне-греческое представление о непрерывном движении. У Галилея эта концепция была тесно связана с воззрениями Архимеда. Дискретная часть вещества — античный атом — движется в непрерывном пространстве, и каждый отрезок его пути может быть разделен на сколь угодно большое число сколь угодно малых отрезков. Эта навеянная механикой Архимеда концепция Галилея открывает дорогу идее непрерывного ускорения и другим фундаментальным идеям классической механики.

В конце жизни Галилей писал о сложении криволинейного и прямолинейного движений у Архимеда как о непосредственном истоке своей теории движения.

«Я не предполагаю ничего иного, кроме определения движения, я хочу трактовать и рассматривать это явление в подражание Архимеду в его «Спиральных линиях», где, заявив, что под движением по спирали он понимает движение, слагающееся из двух равномерных, одного — прямолинейного, а другого — кругового, он непосредственно переходит к демонстрации выводов. Я заявляю о намерении исследовать признаки, присущие движению тела, начинающемуся с состояния покоя и продолжающемуся с равномерно возрастающей скоростью, а именно так, что приращения этой скорости возрастают не скачками, а плавно, пропорционально времени».^{87}

Идея непрерывного приращения скорости — это не только исходная идея динамики Галилея, но и исходная идея всей динамики XVII в., «Математических начал» Ньютона и динамики следующего столетия. Более того, это центральная идея классической науки в целом. В механике Аристотеля рассматривалась лишь интегральная схема «естественных мест» и «естественных» движений и «насильственных» движений. Но при этом движение не рассматривали от точки к точке и от мгновения к мгновению. Теперь дело изменилось. В науке появилось дифференциальное представление о движении, об изменении скорости в данной точке, об ускорении. Отсюда изучение проблем динамики с помощью анализа бесконечно малых.

Как уже говорилось, для динамики XVII в. характерно сочетание логико-математического выведения одного понятия из другого и эмпирического изучения мира. Последнее приобретает характер эксперимента, в котором исследуется, проверяется, устанавливается рационально постижимый механизм процесса. В свою очередь логико-математический путь проходит через экспериментально постигаемые понятия.

Такое сочетание выражается в появлении аксиом, которые говорят не о геометрических понятиях, образах и объектах, а о поведении движущихся тел. Это аксиомы механики. К ним ведет долгий путь от интуитивного не-аксиоматизированного положения, молчаливо полагаемого в основу тех или иных выводов, до четко формулированной, логически осознанной аксиомы.

В этом отношении наиболее интересен, пожалуй, принцип сохранения, к которому в разной форме на разных этапах подходили ученые XVII в., принцип инерции как принцип сохранения «состояния», принцип сохранения количества движения, живых сил и т. д.

ИСТОРИЯ ПРИНЦИПОВ СОХРАНЕНИЯ

Современный историк механики не случайно начинает свою общую характеристику развития механики в XVII в. со следующего положения: «От ожерелья, надетого на наклонную плоскость, до первой подлинно математической физики мировой системы, через законы падения и движения брошенных тел в пустоте, законы удара, теорию колебаний маятника, гидростатику и тяжесть воздуха, сопротивление жидкостей и движение в сопротивляющейся среде — таков путь, пройденный механикой XVII века»^{88}

.

При доказательстве теоремы о равновесии на наклонной плоскости Стевин исходит из верного интуитивного принципа — невозможности вечного движения, возникновения движения из ничего. Мах называл этот еще неаксиоматизированный опыт инстинктивным познанием — определение вряд ли удачно, поскольку здесь налицо некое первичное обобщение повседневного практического опыта, презумпция здравого смысла, лежащая в основе деятельности каждого ремесленника. В этом отношении весьма показательны более ранние высказывания Леонардо да Винчи, проникнутые презрением к искателям вечного движения, а также взгляд Кардано, согласно которому для того, чтобы имело место вечное движение, нужно, чтобы передвигающиеся тяжелые тела, достигнув конца своего пути, могли вернуться в свое начальное положение, а это невозможно без наличия перевеса, как невозможно, чтобы в часах опустившаяся гиря поднималась сама.

ЭВАНДЖЕЛИСТА ТОРРИЧЕЛЛИ (1608-1647)

Итальянский физик и математик, ученик Галилея. Известен открытием давления воздуха и возможности существования вакуума (торричеллиева пустота). Он открыл также закон истечения жидкости из сосуда — первый научно обоснованный закон гидродинамики