Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

«Если сделанный Бозе вывод формулы излучения Планка воспринимать всерьез, то тогда нельзя оставить без внимания (мою) теорию идеального газа; поскольку ее оправдывает рассмотрение излучения (света) как квантового газа, и тогда аналогия между квантовым газом (светом) и газом из молекул, должно быть, является полной».

Эйнштейн написал три статьи, касающиеся квантовой теории идеального одноатомного газа. В первой из этих статей (представленной Прусской академии наук всего лишь через восемь дней после того, как Бозе прислал статью для публикации, и опубликованной позднее, в 1924 году) Эйнштейн с успехом применил новый метод Бозе к идеальному газу[202], получив выражения для важных термодинамических величин, и проиллюстрировал различие между своей новой теорией и основанной на классической механике. Главным результатом этой статьи является эквивалентность между светом и атомами, которую она начала устанавливать. Вторая статья, которую опубликовали в 1925 году, из всех трех имеет наибольшее значение. Здесь Эйнштейн прямо обращается к неразличимости

, присущей методу Бозе, которую сам Бозе никогда не упоминал. Мы видим, что концепция неразличимости, или «потери статистической независимости», как ее тогда называли, вызвала большие волнения в физическом сообществе. Эйнштейн говорил:

«Сторона теории излучения Бозе и моего аналога для идеальных газов, которые критиковались господином Эренфестом и другими коллегами, состоит в том, что в этих теориях кванты, или молекулы, не считаются (различимыми) сущностями; этот вопрос явно не поднимался в наших работах. И это абсолютно верно».

Эйнштейн не делал каких-либо оговорок по поводу неотъемлемой неразличимости. Он просто продолжил в подробностях перечислять отличия между новой теорией и подходом, использующим классическую механику, и привел модифицированную формулу для числа микросостояний неразличимых частиц, которую используют и по сей день. Далее он признал, что есть реальные физические следствия, вытекающие из этой неразличимости: «То есть формула (для числа микросостояний) косвенно выражает определенную гипотезу, касающуюся взаимного, таинственного на данный момент типа влияния молекул друг на друга». Сейчас мы знаем, что это таинственное поведение — всего-навсего одно из многих у микрочастиц.

Другой впечатляющий момент второй статьи Эйнштейна — предсказание очень необычного фазового перехода, происходящего с идеальным квантовым газом. Эйнштейн описал это явление в письме к Паулю Эренфесту (1880–1933): «При определенной температуре молекулы конденсируются без помощи каких-либо сил притяжения, то есть они скапливаются у нулевой скорости».

Другими словами, при понижении температуры атомы в газе начинают «скучиваться», или конденсироваться, в одночастичное состояние с наименьшей энергией, в котором кинетическая энергия равна нулю; есть критическая температура, при которой происходит фазовый переход[203]. Это эффект становится наиболее выраженным, когда температура понижается до абсолютного нуля, при котором все атомы газа конденсируются в состояние с наименьшей энергией. Разумеется, конденсация газа в жидкое состояние не является ничем особенным.

Многие из нас знакомы с явлением, когда наше «дыхание» (точнее, водяной пар выдыхаемого нами воздуха) конденсируется, когда мы находимся на улице холодным зимнем днем, и благодаря этому становится хорошо видимым. Новация, которую предложил Эйнштейн, состояла в том, что конденсация того особого типа может происходить без воздействия притяжения любого типа. То есть атомы могут «притягиваться друг к другу таинственным образом», что приводит к конденсации даже, опять же, при полном отсутствии любого притяжения (в идеальном газе нет ни притяжения, ни отталкивания между частицами).

В то время конденсацию Бозе — Эйнштейна (БЭК) не воспринимали слишком серьезно, и ее даже критиковали, в частности Эренфест (который в том числе подтолкнул Эйнштейна к написанию третьей и наименее важной статьи из серии). Однако в 1938 году Фриц Лондон (1900–1954) предположил, что БЭК представляет собой механизм, возникающий при фазовом переходе гелия-4 в сверхтекучее состояние. Наконец, в 1995 году предсказание Эйнштейна воплотили в жизнь: используя комбинацию новых технологий, физики-экспериментаторы смогли охладить систему рубидия-87 почти до абсолютного нуля.