Читаем Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ полностью

Описанная логика работы с данными как результатами реализации случайных величин особенно естественна в случае количественных показателей, которые могут непосредственно отождествляться со случайными величинами. Так, случайной величиной можно назвать ВВП / человек в отдельном государстве, уровень безработицы, число респондентов в выборке, заявивших о поддержке некоторой реформы и др.

Основными числовыми характеристиками случайных величин, позволяющими описать данные в выборке, являются меры центральной (средней) тенденции и меры разброса относительно среднего. Они характеризуют распределение, которым описываются признаки, и могут способствовать выбору методов их анализа.

К мерам центральной тенденции относятся среднее арифметическое, медиана и мода. Среднее арифметическое является точечной оценкой математического ожидания E (x

) (среднего значения в генеральной совокупности), медиана – значение показателя, меньше которого располагаются 50% наблюдений35, мода – наиболее распространенное значение, способ оценить среднее для категориальных переменных.

Дисперсия Var

(x) – мера разброса относительно среднего. Она рассчитывается как усредненная сумма квадратов отклонений от среднего. Квадратный корень из дисперсии называется стандартным отклонением и тоже является мерой разброса, но имеет преимущество перед дисперсией поскольку измеряется в тех же самых единицах, что и сам признак, а дисперсия – в единицах в квадрате.

Определение типа шкалы и получение числовых, а также графических характеристик изучаемых признаков составляют подготовительный этап анализа данных. Исходя из полученной информации, требуется определить корректный метод для содержательной задачи, составляющей интерес исследователя: выявления взаимосвязи признаков, установления причинно-следственной связи, прогнозирования, классификации, снижения размерности и пр.

Задачу выявления связи между двумя номинальными признаками решает анализ таблиц сопряженности признаков, являющихся результатом их перекрестной классификации. Самая простая таблица сопряженности – это таблица 2x2, в которой строкам соответствуют два значения признака А, а столбцам – два значения признака В. В каждой ячейке таблицы указывается число объектов, для которого А и В принимают соответствующие строке и столбцу значения. Как правило, количество категорий признаков невелико, поэтому для включения в анализ непрерывного признака необходимо разбить его на категории. Например, можно создать возрастные группы или группы по доходу. Тогда исследователь сталкивается с необходимостью задания пороговых значений, которые зачастую во многом произвольны.

Вывод о наличии или отсутствии связи делается на основании проверки статистической гипотезы о независимости признаков. Самым простым из возможных критериев проверки, пожалуй, является 2 («хи-квадрат») К. Пирсона. На основе разницы между ожидаемыми при независимости признаков и наблюдаемыми частотами в каждой ячейке рассчитывается значение статистики хи-квадрат, и на его основе можно сделать вывод о статистической независимости изучаемых признаков или же, наоборот, о наличии статистически значимой связи. Однако существенное ограничение: критерий хи-квадрат Пирсона некорректно использовать, если среди ячеек таблицы сопряженности есть такая, ожидаемое значение в которой меньше пяти. Это ограничение связано с тем, что распределение хи-квадрат, на основе которого проверяется гипотеза, является непрерывным, в то время как одноименная статистика, высчитываемая на основе выборки, явно принимает конечное число значений. В подобной ситуации рекомендуется использовать точный критерий Фишера (о других критериях см. подробнее [Аптон, 1982, с. 16–40]).

Вообще, диапазон возможных критериев для анализа таблиц сопряженности достаточно широк. Так, V-критерий Крамера также использует статистику хи-квадрат, но является мерой связи между признаками и лежит в границах от 0 до 1. Лямбда-критерии Гудмана и Краскела позволяют ответить на вопрос о силе связи между номинальными признаками, основываясь на предсказании категории одного признака при известной категории другого. Тау-критерии являются вероятностными мерами верной классификации, но избавлены от некоторых недостатков лямбда-критериев. Гамма Гудмана и Краскела отвечает на вопрос о связи порядковых признаков [см. подробнее: Аптон, 1982].

Перейти на страницу:

Похожие книги

115 сочинений с подготовительными материалами для младших школьников
115 сочинений с подготовительными материалами для младших школьников

Дорогие друзья!Сочинение – это один из видов работы по развитию речи, который предполагает самостоятельное, продуманное изложение вами своих мыслей в соответствии с требуемой темой.Работа над сочинением развивает мышление, речь, позволяет выразить свой взгляд на мир. Такой вид работы способствует осознанию окружающего мира, действительности, самих себя. Кроме того, сочинение учит аргументированно доказывать и отстаивать свою точку зрения.В данном пособии вы найдёте методику написания сочинений, а также различные виды сочинений с планами и подготовительными материалами.Не забывайте, что сочинение – это прежде всего творческая работа, которая не терпит шаблона. Советуем вам не использовать представленные в пособии сочинения для бездумного, механического переписывания их в свои тетради. Наши сочинения – это возможные варианты раскрытия определённых тем, которые, надеемся, помогут вам при создании самостоятельных текстов.Желаем успехов!

Ольга Дмитриевна Ушакова

Детская образовательная литература / Школьные учебники и пособия, рефераты, шпаргалки / Книги Для Детей
Боевые корабли
Боевые корабли

В книге «Боевые корабли» даны только первые, общие сведения о кораблях Военно-морского флота: как они развивались, как устроены и вооружены, как они ведут бой. Автор ставил перед собой задачу – дать своему читателю первую книгу о боевых кораблях, вызвать у него интерес к дальнейшему, более углубленному изучению военно-морского дела, материальной части флота и его оружия.Прим. OCR: «Книги для детей надо писать как для взрослых, только лучше». Эта книга из таких. Вспомните, какая картинка Вам вспоминается при слове ФЛОТ? Скорее всего иллюстрация из этой книги. Прошло более полувека со дня её издания. Техника флота изменилась. Сменилась идеология. Но дух флота и его история до сих пор не имеют лучшего воплощения. Прим.: Написание некоторых слов (итти, пловучий, повидимому и т.п.) сохранено как в оригинале, хотя не соответствует существующим правилам

Зигмунд Наумович Перля

Детская образовательная литература / Военная история / Технические науки / Военная техника и вооружение / Книги Для Детей / Образование и наука