Мир как воля и представление. Афоризмы житейской мудрости. Эристика, или Искусство побеждать в спорах

Элеаты впервые открыли различие, а иногда и противоречие, между являющимся и мыслимым

и многообразно воспользовались этим для своих философем и для своих софизмов[85]. По их стопам впоследствии пошли мегарцы, диалектики, софисты, новые академики[86]

и скептики. Они обратили внимание на призрачность, то есть обман чувств, или, скорее, рассудка, превращающего данные чувств в созерцание; этот обман часто заставляет нас видеть такие вещи, которым разум уверенно отказывает в реальности, например переломленную палку в воде и тому подобные. Было понятно, что чувственному созерцанию нельзя доверять безусловно, и отсюда поспешно заключили, будто одно лишь разумное логическое мышление служит порукой истины, хотя Платон, мегарцы, Пиррон[87] и новые академики показали на примерах (как позднее в том же роде Секст Эмпирик), что, с другой стороны, умозаключения и понятия тоже вводят в заблуждение и даже влекут за собой паралогизмы[88]

и софизмы, которые возникают гораздо легче и разрешаются гораздо труднее, чем призрачность в чувственном созерцании. И тем не менее рационализм, возникший в противовес эмпиризму, одержал верх, и в соответствии с ним Евклид обработал математику, поневоле обосновывая наглядной очевидностью только одни аксиомы, а все остальное – умозаключениями. Его метод господствовал в течение всех веков, и этому не было бы конца, если бы не было установлено различие между чистым созерцанием a priori и эмпирическим созерцанием. Впрочем, уже комментатор Евклида Прокл, по-видимому, вполне сознавал эту разницу, как показывает у него то место, которое Кеплер перевел на латинский язык в своей книге «Гармония мира»; но Прокл не придал этому вопросу достаточной важности, поставил его слишком изолированно, остался незамеченным и не достиг цели. Только две тысячи лет спустя учение Канта, которому суждено провести столь великие перемены во всем знании, мышлении и деятельности европейских народов, оказало такое же влияние и на математику. Ибо лишь после того, как этот великий ум научил нас, что созерцания пространства и времени совершенно отличны от эмпирических, вполне независимы от всякого воздействия на чувства и обусловливают его, а не обусловливаются им, то есть априорны и потому совсем недоступны иллюзиям чувств, – лишь после этого мы в состоянии понять, что логические приемы Евклида в математике являются ненужной предосторожностью, костылем для здоровых ног, что они подобны путнику, который, приняв ночью ясный, твердый путь за воду, боится ступить на него, все время ходит около по ухабистой почве и рад время от времени наталкиваться на мнимую воду. Лишь теперь мы можем с уверенностью утверждать, что то необходимое, что представляется нам при созерцании какой-нибудь фигуры, вытекает не из ее чертежа на бумаге, быть может, очень дурно исполненного, и не из абстрактного понятия, мыслимого при этом, а непосредственно из a priori

известной нам формы всякого познания. Эта форма везде – закон основания; здесь она как форма созерцания, то есть пространство, является законом основания бытия; но очевидность и значение его так же велики и непосредственны, как очевидность и значение закона основы познания, то есть логическая достоверность. Поэтому нам нет нужды и не следует доверять только последней и покидать свойственную математике сферу для того, чтобы искать ей подтверждение в совершенно чуждой для нее области понятий. Оставаясь на свойственной математике почве, мы получаем то великое преимущество, что здесь знание того, что нечто обстоит так, совпадает со знанием того, почему это так; между тем как евклидовский метод совершенно разделяет оба эти знания и дает лишь первое, а не последнее.