Механизм трейдинга. Как построить бизнес на бирже?

Никакая система управления капиталом не сможет заставить зарабатывать систему без положительного матожидания. Однако неправильное управление капиталом способно «угробить» торговый счет даже при наличии прибыльной системы.

Давайте теперь посмотрим, как будет изменяться счет, если мы начнем изменять значение оптимальной доли. Выше мы посчитали, что оптимальная доля риска на сделку от счета составляет 20 % для системы с PP = 60 %, где тейк-профит равен стоп-лоссу. Что если мы попробуем немного уменьшить или увеличить это значение доли?

Задавшись такой целью, мы можем сделать моделирование кривой капитала данной системы для разных значений F. В примере, который я для вас подготовил, мы сделаем 200 случайных сделок и посмотрим, как изменится наш начальный депозит $500, если в одной сделке мы будем использовать 11 различных значений F от 4 % до 30 %⁸⁶ и сравним их с постоянной ставкой $100 (LINK ). Загрузив Excel-файл, вы можете установить курсор в любую пустую ячейку и нажать кнопку Delete для перезапуска случайного процесса.

Какие выводы следуют по поводу такого моделирования?

1. Чаще всего максимальный финансовый результат действительно будет возникать при ставке, близкой к оптимальному F = 20 %. В этом случае кривая результатов при различных F будет похожа на колокол (рисунок 68).

Рис. 68. Случайное моделирование № 2–1. Прирост капитала (вертикальная ось) в зависимости от размера ставки F (горизонтальная ось)

2. Отсюда следует важнейший вывод: прибыль нелинейно зависит от риска. Если вы перебираете с риском, то ваша прибыльная система становится убыточной.

3. Когда системе «везет», то оказывается, что имело смысл делать большую ставку, чем F*.

4. Но если бы системе «не повезло», то использование ставки, большей чем F*, резко ускоряет потерю счета.

5. Существуют и такие ситуации, когда системе «не везет» и она ведет себя хуже, чем на тесте (рисунок 69). В таком случае не исключено, что любое использование любой переменной доли будет проигрывать фиксированной доле в $100.

Рис. 69. Случайное моделирование № 2–2. Прирост капитала (вертикальная ось) в зависимости от размера ставки F (горизональная ось)

6. Если F очень маленькое (например, F < 8 %), то результат системы с переменной долей будет часто проигрывать постоянной ставке $100.

Напомню, что мы берем всего лишь 200 сделок для построения кривой. Но чем больше сделок мы совершаем, тем ближе будет наилучший результат к оптимальному F = 20 %.

Итак, мы понимаем, что в силу неидеальных условий нашей модели использовать в сделке риск, близкий к оптимальному F, может быть слишком опасно. В этом плане практикующие алготрейдеры рекомендуют брать половину оптимального F (полу-Келли), что, конечно, снизит ваш доход в случае, если системе «везет». Однако если ей «не повезет», то ваш счет продержится на плаву.

Давайте посмотрим изменение кривой капитала по сделкам в случае использования половины оптимального F для уже рассмотренных нами случайных моделирований 1–1, 1–2, 1–3.

Рис. 70. Использование половины оптимального F для случайного моделирования 1–1

Рис. 71. Использование половины оптимального F для случайного моделирования 1–2

Рис. 72. Использование половины оптимального F для случайного моделирования 1–3

Таким образом, мы видим, что использование 1/2 от оптимального количества, рассчитанного по формуле Келли, дает преимущества геометрического роста и в то же время обладает более гладкой кривой капитала, что снижает время восстановления системы.

Ограничения применения формулы Келли на реальном рынке

В начале приведенных выше рассуждений я сделал важную оговорку: формула Келли показывает оптимальный результат в случае, если мы всегда используем фиксированный стоп-лосс, тейк-профит (AL и AP в каждой сделке одинаковы, а все сделки независимы и вероятность PP в каждой из них не меняется). Это очень смелые допущения для реальных условий торговли, и тем не менее, они позволили нам сделать важные выводы и продемонстрировать нелинейность зависимости риска и прибыли.

Проблема в том, что критически важные величины для подсчета оптимального количества будут зависеть от состояния рынка и метода торговли. Отчасти поэтому практикующие системные трейдеры считают, что управление капиталом должно быть встроено в торговую систему. Что это означает? В наших примерах мы исходили из известного риска на сделку и искали оптимальное количество F, а можно искать объем торговли через параметр максимальной просадки системы, который мы подробнее обсудим далее.